Subgroups — C₂×#10600906 #12098451

Order 1280.

3798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65415	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10600906	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
9	C₂²×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
10	C₂²×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
11	C₂²×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
12	C₂²×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
13	C₂²×Q₈×D₅	C₄	1	4	yes	—
14	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₁₀	C₄	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#101	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#3968	—	2	4	no	—
24	C₂×#3968	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#3956	—	2	8	no	—
26	C₂×#3956	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#65415	—	2	4	no	—
28	#65415	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#3952	—	2	4	no	—
30	C₂×#1784	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈×D₅	—	2	32	no	—
44	C₂×Q₈×D₅	—	2	32	no	—
45	C₂×Q₈×D₅	—	2	32	no	—
46	C₂×Q₈×D₅	—	2	32	no	—
47	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
48	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
49	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
50	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
51	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
52	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
53	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
54	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
67	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
74	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	8	yes	—
77	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×#681	—	2	2	no	—
84	C₂×#681	—	2	4	no	—
85	C₂×#681	—	2	4	no	—
86	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×#168	—	2	2	no	—
88	C₅×#101	—	2	8	no	—
89	#3968	—	2	8	no	—
90	#3956	—	2	16	no	—
91	#3952	—	2	16	no	—
92	C₂⁴×Q₈	—	5	1	no	—
93	C₂²×#101	—	5	1	no	—
94	C₂²×#101	—	5	2	no	—
95	C₂²×#101	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#407	—	5	2	no	—
97	#1784	—	5	8	no	—
98	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
139	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
140	Q₈×D₅	—	2	128	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
158	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
159	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
161	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
170	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
176	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
178	#681	—	2	4	no	—
179	#681	—	2	4	no	—
180	#681	—	4	4	no	—
181	C₂×#168	—	2	4	no	—
182	C₂×#168	—	4	4	no	—
183	C₂³×Q₈	—	5	4	no	—
184	C₂³×Q₈	—	5	4	no	—
185	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
186	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
187	C₂³×Q₈	—	10	4	no	—
188	C₂³×Q₈	—	10	4	no	—
189	C₂³×Q₈	—	10	8	no	—
190	C₂³×Q₈	—	10	4	no	—
191	C₂³×Q₈	—	10	4	no	—
192	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
196	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
197	C₂×#101	—	2	4	no	—
198	C₂×#101	—	5	4	no	—
199	C₂×#101	—	5	8	no	—
200	C₂×#101	—	10	8	no	—
201	C₂×#101	—	10	4	no	—
202	C₂×#101	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
203	#407	—	5	8	no	—
204	#407	—	10	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
206	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
213	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
214	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₅	#101	1	8	yes	complemented
222	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
225	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
252	C₄×D₅	—	2	64	no	—
253	C₄×D₅	—	2	8	no	—
254	C₄×D₅	—	2	8	no	—
255	C₄×D₅	—	2	16	no	—
256	Dic₁₀	—	2	64	no	—
257	Dic₁₀	—	2	8	no	—
258	Dic₁₀	—	2	8	no	—
259	Dic₁₀	—	2	16	no	—
260	C₅×C₈	—	4	4	no	—
261	#168	—	4	4	no	—
262	C₂⁵	—	5	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
268	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
269	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
274	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
275	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
276	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
277	C₂²×Q₈	—	10	32	no	—
278	C₂²×Q₈	—	10	32	no	—
279	C₂²×Q₈	—	10	32	no	—
280	C₂²×Q₈	—	10	32	no	—
281	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
282	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
283	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
284	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
285	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
289	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
290	C₂²×Q₈	D₂₀	1	4	yes	—
291	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
292	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
304	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
307	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
316	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
317	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
319	#101	—	2	8	no	—
320	#101	—	10	16	no	—
321	#101	—	10	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
323	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
328	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
329	C₂²×C₅	C₂×#101	1	4	yes	—
330	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₅	—	2	8	no	—
334	C₂×D₅	—	2	8	no	—
335	C₂×D₅	—	2	16	no	—
336	C₂×D₅	—	2	4	no	—
337	C₂×D₅	—	2	4	no	—
338	C₂×D₅	—	2	16	no	—
339	C₂×D₅	C₂×#101	1	8	yes	complemented
340	C₄×C₅	—	2	8	no	—
341	C₄×C₅	#379	1	4	yes	—
342	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
343	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
344	Dic₅	—	2	4	no	—
345	Dic₅	—	2	8	no	—
346	C₂⁴	—	5	2	no	—
347	C₂⁴	—	5	2	no	—
348	C₂⁴	—	5	2	no	—
349	C₂⁴	—	10	8	no	—
350	C₂⁴	—	10	2	no	—
351	C₂⁴	—	10	2	no	—
352	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
364	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
366	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
367	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
368	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
369	C₂×Q₈	—	10	128	no	—
370	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
377	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
380	C₂×Q₈	#685	1	8	yes	—
381	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
382	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
396	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
397	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
412	C₂²×C₄	#685	1	8	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
421	M₁₆	—	2	4	no	—
422	M₁₆	—	2	4	no	—
423	M₁₆	—	4	4	no	—
424	M₁₆	—	10	4	no	—
425	M₁₆	—	10	4	no	—
426	M₁₆	—	20	4	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	4	4	no	—
429	C₂×C₈	—	10	4	no	—
430	C₂×C₈	—	20	4	no	—
431	C₂×C₅	—	2	1	no	—
432	C₂×C₅	—	2	1	no	—
433	C₂×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂×C₅	#1784	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅	C₂²×#101	1	2	yes	—
437	D₅	—	2	8	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	5	8	no	—
440	C₂³	—	5	4	no	—
441	C₂³	—	10	8	no	—
442	C₂³	—	10	8	no	—
443	C₂³	—	10	16	no	—
444	C₂³	—	10	16	no	—
445	C₂³	—	10	4	no	—
446	C₂³	—	10	2	no	—
447	C₂³	—	10	2	no	—
448	C₂³	—	10	4	no	—
449	C₂³	—	10	4	no	—
450	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	2	8	no	—
456	Q₈	—	2	8	no	—
457	Q₈	—	2	16	no	—
458	Q₈	—	10	64	no	—
459	Q₈	—	10	8	no	—
460	Q₈	—	10	8	no	—
461	Q₈	—	10	16	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	5	4	no	—
467	C₂×C₄	—	5	8	no	—
468	C₂×C₄	—	10	64	no	—
469	C₂×C₄	—	10	2	no	—
470	C₂×C₄	—	10	4	no	—
471	C₂×C₄	—	10	2	no	—
472	C₂×C₄	—	10	4	no	—
473	C₂×C₄	—	10	4	no	—
474	C₂×C₄	—	10	8	no	—
475	C₂×C₄	—	10	8	no	—
476	C₂×C₄	—	10	4	no	—
477	C₂×C₄	—	10	8	no	—
478	C₂×C₄	—	10	8	no	—
479	C₂×C₄	—	10	16	no	—
480	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#4028	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#4028	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#685	1	8	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#4083	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	#4083	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	4	4	no	—
493	C₈	—	20	4	no	—
494	C₅	C₂×#1784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	5	8	no	—
500	C₂²	—	10	8	no	—
501	C₂²	—	10	8	no	—
502	C₂²	—	10	16	no	—
503	C₂²	—	10	4	no	—
504	C₂²	—	10	4	no	—
505	C₂²	—	10	16	no	—
506	C₂²	D₅×#101	1	4	yes	—
507	C₂²	#65244	1	2	yes	—
508	C₂²	#65244	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	8	no	—
513	C₄	—	10	4	no	—
514	C₄	—	10	8	no	—
515	C₄	#65244	1	4	yes	—
516	C₄	C₂×#4028	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#4083	1	2	yes	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	10	8	no	—
522	C₂	#10600906	1	4	yes	direct product factor
523	C₂	C₂×D₅×#101	1	2	yes	—
524	C₂	C₂×#65244	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#101	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#101	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1784
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×#101	C₂	semidirect
3. C₂²×#3968	C₂	semidirect
4. C₂²×#3956	C₂	semidirect
6. #10600906	C₂	direct (N × H)
22. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
24. C₂×#3968	C₂²	semidirect
26. C₂×#3956	C₂²	semidirect
95. C₂²×#101	D₅	semidirect
202. C₂×#101	C₂×D₅	semidirect
221. C₂²×D₅	#101	semidirect
339. C₂×D₅	C₂×#101	semidirect
434. C₂×C₅	#1784	semidirect
494. C₅	C₂×#1784	semidirect
522. C₂	#10600906	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₅	2
C₂²×C₅×#101	2
C₂²×#3968	2
C₂²×#3956	2
C₂×#65415	2
#10600906	2
C₂×#1784	5

Subgroups — C2×#10600906 #12098451

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10600906 #12098451