Finite Group Databasebeta

← C2×#10601206 #12098620

Subgroups — C2×#10601206 #12098620

Order 1280.

3662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66283C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601206C218yesmaximal, direct product factor
9C22×C5×#41C2211yescharacteristic
10#66283—22no—
11#66283—22no—
12#66283—22no—
13#66283—22no—
14#66283—22no—
15#66283—22no—
16#66283C414yescomplemented
17#66283C2214yes—
18C2×#4150—21no—
19C2×#4150C412yescomplemented
20C2×#4149—21no—
21C2×#4149C412yescomplemented
22C2×D5×#41—22no—
23C2×D5×#41—22no—
24C2×#4147—21no—
25C2×#4144—21no—
26C2×#4144—22no—
27C22×#709—22no—
28C22×#709C2211yescharacteristic
29C22×#709C2211yescharacteristic
30C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#117C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4072C2211yescharacteristic, complemented
33C23×#168C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#421—22no—
35C5×#421C2214yescomplemented
36C2×C5×#104—22no—
37#65522—22no—
38#65522C2214yescomplemented
39C2×#3967—21no—
40C2×#3964—21no—
41#65428—22no—
42#65428C2214yescomplemented
43C2×#3957—22no—
44#65418—22no—
45#65418C2214yescomplemented
46C2×#3952—22no—
47#65295—22no—
48#65295C2214yescomplemented
49#65291—22no—
50#65291C2214yescomplemented
51C2×#3942—21no—
52C2×#3941—21no—
53C2×#3938—22no—
54C2×#1794—51nomaximal, Sylow
55C2×C5×#41—21no—
56C2×C5×#41—21no—
57C2×C5×#41—21no—
58C2×C5×#41—21no—
59C2×C5×#41—21no—
60C2×C5×#41—21no—
61C2×C5×#41C2×C412yes—
62C2×C5×#41C2×C412yes—
63C2×C5×#41D412yes—
64C2×C5×#41D412yes—
65C2×C5×#41D412yes—
66C2×C5×#41C2312yes—
67C22×C5×Q8D411yescharacteristic
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4D411yescharacteristic
70C23×C4×C5—21no—
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—24no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5D412yes—
75#4150—24no—
76#4150—24no—
77#4150—24no—
78#4150—24no—
79#4150—24no—
80#4150—24no—
81#4150—24no—
82#4150C2×C418yescomplemented
83#4149—24no—
84#4149—24no—
85#4149—24no—
86#4149—24no—
87#4149—24no—
88#4149—24no—
89#4149—24no—
90#4149C2×C418yescomplemented
91D5×#41—28no—
92D5×#41—28no—
93D5×#41—28no—
94D5×#41—28no—
95D5×#41—28no—
96D5×#41—28no—
97D5×#41—28no—
98D5×#41—28no—
99#4147—24no—
100#4147—24no—
101#4147—24no—
102#4147—24no—
103C2×#713—22no—
104C2×#713—22no—
105C2×Q8×D5—22no—
106C2×Q8×D5—22no—
107#4144—28no—
108#4144—28no—
109#4144—24no—
110#4144—24no—
111#4144—24no—
112#4144—24no—
113#4144—28no—
114#4144—28no—
115C2×#711—24no—
116C2×#711—22no—
117C2×#711—22no—
118C2×#711—24no—
119C2×D4×D5—24no—
120C2×D4×D5—22no—
121C2×D4×D5—24no—
122C2×D4×D5—22no—
123C2×#709—24no—
124C2×#709—24no—
125C2×#709—28no—
126C2×#709—28no—
127C2×#709—21no—
128C2×#709—21no—
129C2×#709—21no—
130C2×#709—21no—
131C2×#709—21no—
132C2×#709—21no—
133C2×#709—21no—
134C2×#709—21no—
135C2×#709—21no—
136C2×#709—21no—
137C2×#709—21no—
138C2×#709—21no—
139C2×#709—21no—
140C2×#709—21no—
141C2×#709—28no—
142C2×#709—28no—
143C2×#709—22no—
144C2×#709—22no—
145C2×#709C2×C412yes—
146C2×#709C2×C412yes—
147C2×#709C2×C412yes—
148C2×#709D412yes—
149C2×#709D412yes—
150C2×#709D412yes—
151C2×#709D412yes—
152C2×#709D412yes—
153C2×#709C2312yes—
154C2×#709C2312yes—
155C22×D20—22no—
156C22×D20C2×C411yescharacteristic
157C22×D20D411yescharacteristic
158C22×C4×D5—24no—
159C22×C4×D5—21no—
160C22×C4×D5D412yes—
161C22×Dic10—22no—
162C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
163C22×Dic10D411yescharacteristic
164C2×C5×M16—21no—
165C2×C5×M16—21no—
166C2×C5×M16—21no—
167C2×C5×M16—21no—
168C2×C5×M16—21no—
169C2×C5×M16C2312yescomplemented
170C22×C5×C8—21no—
171C5×#117—21no—
172C5×#117—21no—
173C5×#117—21no—
174C5×#117C2312yescomplemented
175C2×C5×C4⋊C4—21no—
176C2×C5×C22⋊C4—21no—
177C2×C42×C5—21no—
178C2×C22⋊Dic5—21no—
179#4072—21no—
180#4072—21no—
181#4072—21no—
182#4072C2312yescomplemented
183C2×C4⋊Dic5—21no—
184C2×C4×Dic5—21no—
185C22×#168—21no—
186C22×#168—21no—
187C22×#168—21no—
188C22×#168—21no—
189C22×#168—21no—
190C22×#168—21no—
191C22×#168C2312yescomplemented
192C5×#104—28no—
193#3967—24no—
194#3964—24no—
195#3957—28no—
196#3952—28no—
197#3942—24no—
198#3941—24no—
199#3938—28no—
200C2×#585—51no—
201C2×#421—51no—
202C2×#421D511yescharacteristic, complemented
203C2×#416—51no—
204C2×#416—51no—
205C2×#410—51no—
206C2×#408—51no—
207#1794—58no—
208C24×C5—21no—
209C24×C5C2×D411yescharacteristic
210C23×D5—24no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5C22⋊C412yes—
213C5×#41—22no—
214C5×#41—22no—
215C5×#41—22no—
216C5×#41—22no—
217C5×#41—22no—
218C5×#41—22no—
219C5×#41—22no—
220C5×#41—22no—
221C5×#41—22no—
222C5×#41—22no—
223C5×#41—22no—
224C5×#41—22no—
225C5×#41C22⋊C414yes—
226C5×#41C22⋊C414yes—
227C5×#41C22×C414yes—
228C5×#41C2×D414yes—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8—21no—
231C2×C5×Q8—21no—
232C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
233C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
234C2×C5×Q8C2×D412yes—
235C2×C5×D4—22no—
236C2×C5×D4—22no—
237C2×C5×D4—22no—
238C2×C5×D4—22no—
239C2×C5×D4—22no—
240C2×C5×D4—22no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4C22⋊C412yes—
245C2×C5×D4C22⋊C412yes—
246C2×C5×D4C2×D412yes—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—22no—
249C22×C4×C5—22no—
250C22×C4×C5—22no—
251C22×C4×C5—22no—
252C22×C4×C5—22no—
253C22×C4×C5—22no—
254C22×C4×C5—41no—
255C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C5C2411yescharacteristic
269C2×C22⋊D5—24no—
270C2×C22⋊D5—24no—
271C2×C22⋊D5—216no—
272C2×C22⋊D5—216no—
273C2×C22⋊D5—22no—
274C2×C22⋊D5—22no—
275C2×C22⋊D5—22no—
276C2×C22⋊D5—22no—
277C2×C22⋊D5—22no—
278C2×C22⋊D5—22no—
279C2×C22⋊D5—22no—
280C2×C22⋊D5—22no—
281C2×C22⋊D5—22no—
282C2×C22⋊D5—22no—
283C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
284C2×C22⋊D5C2×D414yes—
285C22×Dic5—24no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—41no—
288C22×Dic5C22⋊C412yes—
289#713—28no—
290#713—28no—
291#713—28no—
292#713—28no—
293Q8×D5—28no—
294Q8×D5—28no—
295Q8×D5—28no—
296Q8×D5—28no—
297#711—216no—
298#711—216no—
299#711—216no—
300#711—28no—
301#711—28no—
302#711—28no—
303#711—28no—
304#711—216no—
305D4×D5—216no—
306D4×D5—216no—
307D4×D5—216no—
308D4×D5—28no—
309D4×D5—28no—
310D4×D5—28no—
311D4×D5—216no—
312D4×D5—28no—
313#709—216no—
314#709—216no—
315#709—216no—
316#709—216no—
317#709—28no—
318#709—28no—
319#709—22no—
320#709—22no—
321#709—22no—
322#709—22no—
323#709—22no—
324#709—22no—
325#709—22no—
326#709—22no—
327#709—22no—
328#709—22no—
329#709—22no—
330#709—22no—
331#709—22no—
332#709—22no—
333#709—22no—
334#709—22no—
335#709—22no—
336#709—22no—
337#709—22no—
338#709—22no—
339#709—22no—
340#709—22no—
341#709—22no—
342#709—22no—
343#709—22no—
344#709—22no—
345#709—22no—
346#709—22no—
347#709—28no—
348#709—28no—
349#709C22⋊C414yes—
350#709C22⋊C414yes—
351#709C22×C414yes—
352#709C2×D414yes—
353C2×D20—24no—
354C2×D20—28no—
355C2×D20—21no—
356C2×D20—21no—
357C2×D20—21no—
358C2×D20—21no—
359C2×D20—21no—
360C2×D20—21no—
361C2×D20—21no—
362C2×D20—28no—
363C2×D20C22⋊C412yes—
364C2×D20C22⋊C412yes—
365C2×D20C22⋊C412yes—
366C2×D20C22×C412yes—
367C2×D20C2×D412yes—
368C2×C4×D5—24no—
369C2×C4×D5—24no—
370C2×C4×D5—216no—
371C2×C4×D5—216no—
372C2×C4×D5—22no—
373C2×C4×D5—22no—
374C2×C4×D5—22no—
375C2×C4×D5—22no—
376C2×C4×D5—22no—
377C2×C4×D5—22no—
378C2×C4×D5—22no—
379C2×C4×D5—22no—
380C2×C4×D5—22no—
381C2×C4×D5—22no—
382C2×C4×D5C22⋊C414yes—
383C2×C4×D5C2×D414yes—
384C2×Dic10—24no—
385C2×Dic10—28no—
386C2×Dic10—21no—
387C2×Dic10—21no—
388C2×Dic10—21no—
389C2×Dic10—21no—
390C2×Dic10—21no—
391C2×Dic10—21no—
392C2×Dic10—21no—
393C2×Dic10—28no—
394C2×Dic10C22⋊C412yes—
395C2×Dic10C22⋊C412yes—
396C2×Dic10C22⋊C412yes—
397C2×Dic10C22×C412yes—
398C2×Dic10C2×D412yes—
399C5×M16—22no—
400C5×M16—22no—
401C5×M16—41no—
402C5×M16—41no—
403C2×C5×C8—22no—
404C2×C5×C8—41no—
405C2×C5×C8—41no—
406C5×C4⋊C4—22no—
407C5×C4⋊C4—41no—
408C5×C22⋊C4—22no—
409C5×C22⋊C4—41no—
410C42×C5—22no—
411C42×C5—41no—
412C22⋊Dic5—22no—
413C22⋊Dic5—41no—
414C4⋊Dic5—22no—
415C4⋊Dic5—41no—
416C4×Dic5—22no—
417C4×Dic5—41no—
418C2×#168—22no—
419C2×#168—22no—
420C2×#168—22no—
421C2×#168—41no—
422C2×#168—41no—
423C2×#168—41no—
424C2×#168—41no—
425#585—54no—
426#585—54no—
427#585—102no—
428#585—102no—
429#585—102no—
430#585—102no—
431#585—102no—
432#585—102no—
433C2×2−1+4—52no—
434C2×2−1+4—101no—
435C2×2−1+4—101no—
436C2×H(5,𝔽2)—52no—
437C2×H(5,𝔽2)—102no—
438C2×H(5,𝔽2)—101no—
439C2×H(5,𝔽2)—101no—
440C22×#41—51no—
441C22×#41—51no—
442C22×#41—102no—
443C22×#41—102no—
444C22×#41—102no—
445C22×#41C2×D511yescharacteristic
446C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
447C23×C8—51no—
448C2×#117—51no—
449C2×#117C2×D511yescharacteristic, complemented
450#421—22no—
451#421—54no—
452#421—102no—
453#421C2×D514yescomplemented
454C2×#104—22no—
455C2×#104—102no—
456#416—54no—
457#416—54no—
458#416—102no—
459#416—102no—
460C2×#103—101no—
461C2×#103—101no—
462C2×#102—101no—
463C2×#102—101no—
464#410—54no—
465#410—102no—
466C2×#99—102no—
467#408—54no—
468#408—102no—
469C2×C22⋊C8—102no—
470C23×C5—22no—
471C23×C5—22no—
472C23×C5—22no—
473C23×C5—42no—
474C23×C5—82no—
475C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C23×C5#12011yescharacteristic
478C23×C5#12011yescharacteristic
479C23×C5#12011yescharacteristic
480C23×C5#12011yescharacteristic
481C23×C5C22×D411yescharacteristic
482C22×D5—22no—
483C22×D5—22no—
484C22×D5—216no—
485C22×D5—22no—
486C22×D5—22no—
487C22×D5—22no—
488C22×D5—44no—
489C22×D5—82no—
490C22×D5—88no—
491C22×D5C2×C22⋊C414yes—
492C5×Q8—22no—
493C5×Q8—22no—
494C5×Q8—22no—
495C5×Q8C2×C22⋊C414yes—
496C5×D4—24no—
497C5×D4—24no—
498C5×D4—24no—
499C5×D4—24no—
500C5×D4—22no—
501C5×D4—22no—
502C5×D4—22no—
503C5×D4C2×C22⋊C414yes—
504C2×C4×C5—22no—
505C2×C4×C5—22no—
506C2×C4×C5—22no—
507C2×C4×C5—24no—
508C2×C4×C5—24no—
509C2×C4×C5—24no—
510C2×C4×C5—24no—
511C2×C4×C5—42no—
512C2×C4×C5—82no—
513C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×C4×C5#12011yescharacteristic
524C2×C4×C5#12011yescharacteristic
525C2×C4×C5#12011yescharacteristic
526C2×C4×C5#12011yescharacteristic
527C2×C4×C5#12011yescharacteristic
528C2×C4×C5#12011yescharacteristic
529C2×C4×C5#12011yescharacteristic
530C2×C4×C5#12011yescharacteristic
531C2×C4×C5#12011yescharacteristic
532C2×C4×C5#12011yescharacteristic
533C2×C4×C5#12011yescharacteristic
534C2×C4×C5#12011yescharacteristic
535C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
536C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
540C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
541C22⋊D5—216no—
542C22⋊D5—216no—
543C22⋊D5—24no—
544C22⋊D5—24no—
545C22⋊D5—24no—
546C22⋊D5—24no—
547C22⋊D5—24no—
548C22⋊D5—24no—
549C22⋊D5—24no—
550C22⋊D5—24no—
551C2×Dic5—216no—
552C2×Dic5—22no—
553C2×Dic5—22no—
554C2×Dic5—22no—
555C2×Dic5—22no—
556C2×Dic5—22no—
557C2×Dic5—42no—
558C2×Dic5—82no—
559C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
560D20—216no—
561D20—22no—
562D20—22no—
563D20—22no—
564D20—22no—
565D20—22no—
566D20—22no—
567D20—22no—
568D20C2×C22⋊C414yes—
569C4×D5—216no—
570C4×D5—216no—
571C4×D5—24no—
572C4×D5—24no—
573C4×D5—24no—
574C4×D5—24no—
575C4×D5—24no—
576C4×D5—24no—
577C4×D5—24no—
578C4×D5—24no—
579Dic10—216no—
580Dic10—22no—
581Dic10—22no—
582Dic10—22no—
583Dic10—22no—
584Dic10—22no—
585Dic10—22no—
586Dic10—22no—
587Dic10C2×C22⋊C414yes—
588C5×C8—42no—
589#168—42no—
5902−1+4—58no—
5912−1+4—104no—
5922−1+4—104no—
5932−1+4—104no—
5942−1+4—104no—
5952−1+4—104no—
5962−1+4—104no—
5972−1+4—104no—
5982−1+4—104no—
5992−1+4—104no—
6002−1+4—104no—
6012−1+4—104no—
602H(5,𝔽2)—58no—
603H(5,𝔽2)—108no—
604H(5,𝔽2)—108no—
605H(5,𝔽2)—108no—
606H(5,𝔽2)—108no—
607H(5,𝔽2)—104no—
608H(5,𝔽2)—104no—
609H(5,𝔽2)—104no—
610H(5,𝔽2)—104no—
611H(5,𝔽2)—104no—
612H(5,𝔽2)—104no—
613H(5,𝔽2)—104no—
614H(5,𝔽2)—104no—
615H(5,𝔽2)—104no—
616H(5,𝔽2)—104no—
617H(5,𝔽2)—104no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—21no—
620C2×#41—21no—
621C2×#41—21no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—52no—
625C2×#41—52no—
626C2×#41—52no—
627C2×#41—52no—
628C2×#41—52no—
629C2×#41—52no—
630C2×#41—52no—
631C2×#41—52no—
632C2×#41—52no—
633C2×#41—52no—
634C2×#41—102no—
635C2×#41—102no—
636C2×#41—108no—
637C2×#41—108no—
638C2×#41—104no—
639C2×#41—104no—
640C2×#41—108no—
641C2×#41—108no—
642C2×#41—104no—
643C2×#41—108no—
644C2×#41—108no—
645C2×#41—104no—
646C2×#41—102no—
647C2×#41—102no—
648C2×#41—108no—
649C2×#41—108no—
650C2×#41—108no—
651C2×#41—108no—
652C2×#41—108no—
653C2×#41—108no—
654C2×#41—102no—
655C2×#41—102no—
656C2×#41—101no—
657C2×#41—101no—
658C2×#41—101no—
659C2×#41—101no—
660C2×#41—101no—
661C2×#41—101no—
662C2×#41—101no—
663C2×#41—101no—
664C2×#41—101no—
665C2×#41—101no—
666C2×#41—101no—
667C2×#41—101no—
668C2×#41—101no—
669C2×#41—101no—
670C2×#41C4×D512yes—
671C2×#41C4×D512yes—
672C2×#41D2012yes—
673C2×#41C22⋊D512yes—
674C2×#41C22⋊D512yes—
675C2×#41C22×D512yes—
676C22×Q8—51no—
677C22×Q8—51no—
678C22×Q8—102no—
679C22×Q8—102no—
680C22×Q8—102no—
681C22×Q8D2011yescharacteristic
682C22×D4—21no—
683C22×D4—52no—
684C22×D4—51no—
685C22×D4—51no—
686C22×D4—102no—
687C22×D4—104no—
688C22×D4—104no—
689C22×D4—102no—
690C22×D4—104no—
691C22×D4—101no—
692C22×D4—102no—
693C22×D4D2011yescharacteristic
694C23×C4—21no—
695C23×C4—52no—
696C23×C4—104no—
697C23×C4—101no—
698C23×C4C22×D511yescharacteristic
699C2×M16—21no—
700C2×M16—21no—
701C2×M16—21no—
702C2×M16—21no—
703C2×M16—21no—
704C2×M16C22×D512yescomplemented
705C22×C8—21no—
706C22×C8—52no—
707C22×C8—101no—
708C22×C8—101no—
709C22×C8—101no—
710C22×C8—101no—
711C22×C8—101no—
712C22×C8—101no—
713#117—21no—
714#117—21no—
715#117—21no—
716#117—52no—
717#117—101no—
718#117—101no—
719#117—101no—
720#117C22×D512yescomplemented
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—101no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—101no—
725C2×C42—21no—
726C2×C42—101no—
727#104—28no—
728#104—108no—
729#103—104no—
730#103—104no—
731#102—104no—
732#102—104no—
733#99—108no—
734C22⋊C8—108no—
735C22×C5—22no—
736C22×C5—22no—
737C22×C5—22no—
738C22×C5—24no—
739C22×C5—41no—
740C22×C5—41no—
741C22×C5—41no—
742C22×C5—41no—
743C22×C5—44no—
744C22×C5—82no—
745C22×C5—82no—
746C22×C5#37911yescharacteristic
747C22×C5#37911yescharacteristic
748C22×C5#37911yescharacteristic
749C22×C5#37911yescharacteristic
750C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
751C22×C5C2×#12011yescharacteristic
752C22×C5C2×#12011yescharacteristic
753C2×D5—24no—
754C2×D5—24no—
755C2×D5—44no—
756C2×D5—44no—
757C2×D5—44no—
758C2×D5—82no—
759C2×D5—82no—
760C2×D5—82no—
761C2×D5—816no—
762C4×C5—24no—
763C4×C5—82no—
764C4×C5#37911yescharacteristic
765C4×C5#37911yescharacteristic
766C4×C5#37911yescharacteristic
767C4×C5#37911yescharacteristic
768C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
769C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
770C4×C5C2×#12011yescharacteristic
771C4×C5C2×#12011yescharacteristic
772Dic5—24no—
773Dic5—24no—
774Dic5—82no—
775C24—21no—
776C24—52no—
777C24—104no—
778C24—101no—
779C24D4×D511yescharacteristic
780#41—22no—
781#41—22no—
782#41—22no—
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41—22no—
786#41—22no—
787#41—22no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—22no—
791#41—22no—
792#41—54no—
793#41—54no—
794#41—54no—
795#41—54no—
796#41—108no—
797#41—108no—
798#41—1016no—
799#41—1016no—
800#41—1016no—
801#41—1016no—
802#41—108no—
803#41—108no—
804#41—1016no—
805#41—1016no—
806#41—1016no—
807#41—1016no—
808#41—108no—
809#41—108no—
810#41—108no—
811#41—108no—
812#41—108no—
813#41—108no—
814#41—108no—
815#41—108no—
816#41—102no—
817#41—102no—
818#41—102no—
819#41—102no—
820#41—102no—
821#41—102no—
822#41—102no—
823#41—102no—
824#41—102no—
825#41—102no—
826#41—102no—
827#41—102no—
828#41—102no—
829#41—102no—
830#41—102no—
831#41—102no—
832#41—102no—
833#41—102no—
834#41—102no—
835#41—102no—
836#41—102no—
837#41—102no—
838#41—102no—
839#41—102no—
840#41—102no—
841#41—102no—
842#41—102no—
843#41—102no—
844#41#68514yes—
845#41#68514yes—
846#41C2×C4×D514yes—
847#41C2×C22⋊D514yes—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—52no—
852C2×Q8—52no—
853C2×Q8—52no—
854C2×Q8—52no—
855C2×Q8—52no—
856C2×Q8—108no—
857C2×Q8—104no—
858C2×Q8—108no—
859C2×Q8—108no—
860C2×Q8—108no—
861C2×Q8—108no—
862C2×Q8—108no—
863C2×Q8—101no—
864C2×Q8—101no—
865C2×Q8—101no—
866C2×Q8—101no—
867C2×Q8—101no—
868C2×Q8—101no—
869C2×Q8—101no—
870C2×Q8#68512yes—
871C2×Q8#68512yes—
872C2×Q8C2×D2012yes—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—54no—
883C2×D4—54no—
884C2×D4—52no—
885C2×D4—52no—
886C2×D4—52no—
887C2×D4—52no—
888C2×D4—52no—
889C2×D4—108no—
890C2×D4—104no—
891C2×D4—108no—
892C2×D4—1016no—
893C2×D4—1016no—
894C2×D4—1016no—
895C2×D4—1016no—
896C2×D4—108no—
897C2×D4—108no—
898C2×D4—108no—
899C2×D4—104no—
900C2×D4—104no—
901C2×D4—1016no—
902C2×D4—1016no—
903C2×D4—102no—
904C2×D4—102no—
905C2×D4—102no—
906C2×D4—102no—
907C2×D4—102no—
908C2×D4—102no—
909C2×D4—102no—
910C2×D4—102no—
911C2×D4—102no—
912C2×D4—102no—
913C2×D4—108no—
914C2×D4—101no—
915C2×D4—101no—
916C2×D4—101no—
917C2×D4—101no—
918C2×D4—101no—
919C2×D4—101no—
920C2×D4—101no—
921C2×D4#68512yes—
922C2×D4#68512yes—
923C2×D4C2×D2012yes—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—52no—
933C22×C4—54no—
934C22×C4—54no—
935C22×C4—104no—
936C22×C4—104no—
937C22×C4—1016no—
938C22×C4—1016no—
939C22×C4—104no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—102no—
942C22×C4—102no—
943C22×C4—102no—
944C22×C4—102no—
945C22×C4—102no—
946C22×C4—102no—
947C22×C4—102no—
948C22×C4—102no—
949C22×C4—102no—
950C22×C4—102no—
951C22×C4—201no—
952C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
953C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
954C22×C4C2×D2011yescharacteristic
955C22×C4C2×D2011yescharacteristic
956C22×C4D4×D511yescharacteristic
957C22×C4D4×D511yescharacteristic
958C22×C4D4×D511yescharacteristic
959C22×C4D4×D511yescharacteristic
960C22×C4D4×D511yescharacteristic
961C22×C4D4×D511yescharacteristic
962C22×C4D4×D511yescharacteristic
963C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
964C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
965C22×C4C23×D511yescharacteristic
966M16—22no—
967M16—22no—
968M16—41no—
969M16—41no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—41no—
972C2×C8—41no—
973C2×C8—102no—
974C2×C8—102no—
975C2×C8—102no—
976C2×C8—201no—
977C2×C8—201no—
978C2×C8—201no—
979C2×C8—201no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—102no—
983C4⋊C4—201no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—102no—
987C22⋊C4—201no—
988C42—22no—
989C42—41no—
990C42—102no—
991C42—201no—
992C2×C5—21no—
993C2×C5—21no—
994C2×C5—21no—
995C2×C5—21no—
996C2×C5—21no—
997C2×C5—21no—
998C2×C5—44no—
999C2×C5#179412yescomplemented
1000C2×C5C2×#37911yescharacteristic
1001D5—44no—
1002D5—44no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—42no—
1007C23—54no—
1008C23—82no—
1009C23—1016no—
1010C23—102no—
1011C23—102no—
1012C23—102no—
1013C23—102no—
1014C23—102no—
1015C23—204no—
1016C23—402no—
1017C23—408no—
1018C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
1019C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
1020C23#402811yescharacteristic
1021C23#402811yescharacteristic
1022C23#408311yescharacteristic
1023C23#408311yescharacteristic
1024C23C2×D4×D511yescharacteristic
1025Q8—22no—
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—54no—
1029Q8—1016no—
1030Q8—102no—
1031Q8—102no—
1032Q8—102no—
1033Q8—102no—
1034Q8—102no—
1035Q8—102no—
1036Q8—102no—
1037Q8C2×#68514yes—
1038D4—24no—
1039D4—24no—
1040D4—24no—
1041D4—24no—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—54no—
1046D4—1016no—
1047D4—1016no—
1048D4—1016no—
1049D4—104no—
1050D4—104no—
1051D4—104no—
1052D4—104no—
1053D4—104no—
1054D4—104no—
1055D4—104no—
1056D4—104no—
1057D4—102no—
1058D4—102no—
1059D4—102no—
1060D4—102no—
1061D4—102no—
1062D4—102no—
1063D4—102no—
1064D4C2×#68514yes—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—24no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—24no—
1071C2×C4—24no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—54no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—1016no—
1076C2×C4—1016no—
1077C2×C4—1016no—
1078C2×C4—102no—
1079C2×C4—102no—
1080C2×C4—102no—
1081C2×C4—102no—
1082C2×C4—102no—
1083C2×C4—104no—
1084C2×C4—104no—
1085C2×C4—104no—
1086C2×C4—104no—
1087C2×C4—104no—
1088C2×C4—104no—
1089C2×C4—104no—
1090C2×C4—104no—
1091C2×C4—202no—
1092C2×C4—402no—
1093C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
1094C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
1095C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
1096C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
1097C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
1098C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
1099C2×C4#402811yescharacteristic
1100C2×C4#402811yescharacteristic
1101C2×C4#402811yescharacteristic
1102C2×C4#402811yescharacteristic
1103C2×C4#402811yescharacteristic
1104C2×C4#402811yescharacteristic
1105C2×C4C2×#68511yescharacteristic
1106C2×C4C2×#68511yescharacteristic
1107C2×C4C2×#68511yescharacteristic
1108C2×C4C2×#68511yescharacteristic
1109C2×C4#408311yescharacteristic
1110C2×C4#408311yescharacteristic
1111C2×C4#408311yescharacteristic
1112C2×C4#408311yescharacteristic
1113C2×C4#408311yescharacteristic
1114C2×C4#408311yescharacteristic
1115C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
1116C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1117C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1118C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1119C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1120C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1121C8—42no—
1122C8—202no—
1123C5C2×#179411yescharacteristic, complemented, Sylow
1124C22—22no—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—24no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—44no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—104no—
1136C22—104no—
1137C22—204no—
1138C22—204no—
1139C22—204no—
1140C22—402no—
1141C22—402no—
1142C22—402no—
1143C22—4016no—
1144C22#6524411yescharacteristic
1145C22#6524411yescharacteristic
1146C22#6524411yescharacteristic
1147C22#6524411yescharacteristic
1148C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1149C22C2×#402811yescharacteristic
1150C22C2×#408311yescharacteristic
1151C4—24no—
1152C4—82no—
1153C4—104no—
1154C4—104no—
1155C4—402no—
1156C4#6524411yescharacteristic
1157C4#6524411yescharacteristic
1158C4#6524411yescharacteristic
1159C4#6524411yescharacteristic
1160C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1161C4C2×#402811yescharacteristic
1162C4C22×#68511yescharacteristic
1163C4C2×#408311yescharacteristic
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—44no—
1171C2—204no—
1172C2—204no—
1173C2#1060120612yesdirect product factor
1174C2C2×#6524411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#4083
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#421C2
socleC22×C5#379
prime radicalC2×#66283C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#421D5
hypocenterC5C2×#1794
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#421C2semidirect
3. C2×#65522C2semidirect
4. C2×#65428C2semidirect
5. C2×#65418C2semidirect
6. C2×#65295C2semidirect
7. C2×#65291C2semidirect
8. #10601206C2direct (N × H)
16. #66283C4semidirect
19. C2×#4150C4semidirect
21. C2×#4149C4semidirect
30. C22×C5×M16C22semidirect
31. C2×C5×#117C22semidirect
32. C2×#4072C22semidirect
33. C23×#168C22semidirect
35. C5×#421C22semidirect
38. #65522C22semidirect
42. #65428C22semidirect
45. #65418C22semidirect
48. #65295C22semidirect
50. #65291C22semidirect
82. #4150C2×C4semidirect
90. #4149C2×C4semidirect
169. C2×C5×M16C23semidirect
174. C5×#117C23semidirect
182. #4072C23semidirect
191. C22×#168C23semidirect
202. C2×#421D5semidirect
446. C22×M16C2×D5semidirect
449. C2×#117C2×D5semidirect
453. #421C2×D5semidirect
704. C2×M16C22×D5semidirect
720. #117C22×D5semidirect
999. C2×C5#1794semidirect
1123. C5C2×#1794semidirect
1173. C2#10601206direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662832
C2×C5×#4212
C2×#655222
C2×#654282
C2×#654182
C2×#652952
C2×#652912
#106012062
C2×#17945