Subgroups — #12098463

Order 1280.

3926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	D₅×#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#713	—	2	16	no	—
10	C₂²×#713	—	2	4	no	—
11	C₂²×#713	—	2	4	no	—
12	C₂²×#713	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×#713	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₂₀	C₄	1	2	yes	—
17	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₅×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3968	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#65496	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3955	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#65415	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#65040	—	2	16	no	—
28	#65015	—	2	4	no	—
29	D₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
30	#20591	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#713	—	2	64	no	—
41	C₂×#713	—	2	64	no	—
42	C₂×#713	—	2	8	no	—
43	C₂×#713	—	2	16	no	—
44	C₂×#713	—	2	8	no	—
45	C₂×#713	—	2	16	no	—
46	C₂×#713	—	2	8	no	—
47	C₂×#713	—	2	4	no	—
48	C₂×#713	—	2	4	no	—
49	C₂×#713	—	2	8	no	—
50	C₂×#713	—	2	8	no	—
51	C₂×#713	—	2	4	no	—
52	C₂×#713	—	2	4	no	—
53	C₂×#713	D₄	1	16	yes	—
54	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₂₀	—	2	16	no	—
57	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
58	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
76	D₅×M₁₆	—	2	16	no	—
77	C₂×#676	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
79	C₅×#101	—	2	8	no	—
80	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	#3968	—	2	8	no	—
82	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
83	#3955	—	2	16	no	—
84	#3952	—	2	8	no	—
85	C₂³×#41	—	5	1	no	—
86	C₂×#413	—	5	4	no	—
87	C₂×#407	—	5	2	no	—
88	#1785	—	5	4	no	—
89	#1784	—	5	1	no	—
90	#1784	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1783	—	5	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
98	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	32	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#713	—	2	64	no	—
121	#713	—	2	64	no	—
122	#713	—	2	32	no	—
123	#713	—	2	32	no	—
124	#713	—	2	32	no	—
125	#713	—	2	32	no	—
126	C₂×D₂₀	—	2	64	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
129	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
135	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
136	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
137	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
138	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
153	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
162	#681	—	2	8	no	—
163	C₂×#168	—	2	4	no	—
164	#676	—	4	8	no	—
165	C₈×D₅	—	4	8	no	—
166	C₂²×#41	—	5	2	no	—
167	C₂²×#41	—	5	2	no	—
168	C₂²×#41	—	5	2	no	—
169	C₂²×#41	—	5	2	no	—
170	C₂²×#41	—	10	4	no	—
171	C₂²×#41	—	10	4	no	—
172	C₂²×#41	—	10	16	no	—
173	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
175	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
178	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
179	#413	—	10	16	no	—
180	C₂×#101	—	5	4	no	—
181	C₂×#101	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
182	C₂×#100	—	5	8	no	—
183	#407	—	5	2	no	—
184	#407	—	5	4	no	—
185	#407	—	10	4	no	—
186	#407	C₂×D₅	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
209	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
211	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	D₂₀	—	2	32	no	—
229	D₂₀	—	2	16	no	—
230	D₂₀	—	2	32	no	—
231	D₂₀	—	2	16	no	—
232	C₄×D₅	—	2	32	no	—
233	C₄×D₅	—	2	8	no	—
234	C₄×D₅	—	2	8	no	—
235	C₄×D₅	—	2	16	no	—
236	C₄×D₅	—	2	16	no	—
237	C₄×D₅	—	2	4	no	—
238	C₄×D₅	—	2	4	no	—
239	C₄×D₅	#120	1	8	yes	—
240	C₄×D₅	#120	1	8	yes	—
241	C₅×C₈	—	4	4	no	—
242	#168	—	4	4	no	—
243	C₂⁵	—	5	1	no	—
244	C₂⁵	—	5	2	no	—
245	C₂×#41	—	5	16	no	—
246	C₂×#41	—	10	4	no	—
247	C₂×#41	—	10	4	no	—
248	C₂×#41	—	10	8	no	—
249	C₂×#41	—	10	8	no	—
250	C₂×#41	—	10	4	no	—
251	C₂×#41	—	10	4	no	—
252	C₂×#41	—	10	8	no	—
253	C₂×#41	—	10	16	no	—
254	C₂×#41	—	10	8	no	—
255	C₂×#41	—	10	16	no	—
256	C₂×#41	—	10	64	no	—
257	C₂×#41	—	10	64	no	—
258	C₂×#41	—	10	8	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
269	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
283	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
284	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
289	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
290	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
291	#101	—	2	8	no	—
292	#101	—	10	8	no	—
293	#100	—	10	16	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₅	#413	1	4	yes	complemented
302	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₅	—	2	4	no	—
305	C₂×D₅	—	2	4	no	—
306	C₂×D₅	—	2	2	no	—
307	C₂×D₅	—	2	8	no	—
308	C₂×D₅	—	4	4	no	—
309	C₂×D₅	—	4	16	no	—
310	C₂×D₅	—	4	4	no	—
311	C₂×D₅	—	4	8	no	—
312	C₂×D₅	—	4	32	no	—
313	C₂×D₅	—	4	8	no	—
314	C₂×D₅	—	4	8	no	—
315	C₂×D₅	#379	1	4	yes	—
316	C₄×C₅	—	2	8	no	—
317	C₄×C₅	—	2	2	no	—
318	C₄×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
319	Dic₅	—	2	2	no	—
320	Dic₅	#379	1	2	yes	—
321	Dic₅	#379	1	2	yes	—
322	C₂⁴	—	5	1	no	—
323	C₂⁴	—	5	4	no	—
324	C₂⁴	—	5	1	no	—
325	C₂⁴	—	5	4	no	—
326	C₂⁴	—	10	4	no	—
327	C₂⁴	—	10	8	no	—
328	C₂⁴	—	10	4	no	—
329	C₂⁴	—	20	4	no	—
330	C₂⁴	—	20	8	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	10	32	no	—
333	#41	—	10	32	no	—
334	#41	—	10	32	no	—
335	#41	—	10	32	no	—
336	#41	—	10	64	no	—
337	#41	—	10	64	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	8	yes	—
344	C₂×D₄	—	5	8	no	—
345	C₂×D₄	—	5	16	no	—
346	C₂×D₄	—	10	8	no	—
347	C₂×D₄	—	10	8	no	—
348	C₂×D₄	—	10	8	no	—
349	C₂×D₄	—	10	8	no	—
350	C₂×D₄	—	10	8	no	—
351	C₂×D₄	—	10	64	no	—
352	C₂×D₄	—	10	32	no	—
353	C₂×D₄	—	10	4	no	—
354	C₂×D₄	—	10	4	no	—
355	C₂×D₄	—	10	8	no	—
356	C₂×D₄	—	10	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	2	8	no	—
391	M₁₆	—	10	8	no	—
392	M₁₆	—	20	8	no	—
393	C₂×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	—	10	4	no	—
395	C₂×C₈	—	20	8	no	—
396	C₂×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₅	—	2	4	no	—
398	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	C₂×#413	1	2	yes	—
400	D₅	—	2	4	no	—
401	D₅	—	4	2	no	—
402	D₅	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	5	2	no	—
406	C₂³	—	5	4	no	—
407	C₂³	—	5	2	no	—
408	C₂³	—	5	8	no	—
409	C₂³	—	10	8	no	—
410	C₂³	—	10	16	no	—
411	C₂³	—	10	8	no	—
412	C₂³	—	10	2	no	—
413	C₂³	—	10	4	no	—
414	C₂³	—	10	4	no	—
415	C₂³	—	20	2	no	—
416	C₂³	—	20	2	no	—
417	C₂³	—	20	4	no	—
418	C₂³	—	20	8	no	—
419	C₂³	—	20	16	no	—
420	C₂³	—	20	32	no	—
421	C₂³	—	20	8	no	—
422	C₂³	—	20	8	no	—
423	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	16	no	—
426	Q₈	—	2	16	no	—
427	D₄	—	10	32	no	—
428	D₄	—	10	32	no	—
429	D₄	—	10	16	no	—
430	D₄	—	10	16	no	—
431	C₂×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	5	4	no	—
437	C₂×C₄	—	5	1	no	—
438	C₂×C₄	—	5	1	no	—
439	C₂×C₄	—	5	8	no	—
440	C₂×C₄	—	5	8	no	—
441	C₂×C₄	—	5	2	no	—
442	C₂×C₄	—	10	4	no	—
443	C₂×C₄	—	10	4	no	—
444	C₂×C₄	—	10	16	no	—
445	C₂×C₄	—	10	16	no	—
446	C₂×C₄	—	10	8	no	—
447	C₂×C₄	—	10	32	no	—
448	C₂×C₄	—	10	4	no	—
449	C₂×C₄	—	10	4	no	—
450	C₂×C₄	—	10	2	no	—
451	C₂×C₄	—	10	8	no	—
452	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
456	C₈	—	4	4	no	—
457	C₈	—	20	4	no	—
458	C₅	#20591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	5	4	no	—
464	C₂²	—	10	4	no	—
465	C₂²	—	10	4	no	—
466	C₂²	—	10	2	no	—
467	C₂²	—	10	8	no	—
468	C₂²	—	20	4	no	—
469	C₂²	—	20	16	no	—
470	C₂²	—	20	8	no	—
471	C₂²	—	20	32	no	—
472	C₂²	—	20	4	no	—
473	C₂²	—	20	8	no	—
474	C₂²	—	20	8	no	—
475	C₂²	#65040	1	4	yes	complemented
476	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	8	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	5	2	no	—
481	C₄	—	5	2	no	—
482	C₄	—	10	2	no	—
483	C₄	D₅×#120	1	4	yes	—
484	C₂	—	2	4	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	10	4	no	—
487	C₂	—	20	2	no	—
488	C₂	—	20	8	no	—
489	C₂	D₅×#379	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#65040	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1784	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#713	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1784	D₅
hypocenter	C₅	#20591
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1784

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65040	C₂	semidirect
3. D₅×#407	C₂	semidirect
4. C₅×#1784	C₂	semidirect
5. #10602926	C₂	semidirect
6. #10600907	C₂	semidirect
7. #10600781	C₂	semidirect
20. C₂×D₅×M₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
23. C₂×#3968	C₂²	semidirect
25. C₂×#3955	C₂²	semidirect
26. #65415	C₂²	semidirect
90. #1784	D₅	semidirect
181. C₂×#101	C₂×D₅	semidirect
301. C₂²×C₅	#413	semidirect
458. C₅	#20591	semidirect
475. C₂²	#65040	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#713	2
C₂×#65040	2
D₅×#407	2
C₅×#1784	2
#10602926	2
#10600907	2
#10600781	2
#20591	5