Subgroups — C₂×#10600782 #12098456

Order 1280.

3926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#3955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600782	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×#709	—	2	2	no	—
10	C₂²×#709	—	2	2	no	—
11	C₂²×#709	—	2	2	no	—
12	C₂²×#709	—	2	2	no	—
13	C₂²×#709	—	2	8	no	—
14	C₂²×#709	—	2	8	no	—
15	C₂²×#709	C₄	1	4	yes	—
16	C₂²×#709	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#407	—	2	2	no	—
23	C₅×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
25	#65496	—	2	2	no	—
26	#65496	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
28	C₂×#3956	—	2	8	no	—
29	C₂×#3956	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#3955	—	2	8	no	—
31	C₂×#3955	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#1785	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#709	—	2	32	no	—
52	C₂×#709	—	2	32	no	—
53	C₂×#709	—	2	32	no	—
54	C₂×#709	—	2	32	no	—
55	C₂×#709	—	2	8	no	—
56	C₂×#709	—	2	8	no	—
57	C₂×#709	—	2	8	no	—
58	C₂×#709	—	2	8	no	—
59	C₂×#709	—	2	16	no	—
60	C₂×#709	—	2	16	no	—
61	C₂×#709	—	2	16	no	—
62	C₂×#709	—	2	16	no	—
63	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×D₂₀	D₄	1	8	yes	—
70	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	8	yes	—
83	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
85	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×#681	—	2	2	no	—
90	C₂×#681	—	2	4	no	—
91	C₂×#681	—	2	4	no	—
92	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×#168	—	2	2	no	—
94	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
95	C₂²⋊#168	—	2	8	no	—
96	#3956	—	2	16	no	—
97	#3955	—	2	16	no	—
98	C₂³×#41	—	5	1	no	—
99	C₂²×#101	—	5	2	no	—
100	C₂²×#100	—	5	2	no	—
101	C₂×#407	—	5	1	no	—
102	C₂×#407	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1785	—	5	8	no	—
104	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
107	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
115	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	#709	—	2	64	no	—
153	#709	—	2	64	no	—
154	#709	—	2	64	no	—
155	#709	—	2	64	no	—
156	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
157	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
158	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
159	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
160	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
161	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
162	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
163	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
165	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
166	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
173	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
188	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
190	#681	—	2	4	no	—
191	#681	—	2	4	no	—
192	#681	—	4	4	no	—
193	C₂×#168	—	2	4	no	—
194	C₂×#168	—	4	4	no	—
195	C₂²×#41	—	5	4	no	—
196	C₂²×#41	—	5	4	no	—
197	C₂²×#41	—	10	8	no	—
198	C₂²×#41	—	10	8	no	—
199	C₂²×#41	—	10	2	no	—
200	C₂²×#41	—	10	2	no	—
201	C₂²×#41	—	10	2	no	—
202	C₂²×#41	—	10	2	no	—
203	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
204	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
205	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
207	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
209	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
210	C₂×#101	—	5	8	no	—
211	C₂×#101	—	10	8	no	—
212	C₂×#100	—	5	8	no	—
213	C₂×#100	—	10	8	no	—
214	#407	—	2	2	no	—
215	#407	—	5	4	no	—
216	#407	—	10	2	no	—
217	#407	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
220	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
226	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
229	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
242	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
244	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
268	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
273	D₂₀	—	2	8	no	—
274	D₂₀	—	2	8	no	—
275	D₂₀	—	2	8	no	—
276	D₂₀	—	2	8	no	—
277	C₄×D₅	—	2	64	no	—
278	Dic₁₀	—	2	8	no	—
279	Dic₁₀	—	2	8	no	—
280	Dic₁₀	—	2	8	no	—
281	Dic₁₀	—	2	8	no	—
282	C₅×C₈	—	4	4	no	—
283	#168	—	4	4	no	—
284	C₂⁵	—	5	2	no	—
285	C₂⁵	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41	—	10	16	no	—
287	C₂×#41	—	10	16	no	—
288	C₂×#41	—	10	16	no	—
289	C₂×#41	—	10	16	no	—
290	C₂×#41	—	10	32	no	—
291	C₂×#41	—	10	32	no	—
292	C₂×#41	—	10	32	no	—
293	C₂×#41	—	10	32	no	—
294	C₂×#41	—	10	8	no	—
295	C₂×#41	—	10	8	no	—
296	C₂×#41	—	10	8	no	—
297	C₂×#41	—	10	8	no	—
298	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
300	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
327	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
343	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
345	#101	—	10	16	no	—
346	#100	—	10	16	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
349	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
360	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
361	C₂²×C₅	#413	1	4	yes	—
362	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₅	—	2	8	no	—
366	C₂×D₅	—	4	8	no	—
367	C₂×D₅	—	4	16	no	—
368	C₂×D₅	—	4	8	no	—
369	C₂×D₅	—	4	16	no	—
370	C₂×D₅	—	4	8	no	—
371	C₄×C₅	—	2	4	no	—
372	C₄×C₅	#379	1	2	yes	—
373	C₄×C₅	#379	1	2	yes	—
374	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
375	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
376	Dic₅	—	2	8	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	4	4	no	—
380	C₂⁴	—	5	4	no	—
381	C₂⁴	—	5	8	no	—
382	C₂⁴	—	10	4	no	—
383	C₂⁴	—	10	2	no	—
384	C₂⁴	—	10	2	no	—
385	C₂⁴	—	20	8	no	—
386	C₂⁴	#685	1	2	yes	—
387	C₂⁴	#685	1	2	yes	—
388	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
390	#41	—	10	64	no	—
391	#41	—	10	64	no	—
392	#41	—	10	64	no	—
393	#41	—	10	64	no	—
394	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
406	C₂×D₄	—	5	8	no	—
407	C₂×D₄	—	5	8	no	—
408	C₂×D₄	—	10	16	no	—
409	C₂×D₄	—	10	16	no	—
410	C₂×D₄	—	10	32	no	—
411	C₂×D₄	—	10	32	no	—
412	C₂×D₄	—	10	16	no	—
413	C₂×D₄	—	10	2	no	—
414	C₂×D₄	—	10	4	no	—
415	C₂×D₄	—	10	2	no	—
416	C₂×D₄	—	10	4	no	—
417	C₂×D₄	—	10	8	no	—
418	C₂×D₄	—	10	8	no	—
419	C₂×D₄	—	10	2	no	—
420	C₂×D₄	—	10	2	no	—
421	C₂×D₄	—	10	8	no	—
422	C₂×D₄	—	10	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
437	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
438	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
439	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
443	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
458	M₁₆	—	2	4	no	—
459	M₁₆	—	2	4	no	—
460	M₁₆	—	4	4	no	—
461	M₁₆	—	10	4	no	—
462	M₁₆	—	10	4	no	—
463	M₁₆	—	20	4	no	—
464	C₂×C₈	—	2	4	no	—
465	C₂×C₈	—	4	4	no	—
466	C₂×C₈	—	10	4	no	—
467	C₂×C₈	—	20	4	no	—
468	C₂×C₅	—	2	1	no	—
469	C₂×C₅	—	2	1	no	—
470	C₂×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₅	—	4	4	no	—
472	C₂×C₅	#1785	1	4	yes	complemented
473	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅	C₂×#413	1	2	yes	—
475	D₅	—	4	8	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	8	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	8	no	—
485	C₂³	—	4	8	no	—
486	C₂³	—	5	8	no	—
487	C₂³	—	10	4	no	—
488	C₂³	—	10	4	no	—
489	C₂³	—	10	8	no	—
490	C₂³	—	10	8	no	—
491	C₂³	—	20	16	no	—
492	C₂³	—	20	8	no	—
493	C₂³	—	20	16	no	—
494	C₂³	—	20	8	no	—
495	C₂³	—	20	8	no	—
496	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂×#685	1	4	yes	—
499	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	10	8	no	—
503	Q₈	—	10	8	no	—
504	Q₈	—	10	8	no	—
505	Q₈	—	10	8	no	—
506	D₄	—	10	64	no	—
507	D₄	—	10	8	no	—
508	D₄	—	10	8	no	—
509	D₄	—	10	8	no	—
510	D₄	—	10	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	5	8	no	—
520	C₂×C₄	—	10	64	no	—
521	C₂×C₄	—	10	4	no	—
522	C₂×C₄	—	10	4	no	—
523	C₂×C₄	—	10	8	no	—
524	C₂×C₄	—	10	8	no	—
525	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#4028	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	#4028	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#4083	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	#4083	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	4	4	no	—
539	C₈	—	20	4	no	—
540	C₅	C₂×#1785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	8	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	8	no	—
550	C₂²	—	4	8	no	—
551	C₂²	—	10	8	no	—
552	C₂²	—	20	8	no	—
553	C₂²	—	20	8	no	—
554	C₂²	—	20	16	no	—
555	C₂²	—	20	16	no	—
556	C₂²	—	20	8	no	—
557	C₂²	#65244	1	2	yes	—
558	C₂²	#65244	1	2	yes	—
559	C₂²	#65421	1	4	yes	—
560	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	10	8	no	—
565	C₄	#65244	1	2	yes	—
566	C₄	#65244	1	2	yes	—
567	C₄	C₂×#4028	1	2	yes	—
568	C₄	C₂×#4083	1	2	yes	—
569	C₂	—	2	1	no	—
570	C₂	—	2	1	no	—
571	C₂	—	2	2	no	—
572	C₂	—	4	4	no	—
573	C₂	—	20	8	no	—
574	C₂	#10600782	1	4	yes	direct product factor
575	C₂	C₂×#65244	1	1	yes	characteristic
576	C₂	C₂×#65421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#685
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#407	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#709	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1785
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#407	C₂	semidirect
3. C₂×#65496	C₂	semidirect
4. C₂²×#3956	C₂	semidirect
5. C₂²×#3955	C₂	semidirect
6. #10600782	C₂	direct (N × H)
23. C₅×#407	C₂²	semidirect
26. #65496	C₂²	semidirect
29. C₂×#3956	C₂²	semidirect
31. C₂×#3955	C₂²	semidirect
102. C₂×#407	D₅	semidirect
217. #407	C₂×D₅	semidirect
472. C₂×C₅	#1785	semidirect
540. C₅	C₂×#1785	semidirect
574. C₂	#10600782	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#709	2
C₂×C₅×#407	2
C₂×#65496	2
C₂²×#3956	2
C₂²×#3955	2
#10600782	2
C₂×#1785	5

Subgroups — C2×#10600782 #12098456

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10600782 #12098456