Subgroups — #12098899

Order 1280.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10614001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10613917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#3939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10599662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4053	—	2	4	no	—
18	C₂×#4053	—	2	4	no	—
19	C₂×#4053	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	#65502	—	2	2	no	—
23	#65287	—	2	4	no	—
24	#65277	—	2	1	no	—
25	#65276	C₂²	1	4	yes	—
26	#65276	C₂²	1	4	yes	—
27	#65263	—	2	1	no	—
28	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3939	—	2	4	no	—
30	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
33	#65247	—	2	2	no	—
34	#65228	—	2	1	no	—
35	#65218	—	2	1	no	—
36	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	#64771	C₂²	1	4	yes	—
38	#20663	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
43	C₂×#709	—	2	2	no	—
44	C₂×#709	—	2	2	no	—
45	C₂×#709	—	2	2	no	—
46	C₂×#709	—	2	2	no	—
47	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#709	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₅×#117	—	2	2	no	—
57	C₅×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
66	C₂×#685	—	2	4	no	—
67	C₂×#685	—	2	4	no	—
68	#4072	—	2	2	no	—
69	#4072	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
76	C₂²×#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×#168	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×#168	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#4053	—	2	32	no	—
82	C₂×#676	—	2	4	no	—
83	C₂×#676	—	2	4	no	—
84	C₂×#676	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
86	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
87	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#3963	—	2	4	no	—
89	#3963	—	2	4	no	—
90	#3940	—	2	4	no	—
91	#3939	—	2	4	no	—
92	#3939	—	2	4	no	—
93	#3939	—	2	4	no	—
94	C₂²×#131	—	5	1	no	—
95	C₂×#427	—	5	1	no	—
96	C₂²×#107	—	5	1	no	—
97	#2311	—	5	1	no	—
98	#2311	—	5	1	no	—
99	#1809	—	5	4	no	—
100	#1808	—	5	4	no	—
101	#1736	—	5	1	no	—
102	#1736	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#709	—	2	8	no	—
126	#709	—	2	8	no	—
127	#709	—	2	8	no	—
128	#709	—	2	8	no	—
129	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
153	#685	—	8	4	no	—
154	#685	—	8	4	no	—
155	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
160	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
161	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
162	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#676	—	2	16	no	—
169	C₈×D₅	—	2	16	no	—
170	C₂²×#41	—	5	1	no	—
171	C₂×#131	—	5	8	no	—
172	C₂×#131	—	10	4	no	—
173	C₂×#131	—	10	4	no	—
174	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
175	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
177	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
178	C₂×#117	—	5	1	no	—
179	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	#427	—	10	4	no	—
183	C₂×#107	—	5	2	no	—
184	C₂×#107	—	5	2	no	—
185	C₂×#107	—	5	2	no	—
186	C₂×#107	—	10	4	no	—
187	C₂×#106	—	5	2	no	—
188	#391	—	10	1	no	—
189	#391	—	10	1	no	—
190	#390	—	10	1	no	—
191	#390	—	10	1	no	—
192	#386	—	10	2	no	—
193	#386	—	10	2	no	—
194	#380	—	5	4	no	—
195	#380	—	5	4	no	—
196	#340	—	5	4	no	—
197	#340	C₂×D₅	1	4	yes	—
198	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
202	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
237	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
238	D₂₀	—	2	8	no	—
239	C₄×D₅	—	2	4	no	—
240	C₄×D₅	—	2	4	no	—
241	C₄×D₅	—	2	4	no	—
242	C₄×D₅	—	2	4	no	—
243	Dic₁₀	—	2	8	no	—
244	C₅×C₈	—	2	4	no	—
245	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂×#41	—	5	4	no	—
248	C₂×#41	—	5	4	no	—
249	C₂×#41	—	10	2	no	—
250	C₂×#41	—	10	2	no	—
251	C₂×#41	—	10	2	no	—
252	C₂×#41	—	10	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
260	#131	—	10	32	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
264	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
266	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
273	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
276	#117	—	2	2	no	—
277	#117	—	2	2	no	—
278	#117	—	10	2	no	—
279	#117	—	10	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
296	#107	—	10	4	no	—
297	#107	—	10	4	no	—
298	#107	—	10	4	no	—
299	#106	—	10	4	no	—
300	#95	—	10	4	no	—
301	#95	—	10	4	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₅	#380	1	4	yes	—
307	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
311	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
312	C₂×D₅	—	2	8	no	—
313	C₂×D₅	—	2	4	no	—
314	C₂×D₅	—	4	2	no	—
315	C₂×D₅	—	4	2	no	—
316	C₂×D₅	—	4	4	no	—
317	C₄×C₅	—	8	2	no	—
318	C₄×C₅	—	8	2	no	—
319	C₄×C₅	#380	1	4	yes	—
320	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
324	Dic₅	—	2	4	no	—
325	Dic₅	—	8	2	no	—
326	Dic₅	—	8	2	no	—
327	C₂⁴	—	5	2	no	—
328	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	10	8	no	—
330	#41	—	10	8	no	—
331	#41	—	10	8	no	—
332	#41	—	10	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
336	C₂×D₄	—	5	8	no	—
337	C₂×D₄	—	5	4	no	—
338	C₂×D₄	—	10	4	no	—
339	C₂×D₄	—	10	4	no	—
340	C₂×D₄	—	10	2	no	—
341	C₂×D₄	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	2	8	no	—
366	M₁₆	—	10	16	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	5	2	no	—
370	C₂×C₈	—	5	2	no	—
371	C₂×C₈	—	5	2	no	—
372	C₂×C₈	—	5	2	no	—
373	C₂×C₈	—	5	2	no	—
374	C₂×C₈	—	5	2	no	—
375	C₂×C₈	—	5	16	no	—
376	C₂×C₈	—	10	16	no	—
377	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	40	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	40	4	no	—
392	C₄²	—	4	2	no	—
393	C₄²	—	20	2	no	—
394	C₂×C₅	—	2	4	no	—
395	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅	#2913	1	2	yes	—
397	C₂×C₅	#3058	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅	#3059	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	#3061	1	2	yes	—
400	D₅	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	5	4	no	—
404	C₂³	—	10	2	no	—
405	C₂³	—	10	2	no	—
406	C₂³	—	10	4	no	—
407	C₂³	—	10	4	no	—
408	C₂³	#4030	1	2	yes	—
409	C₂³	#4030	1	2	yes	—
410	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	10	8	no	—
413	D₄	—	10	16	no	—
414	D₄	—	10	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	5	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	10	2	no	—
423	C₂×C₄	—	10	2	no	—
424	C₂×C₄	—	10	4	no	—
425	C₂×C₄	—	10	4	no	—
426	C₂×C₄	—	10	4	no	—
427	C₂×C₄	—	10	4	no	—
428	C₂×C₄	—	20	2	no	—
429	C₂×C₄	—	20	2	no	—
430	C₂×C₄	—	20	2	no	—
431	C₂×C₄	—	20	4	no	—
432	C₂×C₄	—	20	2	no	—
433	C₂×C₄	—	40	4	no	—
434	C₂×C₄	#4018	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#4042	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#4042	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	4	no	—
448	C₈	—	5	4	no	—
449	C₈	—	5	4	no	—
450	C₅	#20663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	10	4	no	—
456	C₂²	—	10	8	no	—
457	C₂²	—	20	2	no	—
458	C₂²	—	20	4	no	—
459	C₂²	—	20	2	no	—
460	C₂²	#64956	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#66108	1	2	yes	—
465	C₂²	#66113	1	2	yes	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	10	4	no	—
469	C₄	—	40	2	no	—
470	C₄	—	40	2	no	—
471	C₄	#64956	1	4	yes	—
472	C₄	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#4042	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#4042	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	20	4	no	—
478	C₂	C₂×#64956	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#10610622	1	2	yes	—
480	C₂	#10610663	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#10610695	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#10610941	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1736	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₅
hypocenter	C₅	#20663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65287	C₂	semidirect
5. C₂²×#3939	C₂	semidirect
6. C₅×#1736	C₂	semidirect
7. #10602778	C₂	semidirect
8. #10599663	C₂	semidirect
9. #10599662	C₂	semidirect
19. C₂×#4053	C₄	semidirect
84. C₂×#676	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
102. #1736	D₅	semidirect
161. C₂×#168	C₂²⋊C₄	semidirect
450. C₅	#20663	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4053	2
#10614001	2
C₂×#65287	2
#10613917	2
C₂²×#3939	2
C₅×#1736	2
#10602778	2
#10599663	2
#10599662	2
#20663	5