Subgroups — #12098462

Order 1280.

3926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10600783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×#709	—	2	2	no	—
11	C₂²×#709	—	2	2	no	—
12	C₂²×#709	—	2	2	no	—
13	C₂²×#709	—	2	2	no	—
14	C₂²×#709	—	2	16	no	—
15	C₂²×#709	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#709	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
21	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₅×#407	—	2	2	no	—
25	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
28	#65496	—	2	2	no	—
29	#65496	C₂²	1	2	yes	—
30	#65496	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
32	C₂×#3956	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#65421	—	2	16	no	—
34	C₂×#3955	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#20591	—	5	1	no	maximal, Sylow
36	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#709	—	2	32	no	—
56	C₂×#709	—	2	32	no	—
57	C₂×#709	—	2	32	no	—
58	C₂×#709	—	2	32	no	—
59	C₂×#709	—	2	4	no	—
60	C₂×#709	—	2	4	no	—
61	C₂×#709	—	2	4	no	—
62	C₂×#709	—	2	4	no	—
63	C₂×#709	—	2	4	no	—
64	C₂×#709	—	2	2	no	—
65	C₂×#709	—	2	2	no	—
66	C₂×#709	—	2	8	no	—
67	C₂×#709	—	2	4	no	—
68	C₂×#709	—	2	2	no	—
69	C₂×#709	—	2	2	no	—
70	C₂×#709	—	2	16	no	—
71	C₂×#709	—	2	8	no	—
72	C₂×#709	—	2	16	no	—
73	C₂×#709	—	2	8	no	—
74	C₂×#709	D₄	1	16	yes	—
75	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
78	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
92	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×#681	—	2	2	no	—
95	C₂×#681	—	2	8	no	—
96	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×#168	—	2	2	no	—
98	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
102	#3956	—	2	16	no	—
103	#3955	—	2	16	no	—
104	C₂³×#41	—	5	1	no	—
105	C₂×#413	—	5	4	no	—
106	C₂×#407	—	5	1	no	—
107	C₂×#407	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1785	—	5	4	no	—
109	#1784	—	5	2	no	—
110	#1783	—	5	2	no	—
111	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
159	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
161	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	#709	—	2	32	no	—
163	#709	—	2	32	no	—
164	#709	—	2	32	no	—
165	#709	—	2	32	no	—
166	#709	—	2	32	no	—
167	#709	—	2	32	no	—
168	#709	—	2	16	no	—
169	#709	—	2	16	no	—
170	#709	—	2	16	no	—
171	#709	—	2	16	no	—
172	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
173	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
174	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
175	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
176	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
178	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
181	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
182	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
189	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
190	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
191	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
198	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
199	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
201	#681	—	2	8	no	—
202	#681	—	4	4	no	—
203	C₂×#168	—	2	4	no	—
204	C₂×#168	—	4	4	no	—
205	C₂²×#41	—	5	2	no	—
206	C₂²×#41	—	5	2	no	—
207	C₂²×#41	—	5	2	no	—
208	C₂²×#41	—	5	2	no	—
209	C₂²×#41	—	10	16	no	—
210	C₂²×#41	—	10	2	no	—
211	C₂²×#41	—	10	2	no	—
212	C₂²×#41	—	10	2	no	—
213	C₂²×#41	—	10	2	no	—
214	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
215	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
216	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
218	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
221	#413	—	10	16	no	—
222	C₂×#101	—	5	8	no	—
223	C₂×#100	—	5	8	no	—
224	#407	—	2	2	no	—
225	#407	—	5	2	no	—
226	#407	—	5	2	no	—
227	#407	—	10	2	no	—
228	#407	C₂×D₅	1	2	yes	—
229	#407	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
232	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
244	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
251	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
254	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
255	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
256	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
257	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
283	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
284	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
285	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
286	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
289	D₂₀	—	2	16	no	—
290	D₂₀	—	2	8	no	—
291	D₂₀	—	2	8	no	—
292	C₄×D₅	—	2	32	no	—
293	C₄×D₅	—	2	16	no	—
294	C₄×D₅	—	2	16	no	—
295	Dic₁₀	—	2	16	no	—
296	Dic₁₀	—	2	8	no	—
297	Dic₁₀	—	2	8	no	—
298	C₅×C₈	—	4	4	no	—
299	#168	—	4	4	no	—
300	C₂⁵	—	5	2	no	—
301	C₂⁵	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#41	—	5	16	no	—
303	C₂×#41	—	10	16	no	—
304	C₂×#41	—	10	16	no	—
305	C₂×#41	—	10	8	no	—
306	C₂×#41	—	10	8	no	—
307	C₂×#41	—	10	32	no	—
308	C₂×#41	—	10	32	no	—
309	C₂×#41	—	10	32	no	—
310	C₂×#41	—	10	32	no	—
311	C₂×#41	—	10	4	no	—
312	C₂×#41	—	10	4	no	—
313	C₂×#41	—	10	4	no	—
314	C₂×#41	—	10	4	no	—
315	C₂×#41	—	10	4	no	—
316	C₂×#41	—	10	2	no	—
317	C₂×#41	—	10	2	no	—
318	C₂×#41	—	10	8	no	—
319	C₂×#41	—	10	4	no	—
320	C₂×#41	—	10	2	no	—
321	C₂×#41	—	10	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
325	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
333	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
342	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
344	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
356	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
359	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
360	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
362	#101	—	10	16	no	—
363	#100	—	10	16	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
368	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
382	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
383	C₂²×C₅	#413	1	4	yes	complemented
384	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₅	—	2	8	no	—
387	C₂×D₅	—	4	8	no	—
388	C₂×D₅	—	4	32	no	—
389	C₂×D₅	—	4	8	no	—
390	C₂×D₅	—	4	8	no	—
391	C₄×C₅	—	2	2	no	—
392	C₄×C₅	—	2	2	no	—
393	C₄×C₅	#379	1	2	yes	—
394	C₄×C₅	#379	1	2	yes	—
395	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
396	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
397	Dic₅	—	2	8	no	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	4	4	no	—
400	C₂⁴	—	5	4	no	—
401	C₂⁴	—	10	8	no	—
402	C₂⁴	—	10	4	no	—
403	C₂⁴	—	20	8	no	—
404	C₂⁴	#685	1	2	yes	—
405	C₂⁴	#685	1	2	yes	—
406	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
409	#41	—	10	32	no	—
410	#41	—	10	32	no	—
411	#41	—	10	32	no	—
412	#41	—	10	32	no	—
413	#41	—	10	32	no	—
414	#41	—	10	32	no	—
415	#41	—	10	16	no	—
416	#41	—	10	16	no	—
417	#41	—	10	16	no	—
418	#41	—	10	16	no	—
419	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
422	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
423	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
427	C₂×D₄	—	5	16	no	—
428	C₂×D₄	—	5	8	no	—
429	C₂×D₄	—	10	8	no	—
430	C₂×D₄	—	10	16	no	—
431	C₂×D₄	—	10	16	no	—
432	C₂×D₄	—	10	8	no	—
433	C₂×D₄	—	10	8	no	—
434	C₂×D₄	—	10	32	no	—
435	C₂×D₄	—	10	32	no	—
436	C₂×D₄	—	10	8	no	—
437	C₂×D₄	—	10	8	no	—
438	C₂×D₄	—	10	4	no	—
439	C₂×D₄	—	10	4	no	—
440	C₂×D₄	—	10	2	no	—
441	C₂×D₄	—	10	4	no	—
442	C₂×D₄	—	10	2	no	—
443	C₂×D₄	—	10	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
458	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
459	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
465	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
484	M₁₆	—	2	8	no	—
485	M₁₆	—	4	4	no	—
486	M₁₆	—	10	8	no	—
487	M₁₆	—	20	4	no	—
488	C₂×C₈	—	2	4	no	—
489	C₂×C₈	—	4	4	no	—
490	C₂×C₈	—	10	4	no	—
491	C₂×C₈	—	20	4	no	—
492	C₂×C₅	—	2	2	no	—
493	C₂×C₅	—	2	4	no	—
494	C₂×C₅	—	2	2	no	—
495	C₂×C₅	—	2	2	no	—
496	C₂×C₅	—	4	2	no	—
497	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅	C₂×#413	1	2	yes	—
499	D₅	—	4	8	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	16	no	—
512	C₂³	—	5	8	no	—
513	C₂³	—	10	16	no	—
514	C₂³	—	10	4	no	—
515	C₂³	—	10	4	no	—
516	C₂³	—	20	8	no	—
517	C₂³	—	20	32	no	—
518	C₂³	—	20	8	no	—
519	C₂³	—	20	8	no	—
520	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	10	16	no	—
527	Q₈	—	10	8	no	—
528	Q₈	—	10	8	no	—
529	D₄	—	10	16	no	—
530	D₄	—	10	32	no	—
531	D₄	—	10	16	no	—
532	D₄	—	10	16	no	—
533	D₄	—	10	8	no	—
534	D₄	—	10	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	5	8	no	—
548	C₂×C₄	—	10	32	no	—
549	C₂×C₄	—	10	16	no	—
550	C₂×C₄	—	10	4	no	—
551	C₂×C₄	—	10	4	no	—
552	C₂×C₄	—	10	16	no	—
553	C₂×C₄	—	10	16	no	—
554	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	#4028	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	#4028	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#4083	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	#4083	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	4	4	no	—
567	C₈	—	20	4	no	—
568	C₅	#20591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂²	—	2	8	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	8	no	—
580	C₂²	—	4	8	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	10	8	no	—
583	C₂²	—	20	8	no	—
584	C₂²	—	20	8	no	—
585	C₂²	—	20	32	no	—
586	C₂²	—	20	8	no	—
587	C₂²	#65244	1	2	yes	—
588	C₂²	#65244	1	2	yes	—
589	C₂²	#65421	1	4	yes	complemented
590	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
591	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	10	8	no	—
595	C₄	#65244	1	2	yes	—
596	C₄	#65244	1	2	yes	—
597	C₄	C₂×#4028	1	2	yes	—
598	C₄	C₂×#4083	1	2	yes	—
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	4	2	no	—
604	C₂	—	20	8	no	—
605	C₂	C₂×#65244	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#65421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#685
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#407	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#709	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₅
hypocenter	C₅	#20591
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#407	C₂	semidirect
3. C₂×#65496	C₂	semidirect
4. C₂×#65421	C₂	semidirect
5. #10600783	C₂	semidirect
6. #10600782	C₂	semidirect
7. #10600781	C₂	semidirect
22. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×#681	C₂²	semidirect
26. C₅×#407	C₂²	semidirect
30. #65496	C₂²	semidirect
32. C₂×#3956	C₂²	semidirect
34. C₂×#3955	C₂²	semidirect
107. C₂×#407	D₅	semidirect
220. C₂²×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
229. #407	C₂×D₅	semidirect
383. C₂²×C₅	#413	semidirect
568. C₅	#20591	semidirect
589. C₂²	#65421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#709	2
C₂×C₅×#407	2
C₂×#65496	2
C₂×#65421	2
#10600783	2
#10600782	2
#10600781	2
#20591	5