Finite Group Databasebeta

← #12098904

Subgroups — #12098904

Order 1280.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4053C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605734C211yesmaximal, characteristic
5#10605734C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C22×C5×M16C2211yescharacteristic
18C23×#168C2211yescharacteristic
19C2×#4053—24no—
20C2×#4053—24no—
21C2×#4053C418yescomplemented
22C22×#676C2211yescharacteristic
23C22×#676C2211yescharacteristic
24C22×C8×D5C2211yescharacteristic
25C22×C8×D5C2211yescharacteristic
26C2×#4038C2211yescharacteristic
27C2×#4038C2211yescharacteristic
28C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C5×#107C2211yescharacteristic
31C2×C5×#106C2211yescharacteristic
32C5×#380C2211yescharacteristic
33C5×#380C2211yescharacteristic
34#65501C2211yescharacteristic
35#65501C2211yescharacteristic
36C2×#3950C2211yescharacteristic
37C2×#3949C2211yescharacteristic
38#65276C2211yescharacteristic
39#65276C2211yescharacteristic
40#65276C2211yescharacteristic
41#65276C2211yescharacteristic
42C2×#3940C2211yescharacteristic
43C2×#3940C2211yescharacteristic
44C2×#3939C2211yescharacteristic
45C2×#3939C2211yescharacteristic
46#65246—21no—
47#65246—21no—
48#65245—21no—
49#65245—21no—
50#65170—24no—
51#65150—24no—
52#64954—21no—
53#64954—21no—
54#64935—21no—
55#64935—21no—
56C5×#340C2211yescharacteristic
57C5×#340C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64771C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#20664—51nomaximal, Sylow
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
68C2×#709—22no—
69C2×#709—22no—
70C2×#709—22no—
71C2×#709—22no—
72C2×#709C2×C414yes—
73C2×#709Q814yes—
74C22×D20D411yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×Dic10D411yescharacteristic
80C2×C5×M16—22no—
81C2×C5×M16—22no—
82C2×C5×M16C2×C414yescomplemented
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×#683—21no—
104C2×#683—21no—
105C2×C4×Dic5—21no—
106C2×C4×Dic5—21no—
107C22×#168—22no—
108C22×#168—22no—
109C22×#168C2×C414yescomplemented
110C22×#168C2311yescharacteristic
111C22×#168C2311yescharacteristic
112#4053—232no—
113C2×#676—22no—
114C2×#676—22no—
115C2×#676C2×C414yes—
116C2×#676C2×C414yescomplemented
117C2×#676D414yes—
118C2×#676D414yes—
119C2×C8×D5—22no—
120C2×C8×D5—22no—
121C2×C8×D5—22no—
122C2×C8×D5—22no—
123C2×C8×D5C2×C414yes—
124C2×C8×D5C2×C414yescomplemented
125#4038—22no—
126#4038—22no—
127#4038—22no—
128#4038—22no—
129D5×C4⋊C4—22no—
130D5×C4⋊C4—22no—
131D5×C4⋊C4—22no—
132D5×C4⋊C4—22no—
133C5×#107—22no—
134C5×#106—22no—
135C5×#95—21no—
136C5×#95—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3950—22no—
144#3949—22no—
145#3940—22no—
146#3940—22no—
147#3939—22no—
148#3939—22no—
149C22×#131—51no—
150C2×#428—51no—
151C2×#428—51no—
152#2311—51no—
153#2311—51no—
154#1809—51no—
155#1809—51no—
156#1809—51no—
157#1809D511yescharacteristic, complemented
158#1808—51no—
159#1808—51no—
160#1807—51no—
161#1807—51no—
162#1735—51no—
163C2×#340—51no—
164C24×C5C2×D411yescharacteristic
165C23×D5C2×D411yescharacteristic
166C23×D5C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5C22×C412yes—
176C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C5C2×Q812yes—
178C22×C4×C5C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D5—22no—
180C2×C22⋊D5—22no—
181C2×C22⋊D5—22no—
182C2×C22⋊D5—22no—
183C2×C22⋊D5C4⋊C414yes—
184C2×C22⋊D5C4⋊C414yes—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
191#709—28no—
192#709—28no—
193#709—28no—
194#709—28no—
195C2×D20—22no—
196C2×D20—22no—
197C2×D20C4⋊C414yes—
198C2×C4×D5—21no—
199C2×C4×D5—21no—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—42no—
203C2×C4×D5—42no—
204C2×C4×D5—81no—
205C2×C4×D5—81no—
206C2×C4×D5—81no—
207C2×C4×D5—81no—
208C2×C4×D5C22×C412yes—
209C2×C4×D5C22×C412yes—
210C2×C4×D5C2×D412yes—
211C2×C4×D5C2×D412yes—
212C2×C4×D5C2×Q812yes—
213C2×C4×D5C2×Q812yes—
214C2×C4×D5#4112yes—
215C2×C4×D5#4112yes—
216C2×Dic10—22no—
217C2×Dic10—22no—
218C2×Dic10C4⋊C414yes—
219C5×M16—28no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8C22×C412yes—
223C2×C5×C8C22×C412yes—
224C2×C5×C8C2×D412yes—
225C2×C5×C8C2×D412yes—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C22⋊C4—81no—
235C5×C22⋊C4—81no—
236C22⋊Dic5—81no—
237C22⋊Dic5—81no—
238#685—42no—
239#685—42no—
240#685—81no—
241#685—81no—
242#685—81no—
243#685—81no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252#683—42no—
253#683—42no—
254C4×Dic5—42no—
255C4×Dic5—42no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—28no—
259C2×#168C22×C412yes—
260C2×#168C22×C412yes—
261C2×#168C2×D412yes—
262C2×#168C2×D412yes—
263#676—28no—
264#676C22⋊C4116yescomplemented
265C8×D5—28no—
266C8×D5—28no—
267C22×#41—51no—
268C2×#131—58no—
269C2×#131—104no—
270C2×#131—104no—
271C22×M16—51no—
272C22×M16—51no—
273C22×M16C2×D511yescharacteristic
274C23×C8—51no—
275C23×C8—51no—
276C23×C8—51no—
277C2×#117—51no—
278C2×#117—51no—
279C22×C4⋊C4—51no—
280C22×C4⋊C4—51no—
281#428—104no—
282#428—104no—
283C2×#107—51no—
284C2×#107—51no—
285C2×#107—51no—
286C2×#107C2×D511yescharacteristic
287C2×#106—51no—
288C2×#106—51no—
289C2×#106—51no—
290C2×#106C2×D511yescharacteristic
291#391—101no—
292#391—101no—
293#390—101no—
294#390—101no—
295#386—101no—
296#386—101no—
297#386—101no—
298#386—101no—
299#380—51no—
300#380—51no—
301#380—51no—
302#380—51no—
303#380—51no—
304#380—51no—
305#380C2×D511yescharacteristic
306#380C2×D511yescharacteristic
307#340—51no—
308#340—51no—
309#340—51no—
310#340—51no—
311#340—51no—
312#340—51no—
313#340C2×D511yescharacteristic
314#340C2×D511yescharacteristic
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5C2×C4⋊C412yes—
322C23×C5C22×D411yescharacteristic
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5C2×C4⋊C412yes—
334C22×D5C2×C4⋊C412yes—
335C22×D5#12112yes—
336C22×D5#12112yes—
337C2×C4×C5—21no—
338C2×C4×C5—21no—
339C2×C4×C5—22no—
340C2×C4×C5—22no—
341C2×C4×C5—22no—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—41no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5C2×C4⋊C412yes—
356C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C5C22×Q811yescharacteristic
360C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
362C22⋊D5—28no—
363C22⋊D5—28no—
364C2×Dic5—21no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—41no—
367C2×Dic5—41no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5C2×C4⋊C412yes—
379C2×Dic5C2×C4⋊C412yes—
380C2×Dic5#12112yes—
381C2×Dic5#12112yes—
382D20—28no—
383C4×D5—22no—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—22no—
386C4×D5—22no—
387C4×D5—84no—
388C4×D5—84no—
389C4×D5C2×C22⋊C414yes—
390C4×D5#11714yes—
391C4×D5C22⋊Q814yes—
392C4×D5C22⋊Q814yes—
393Dic10—28no—
394C5×C8—22no—
395C5×C8C2×C22⋊C414yes—
396#168—22no—
397#168C2×C22⋊C414yes—
398C2×#41—54no—
399C2×#41—54no—
400C2×#41—102no—
401C2×#41—102no—
402C2×#41—102no—
403C2×#41—102no—
404C22×Q8—51no—
405C22×D4—51no—
406C22×D4—51no—
407C22×D4—51no—
408C23×C4—51no—
409C23×C4—51no—
410C23×C4—101no—
411C23×C4—101no—
412C23×C4C22×D511yescharacteristic
413#131—1032no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—22no—
416C2×M16—54no—
417C2×M16—54no—
418C2×M16—54no—
419C2×M16—54no—
420C2×M16—102no—
421C2×M16—102no—
422C2×M16C4×D514yescomplemented
423C22×C8—51no—
424C22×C8—54no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—54no—
427C22×C8—54no—
428C22×C8—102no—
429C22×C8—102no—
430C22×C8—102no—
431C22×C8—102no—
432C22×C8—102no—
433C22×C8—102no—
434C22×C8C22×D511yescharacteristic
435C22×C8C22×D511yescharacteristic
436#117—102no—
437#117—102no—
438#117—102no—
439#117—102no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—102no—
445C2×C4⋊C4—102no—
446C2×C4⋊C4—102no—
447C2×C4⋊C4—102no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C42—101no—
465C2×C42—101no—
466#107—22no—
467#107—102no—
468#107—102no—
469#107—102no—
470#106—22no—
471#106—102no—
472#106—102no—
473#106—102no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—101no—
477#95—101no—
478#95—101no—
479#95—101no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482C22×C5—22no—
483C22×C5—22no—
484C22×C5—22no—
485C22×C5—41no—
486C22×C5—41no—
487C22×C5—41no—
488C22×C5—41no—
489C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
490C22×C5C2×#12111yescharacteristic
491C22×C5C2×#12111yescharacteristic
492C22×C5#57611yescharacteristic
493C22×C5#57711yescharacteristic
494C22×C5#57711yescharacteristic
495C22×C5#57811yescharacteristic
496C2×D5—22no—
497C2×D5—22no—
498C2×D5—22no—
499C2×D5—22no—
500C2×D5—22no—
501C2×D5—22no—
502C2×D5—22no—
503C2×D5—22no—
504C2×D5—22no—
505C2×D5—41no—
506C2×D5—41no—
507C2×D5—41no—
508C2×D5—41no—
509C2×D5#38014yes—
510C4×C5—22no—
511C4×C5—81no—
512C4×C5—81no—
513C4×C5—81no—
514C4×C5—81no—
515C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
516C4×C5C2×#11711yescharacteristic
517C4×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
518C4×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
519Dic5—22no—
520Dic5—81no—
521Dic5—81no—
522Dic5—81no—
523Dic5—81no—
524Dic5#38014yes—
525C24—51no—
526C24—51no—
527C24D4×D511yescharacteristic
528#41—108no—
529#41—108no—
530#41—108no—
531#41—108no—
532C2×Q8—54no—
533C2×Q8—102no—
534C2×Q8—102no—
535C2×D4—54no—
536C2×D4—54no—
537C2×D4—54no—
538C2×D4—102no—
539C2×D4—102no—
540C2×D4—102no—
541C2×D4—102no—
542C2×D4—102no—
543C2×D4—102no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—52no—
554C22×C4—52no—
555C22×C4—52no—
556C22×C4—52no—
557C22×C4—52no—
558C22×C4—52no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—52no—
561C22×C4—52no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—202no—
571C22×C4—202no—
572C22×C4—401no—
573C22×C4—401no—
574C22×C4—401no—
575C22×C4—401no—
576C22×C4C2×C4×D512yes—
577C22×C4D4×D511yescharacteristic
578C22×C4Q8×D512yes—
579C22×C4C23×D511yescharacteristic
580M16—28no—
581M16—516no—
582M16—108no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—52no—
586C2×C8—52no—
587C2×C8—52no—
588C2×C8—52no—
589C2×C8—108no—
590C2×C8—108no—
591C2×C8—101no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—108no—
594C2×C8C2×C4×D512yes—
595C2×C8C2×C4×D512yes—
596C2×C8D4×D512yes—
597C2×C8D4×D512yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—101no—
614C4⋊C4—202no—
615C4⋊C4—202no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—202no—
619C22⋊C4—202no—
620C22⋊C4—401no—
621C22⋊C4—401no—
622C22⋊C4—401no—
623C22⋊C4—401no—
624C22⋊C4—401no—
625C22⋊C4—401no—
626C42—202no—
627C42—202no—
628C2×C5—42no—
629C2×C5C2×#38011yescharacteristic
630C2×C5#291211yescharacteristic
631C2×C5#291311yescharacteristic
632C2×C5#306211yescharacteristic
633C2×C5#306211yescharacteristic
634C2×C5#306311yescharacteristic
635C2×C5#306311yescharacteristic
636D5—24no—
637D5—42no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—52no—
645C23—52no—
646C23—52no—
647C23—52no—
648C23—101no—
649C23—101no—
650C23—101no—
651C23—101no—
652C23—101no—
653C23—101no—
654C23—101no—
655C23—101no—
656C23—101no—
657C23—101no—
658C23D5×C4⋊C412yes—
659C23C2×D4×D511yescharacteristic
660Q8—108no—
661D4—108no—
662D4—108no—
663D4—108no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—52no—
683C2×C4—52no—
684C2×C4—52no—
685C2×C4—54no—
686C2×C4—54no—
687C2×C4—54no—
688C2×C4—54no—
689C2×C4—52no—
690C2×C4—101no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—102no—
693C2×C4—102no—
694C2×C4—102no—
695C2×C4—102no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—404no—
709C2×C4—404no—
710C2×C4D5×C4⋊C412yes—
711C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
714C2×C4C2×Q8×D511yescharacteristic
715C2×C4D5×#4111yescharacteristic
716C2×C4D5×#4111yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—54no—
719C8—102no—
720C8D5×C22⋊C414yes—
721C5#2066411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—54no—
730C22—102no—
731C22—102no—
732C22—102no—
733C22—102no—
734C22—102no—
735C22—102no—
736C22—102no—
737C22—102no—
738C22—102no—
739C22—201no—
740C22—201no—
741C22—201no—
742C22—201no—
743C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
744C22D5×#12111yescharacteristic
745C22D5×#12111yescharacteristic
746C22#6610811yescharacteristic
747C22#6610911yescharacteristic
748C22#6611211yescharacteristic
749C22#6611311yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—54no—
752C4—81no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—102no—
757C4—401no—
758C4—401no—
759C4—401no—
760C4—401no—
761C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
762C4D5×#11711yescharacteristic
763C4D5×C22⋊Q811yescharacteristic
764C4D5×C22⋊Q811yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—104no—
767C2—202no—
768C2D5×#38011yescharacteristic
769C2#1061094011yescharacteristic
770C2#1061094111yescharacteristic
771C2#1061254011yescharacteristic
772C2#1061254111yescharacteristic
773C2#1061259811yescharacteristic
774C2#1061263811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1809C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×#709C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1809D5
hypocenterC5#20664
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65170C2semidirect
3. C2×#65150C2semidirect
6. C5×#1809C2semidirect
7. #10602781C2semidirect
8. #10601423C2semidirect
9. #10601370C2semidirect
10. #10600305C2semidirect
11. #10600304C2semidirect
12. #10599663C2semidirect
13. #10599663C2semidirect
14. #10599659C2semidirect
15. D5×#340C2semidirect
21. C2×#4053C4semidirect
82. C2×C5×M16C2×C4semidirect
109. C22×#168C2×C4semidirect
116. C2×#676C2×C4semidirect
124. C2×C8×D5C2×C4semidirect
157. #1809D5semidirect
264. #676C22⋊C4semidirect
422. C2×M16C4×D5semidirect
721. C5#20664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40532
C2×#651702
C2×#651502
#106057342
C5×#18092
#106027812
#106014232
#106013702
#106003052
#106003042
#105996632
#105996592
D5×#3402
#206645