Subgroups — #12098466

Order 1280.

3938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₅	C₄	1	4	yes	—
10	C₂×#4144	—	2	4	no	—
11	C₂×#4144	—	2	4	no	—
12	C₂×#4144	—	2	4	no	—
13	C₂×#4144	—	2	4	no	—
14	C₂×#4144	—	2	8	no	—
15	C₂²×#711	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₅×#100	—	2	4	no	—
24	C₂×C₅×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#3965	—	2	4	no	—
26	C₂×#3965	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#3956	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#65421	—	2	8	no	—
29	C₂×#3955	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#65418	—	2	4	no	—
31	#65415	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#65399	—	2	4	no	—
33	#20592	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#4144	—	2	32	no	—
54	#4144	—	2	32	no	—
55	#4144	—	2	32	no	—
56	#4144	—	2	32	no	—
57	C₂×#711	—	2	8	no	—
58	C₂×#711	—	2	4	no	—
59	C₂×#711	—	2	4	no	—
60	C₂×#711	—	2	8	no	—
61	C₂×#711	—	2	8	no	—
62	C₂×#711	—	2	8	no	—
63	C₂×#711	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
65	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
69	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
70	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
71	C₂×#709	—	2	2	no	—
72	C₂×#709	—	2	2	no	—
73	C₂×#709	—	2	4	no	—
74	C₂×#709	—	2	2	no	—
75	C₂×#709	—	2	2	no	—
76	C₂×#709	—	2	2	no	—
77	C₂×#709	—	2	2	no	—
78	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×#709	D₄	1	8	yes	—
81	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×#681	—	2	2	no	—
93	C₂×#681	—	2	4	no	—
94	C₂×#681	—	2	4	no	—
95	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#168	—	2	2	no	—
97	C₅×#100	—	2	8	no	—
98	#3965	—	2	8	no	—
99	#3956	—	2	8	no	—
100	#3955	—	2	8	no	—
101	#3952	—	2	16	no	—
102	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
103	C₂×#413	—	5	2	no	—
104	C₂²×#100	—	5	1	no	—
105	C₂²×#100	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#2879	—	5	2	no	—
107	#1785	—	5	4	no	—
108	#1783	—	5	4	no	—
109	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₅	—	8	4	no	—
113	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
118	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
119	C₂³×D₅	—	8	8	no	—
120	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
159	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	#711	—	2	32	no	—
162	#711	—	2	32	no	—
163	#711	—	2	64	no	—
164	D₄×D₅	—	2	32	no	—
165	D₄×D₅	—	2	32	no	—
166	D₄×D₅	—	2	64	no	—
167	#709	—	2	8	no	—
168	#709	—	2	8	no	—
169	#709	—	2	8	no	—
170	#709	—	2	8	no	—
171	#709	—	2	8	no	—
172	#709	—	2	8	no	—
173	#709	—	2	8	no	—
174	#709	—	2	8	no	—
175	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
178	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
180	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
199	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
201	#681	—	2	4	no	—
202	#681	—	2	4	no	—
203	#681	—	4	4	no	—
204	C₂×#168	—	2	4	no	—
205	C₂×#168	—	4	4	no	—
206	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
207	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
208	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
209	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
210	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
211	C₂²×#41	—	5	2	no	—
212	C₂²×#41	—	5	2	no	—
213	C₂²×#41	—	5	1	no	—
214	C₂²×#41	—	5	1	no	—
215	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
216	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
217	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
218	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
221	#413	—	10	8	no	—
222	C₂×#101	—	5	4	no	—
223	C₂×#100	—	2	4	no	—
224	C₂×#100	—	5	4	no	—
225	C₂×#100	—	5	4	no	—
226	C₂×#100	—	10	4	no	—
227	C₂×#100	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
228	#408	—	10	4	no	—
229	#408	—	10	4	no	—
230	#407	—	5	8	no	—
231	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
235	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
237	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
238	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
239	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
240	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
241	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
245	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
252	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
255	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
256	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
257	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₅×D₄	—	2	8	no	—
260	C₅×D₄	—	2	8	no	—
261	C₅×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
274	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
275	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
279	C₂×Dic₅	—	2	32	no	—
280	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	D₂₀	—	2	4	no	—
287	D₂₀	—	2	4	no	—
288	D₂₀	—	2	8	no	—
289	C₄×D₅	—	2	8	no	—
290	C₄×D₅	—	2	8	no	—
291	C₄×D₅	—	2	16	no	—
292	Dic₁₀	—	2	4	no	—
293	Dic₁₀	—	2	4	no	—
294	Dic₁₀	—	2	8	no	—
295	C₅×C₈	—	4	4	no	—
296	#168	—	4	4	no	—
297	C₂⁵	—	5	4	no	—
298	C₂⁵	C₄×D₅	1	2	yes	—
299	H(5,𝔽₂)	—	10	32	no	—
300	H(5,𝔽₂)	—	10	32	no	—
301	H(5,𝔽₂)	—	10	32	no	—
302	H(5,𝔽₂)	—	10	32	no	—
303	C₂×#41	—	5	4	no	—
304	C₂×#41	—	5	4	no	—
305	C₂×#41	—	5	8	no	—
306	C₂×#41	—	10	8	no	—
307	C₂×#41	—	10	8	no	—
308	C₂×#41	—	10	8	no	—
309	C₂×#41	—	10	8	no	—
310	C₂×#41	—	10	8	no	—
311	C₂×#41	—	10	4	no	—
312	C₂×#41	—	10	4	no	—
313	C₂×#41	—	10	2	no	—
314	C₂×#41	—	10	2	no	—
315	C₂×#41	—	10	4	no	—
316	C₂×#41	—	10	2	no	—
317	C₂×#41	—	10	2	no	—
318	C₂×#41	—	10	2	no	—
319	C₂×#41	—	10	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
334	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
336	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
339	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
340	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
342	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
343	C₂²×D₄	D₂₀	1	4	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
357	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
358	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
360	#101	—	10	8	no	—
361	#100	—	2	8	no	—
362	#100	—	10	8	no	—
363	#100	—	10	8	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
365	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
375	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
376	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
377	C₂²×C₅	#379	1	2	yes	—
378	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₅	—	2	8	no	—
382	C₂×D₅	—	2	4	no	—
383	C₂×D₅	—	2	4	no	—
384	C₂×D₅	—	4	4	no	—
385	C₂×D₅	—	4	4	no	—
386	C₂×D₅	—	4	4	no	—
387	C₂×D₅	—	4	4	no	—
388	C₂×D₅	—	4	4	no	—
389	C₂×D₅	—	8	32	no	—
390	C₄×C₅	#379	1	4	yes	—
391	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
392	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
393	Dic₅	—	2	4	no	—
394	Dic₅	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	5	2	no	—
399	C₂⁴	—	5	2	no	—
400	C₂⁴	—	8	4	no	—
401	C₂⁴	—	10	8	no	—
402	C₂⁴	—	10	8	no	—
403	C₂⁴	—	10	8	no	—
404	C₂⁴	—	40	8	no	—
405	C₂⁴	#685	1	8	yes	—
406	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
407	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
408	#41	—	10	32	no	—
409	#41	—	10	32	no	—
410	#41	—	10	64	no	—
411	#41	—	10	8	no	—
412	#41	—	10	8	no	—
413	#41	—	10	8	no	—
414	#41	—	10	8	no	—
415	#41	—	10	8	no	—
416	#41	—	10	8	no	—
417	#41	—	10	8	no	—
418	#41	—	10	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	8	no	—
431	C₂×D₄	—	2	8	no	—
432	C₂×D₄	—	2	8	no	—
433	C₂×D₄	—	2	8	no	—
434	C₂×D₄	—	5	8	no	—
435	C₂×D₄	—	5	4	no	—
436	C₂×D₄	—	5	4	no	—
437	C₂×D₄	—	5	4	no	—
438	C₂×D₄	—	5	4	no	—
439	C₂×D₄	—	10	8	no	—
440	C₂×D₄	—	10	8	no	—
441	C₂×D₄	—	10	32	no	—
442	C₂×D₄	—	10	32	no	—
443	C₂×D₄	—	10	64	no	—
444	C₂×D₄	—	10	8	no	—
445	C₂×D₄	—	10	8	no	—
446	C₂×D₄	—	10	64	no	—
447	C₂×D₄	—	10	64	no	—
448	C₂×D₄	—	10	4	no	—
449	C₂×D₄	—	10	2	no	—
450	C₂×D₄	—	10	2	no	—
451	C₂×D₄	—	10	8	no	—
452	C₂×D₄	—	10	8	no	—
453	C₂×D₄	—	10	4	no	—
454	C₂×D₄	—	10	4	no	—
455	C₂×D₄	—	10	1	no	—
456	C₂×D₄	—	10	2	no	—
457	C₂×D₄	—	10	1	no	—
458	C₂×D₄	—	10	2	no	—
459	C₂×D₄	—	10	2	no	—
460	C₂×D₄	#685	1	8	yes	—
461	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
462	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
482	M₁₆	—	2	4	no	—
483	M₁₆	—	2	4	no	—
484	M₁₆	—	4	4	no	—
485	M₁₆	—	10	4	no	—
486	M₁₆	—	10	4	no	—
487	M₁₆	—	20	4	no	—
488	C₂×C₈	—	2	4	no	—
489	C₂×C₈	—	4	4	no	—
490	C₂×C₈	—	10	4	no	—
491	C₂×C₈	—	20	4	no	—
492	C₂×C₅	—	2	1	no	—
493	C₂×C₅	—	2	1	no	—
494	C₂×C₅	—	2	2	no	—
495	C₂×C₅	—	2	2	no	—
496	C₂×C₅	—	4	8	no	—
497	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅	#2888	1	2	yes	—
499	D₅	—	4	4	no	—
500	D₅	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	8	no	—
504	C₂³	—	2	8	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	8	no	—
507	C₂³	—	5	4	no	—
508	C₂³	—	5	4	no	—
509	C₂³	—	8	4	no	—
510	C₂³	—	8	4	no	—
511	C₂³	—	8	8	no	—
512	C₂³	—	8	8	no	—
513	C₂³	—	10	32	no	—
514	C₂³	—	10	2	no	—
515	C₂³	—	10	2	no	—
516	C₂³	—	10	2	no	—
517	C₂³	—	10	2	no	—
518	C₂³	—	20	4	no	—
519	C₂³	—	20	4	no	—
520	C₂³	—	40	16	no	—
521	C₂³	—	40	16	no	—
522	C₂³	—	40	16	no	—
523	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×#685	1	8	yes	—
527	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	10	4	no	—
530	Q₈	—	10	4	no	—
531	Q₈	—	10	8	no	—
532	D₄	—	2	8	no	—
533	D₄	—	2	8	no	—
534	D₄	—	2	16	no	—
535	D₄	—	10	32	no	—
536	D₄	—	10	32	no	—
537	D₄	—	10	8	no	—
538	D₄	—	10	8	no	—
539	D₄	—	10	8	no	—
540	D₄	—	10	8	no	—
541	D₄	—	10	4	no	—
542	D₄	—	10	4	no	—
543	D₄	—	10	8	no	—
544	C₂×C₄	—	5	4	no	—
545	C₂×C₄	—	5	4	no	—
546	C₂×C₄	—	10	32	no	—
547	C₂×C₄	—	10	2	no	—
548	C₂×C₄	—	10	2	no	—
549	C₂×C₄	—	10	2	no	—
550	C₂×C₄	—	10	2	no	—
551	C₂×C₄	—	10	8	no	—
552	C₂×C₄	—	10	8	no	—
553	C₂×C₄	—	10	16	no	—
554	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#4028	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	#4028	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#4083	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#4083	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	4	4	no	—
566	C₈	—	20	4	no	—
567	C₅	#20592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	4	8	no	—
576	C₂²	—	4	8	no	—
577	C₂²	—	8	8	no	—
578	C₂²	—	8	8	no	—
579	C₂²	—	10	4	no	—
580	C₂²	—	10	4	no	—
581	C₂²	—	10	8	no	—
582	C₂²	—	20	4	no	—
583	C₂²	—	20	4	no	—
584	C₂²	—	20	4	no	—
585	C₂²	—	20	4	no	—
586	C₂²	—	20	4	no	—
587	C₂²	—	40	32	no	—
588	C₂²	#65244	1	2	yes	—
589	C₂²	#65244	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
593	C₄	—	10	4	no	—
594	C₄	—	10	4	no	—
595	C₄	#65244	1	4	yes	—
596	C₄	C₂×#4028	1	2	yes	—
597	C₄	C₂×#4083	1	2	yes	—
598	C₂	—	2	1	no	—
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	4	8	no	—
603	C₂	—	20	4	no	—
604	C₂	—	20	4	no	—
605	C₂	#10610428	1	2	yes	—
606	C₂	C₂×#65244	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#100	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#4144	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#100	D₅
hypocenter	C₅	#20592
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×#100	C₂	semidirect
3. C₂²×#3965	C₂	semidirect
4. C₂×#65421	C₂	semidirect
5. #10615493	C₂	semidirect
6. #10600873	C₂	semidirect
7. #10600872	C₂	semidirect
21. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×#681	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
26. C₂×#3965	C₂²	semidirect
27. C₂×#3956	C₂²	semidirect
29. C₂×#3955	C₂²	semidirect
31. #65415	C₂²	semidirect
105. C₂²×#100	D₅	semidirect
220. C₂²×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
227. C₂×#100	C₂×D₅	semidirect
567. C₅	#20592	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4144	2
C₂²×C₅×#100	2
C₂²×#3965	2
C₂×#65421	2
#10615493	2
#10600873	2
#10600872	2
#20592	5