Subgroups — #12098886

Order 1280.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10615758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10602778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10602764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10602763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
17	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
19	#65536	—	2	1	no	—
20	#65501	—	2	1	no	—
21	#65501	—	2	1	no	—
22	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65501	C₂²	1	2	yes	—
24	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65501	C₂²	1	2	yes	—
26	#65501	C₂²	1	2	yes	—
27	#65500	—	2	1	no	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
30	C₂×#3963	—	2	1	no	—
31	#65410	—	2	8	no	—
32	C₂×#3950	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#3949	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#64771	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#64771	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#20661	—	5	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	32	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
67	#4072	—	2	4	no	—
68	#4072	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
76	#3963	—	2	2	no	—
77	#3963	—	2	2	no	—
78	#3963	—	2	1	no	—
79	#3963	—	2	1	no	—
80	#3963	—	2	2	no	—
81	#3950	—	2	8	no	—
82	#3949	—	2	8	no	—
83	C₂³×M₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#428	—	5	2	no	—
85	#2280	—	5	1	no	—
86	C₂×#380	—	5	1	no	—
87	#1809	—	5	4	no	—
88	#1808	—	5	2	no	—
89	#1807	—	5	2	no	—
90	#1736	—	5	2	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
130	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
131	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
132	C₅×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
135	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
152	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
154	C₂²×M₁₆	Dic₅	1	8	yes	complemented
155	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
157	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
159	C₂×#117	—	5	2	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
162	#428	—	10	8	no	—
163	C₂×#107	—	5	4	no	—
164	C₂×#106	—	5	4	no	—
165	#381	—	10	1	no	—
166	#380	—	5	1	no	—
167	#380	—	5	2	no	—
168	#380	—	5	1	no	—
169	#380	—	5	2	no	—
170	#380	—	5	2	no	—
171	#380	—	10	1	no	—
172	#380	—	10	1	no	—
173	#379	—	10	1	no	—
174	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
176	C₂×#95	—	10	1	no	—
177	#340	—	5	4	no	—
178	#340	—	5	4	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
197	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
199	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
232	C₅×C₈	—	2	4	no	—
233	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
234	C₂⁵	D₂₀	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
238	C₂³×C₄	Dic₁₀	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
249	C₂×M₁₆	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
250	C₂×M₁₆	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
251	C₂×M₁₆	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
252	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
253	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₈	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
255	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
257	#117	—	10	4	no	—
258	#117	—	10	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
273	#107	—	10	8	no	—
274	#106	—	10	8	no	—
275	#95	—	10	2	no	—
276	#95	—	10	2	no	—
277	#95	—	10	1	no	—
278	#95	—	10	1	no	—
279	#95	—	10	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₅	#380	1	4	yes	—
295	C₂²×C₅	#428	1	4	yes	complemented
296	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
301	C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₄×C₅	#380	1	4	yes	—
304	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
307	Dic₅	—	8	2	no	—
308	Dic₅	—	8	4	no	—
309	Dic₅	—	8	2	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	4	2	no	—
314	C₂⁴	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
315	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	2	8	no	—
350	M₁₆	—	2	16	no	—
351	M₁₆	C₂²⋊Dic₅	1	16	yes	complemented
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	16	no	—
354	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
370	C₄²	—	20	4	no	—
371	C₂×C₅	—	2	4	no	—
372	C₂×C₅	—	2	4	no	—
373	C₂×C₅	—	4	2	no	—
374	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	#2911	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	#3055	1	2	yes	—
378	C₂×C₅	#3056	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	#4054	1	2	yes	—
394	C₂³	#4055	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
398	C₂³	#4076	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	20	4	no	—
412	C₂×C₄	—	20	2	no	—
413	C₂×C₄	—	20	2	no	—
414	C₂×C₄	—	20	2	no	—
415	C₂×C₄	—	20	2	no	—
416	C₂×C₄	—	20	4	no	—
417	C₂×C₄	—	20	2	no	—
418	C₂×C₄	—	20	2	no	—
419	C₂×C₄	—	20	4	no	—
420	C₂×C₄	—	40	8	no	—
421	C₂×C₄	#4070	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#4072	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#4076	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	8	yes	complemented
434	C₅	#20661	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	16	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	#65410	1	4	yes	complemented
450	C₂²	#65501	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#4054	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#4055	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#66082	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#4076	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	40	4	no	—
459	C₄	—	40	2	no	—
460	C₄	—	40	2	no	—
461	C₄	#65501	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#4070	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	C₂×#65410	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#10615483	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#10615503	1	2	yes	—
471	C₂	#10615507	1	2	yes	—
472	C₂	C₂×#65501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂³×C₅×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₅	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₅
hypocenter	C₅	#20661
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#65410	C₂	semidirect
5. #10602781	C₂	semidirect
6. #10602778	C₂	semidirect
7. #10602764	C₂	semidirect
8. #10602763	C₂	semidirect
11. C₂²×C₅×M₁₆	C₄	semidirect
32. C₂×#3950	C₂²	semidirect
33. C₂×#3949	C₂²	semidirect
34. #64771	C₂²	semidirect
35. #64771	C₂²	semidirect
54. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
132. C₅×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
154. C₂²×M₁₆	Dic₅	semidirect
233. C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
251. C₂×M₁₆	C₂×Dic₅	semidirect
254. C₂²×C₈	C₂×Dic₅	semidirect
295. C₂²×C₅	#428	semidirect
351. M₁₆	C₂²⋊Dic₅	semidirect
433. C₈	C₂×C₂²⋊Dic₅	semidirect
434. C₅	#20661	semidirect
449. C₂²	#65410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×M₁₆	2
#10615758	2
C₂×#65501	2
C₂×#65410	2
#10602781	2
#10602778	2
#10602764	2
#10602763	2
#20661	5