Subgroups — #12098907

Order 1280.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10605734	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₅×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10599662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10599661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₅×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4047	—	2	8	no	—
16	C₂×#4047	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
25	#65501	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	—
27	#65276	C₂²	1	2	yes	—
28	#65276	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
31	#65246	—	2	2	no	—
32	#65245	—	2	2	no	—
33	#65170	—	2	8	no	—
34	#64954	—	2	2	no	—
35	#64935	—	2	2	no	—
36	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#64771	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#64771	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#64749	C₂²	1	2	yes	—
41	#64749	C₂²	1	2	yes	—
42	#20664	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#709	—	2	4	no	—
47	C₂×#709	—	2	4	no	—
48	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#709	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×#685	—	2	2	no	—
64	C₂×#685	—	2	2	no	—
65	C₂×#685	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#683	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
70	C₂×#681	—	2	4	no	—
71	C₂×#681	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#4047	—	2	32	no	—
75	C₂×#676	—	2	4	no	—
76	C₂×#676	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#676	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×#676	D₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#4038	—	2	4	no	—
84	#4038	—	2	4	no	—
85	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₅×#107	—	2	4	no	—
88	C₅×#95	—	2	2	no	—
89	#3963	—	2	2	no	—
90	#3963	—	2	2	no	—
91	#3963	—	2	2	no	—
92	#3949	—	2	4	no	—
93	#3940	—	2	4	no	—
94	#3939	—	2	4	no	—
95	C₂²×#131	—	5	1	no	—
96	C₂×#428	—	5	2	no	—
97	#2311	—	5	2	no	—
98	#1809	—	5	2	no	—
99	#1809	—	5	2	no	—
100	#1808	—	5	1	no	—
101	#1808	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1807	—	5	1	no	—
103	#1807	—	5	1	no	—
104	#1735	—	5	1	no	—
105	C₂×#340	—	5	1	no	—
106	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	#709	—	2	8	no	—
126	#709	—	2	8	no	—
127	#709	—	2	16	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
145	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₅	—	8	2	no	—
154	#685	—	4	4	no	—
155	#685	—	8	2	no	—
156	#685	—	8	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
161	#683	—	4	4	no	—
162	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
163	#681	—	2	8	no	—
164	C₂×#168	—	2	2	no	—
165	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	#676	—	2	8	no	—
169	#676	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
170	C₈×D₅	—	2	8	no	—
171	C₈×D₅	—	2	8	no	—
172	C₂²×#41	—	5	1	no	—
173	C₂×#131	—	5	8	no	—
174	C₂×#131	—	10	8	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
176	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
178	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
179	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
180	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#117	—	5	2	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
183	#428	—	10	8	no	—
184	C₂×#107	—	5	2	no	—
185	C₂×#107	C₂×D₅	1	2	yes	—
186	C₂×#106	—	5	2	no	—
187	C₂×#106	—	5	2	no	—
188	#391	—	10	2	no	—
189	#390	—	10	2	no	—
190	#386	—	10	2	no	—
191	#386	—	10	2	no	—
192	#380	—	5	2	no	—
193	#380	—	5	2	no	—
194	#380	—	5	2	no	—
195	#380	C₂×D₅	1	2	yes	—
196	#340	—	5	1	no	—
197	#340	—	5	1	no	—
198	#340	—	5	2	no	—
199	#340	—	5	2	no	—
200	#340	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
201	#340	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
245	D₂₀	—	2	8	no	—
246	C₄×D₅	—	2	2	no	—
247	C₄×D₅	—	2	2	no	—
248	C₄×D₅	—	2	4	no	—
249	C₄×D₅	—	8	8	no	—
250	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₄×D₅	#117	1	4	yes	—
252	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
253	Dic₁₀	—	2	8	no	—
254	C₅×C₈	—	2	2	no	—
255	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	#168	—	2	2	no	—
257	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×#41	—	5	4	no	—
259	C₂×#41	—	5	4	no	—
260	C₂×#41	—	10	4	no	—
261	C₂×#41	—	10	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
270	#131	—	10	32	no	—
271	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
275	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
284	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
285	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
287	#117	—	10	4	no	—
288	#117	—	10	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
302	#107	—	2	4	no	—
303	#107	—	10	4	no	—
304	#106	—	10	4	no	—
305	#106	—	10	4	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	10	2	no	—
308	#95	—	10	2	no	—
309	#95	—	10	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
317	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
319	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₅	—	2	2	no	—
321	C₂×D₅	—	2	2	no	—
322	C₂×D₅	—	2	4	no	—
323	C₂×D₅	—	2	4	no	—
324	C₂×D₅	—	2	2	no	—
325	C₂×D₅	—	2	2	no	—
326	C₂×D₅	—	2	2	no	—
327	C₂×D₅	—	4	2	no	—
328	C₂×D₅	—	4	2	no	—
329	C₂×D₅	#380	1	4	yes	—
330	C₄×C₅	—	2	2	no	—
331	C₄×C₅	—	8	2	no	—
332	C₄×C₅	—	8	2	no	—
333	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
336	Dic₅	—	2	2	no	—
337	Dic₅	—	8	2	no	—
338	Dic₅	—	8	2	no	—
339	Dic₅	#380	1	4	yes	—
340	C₂⁴	—	5	1	no	—
341	C₂⁴	—	5	1	no	—
342	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
343	#41	—	10	8	no	—
344	#41	—	10	8	no	—
345	#41	—	10	16	no	—
346	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
348	C₂×D₄	—	5	4	no	—
349	C₂×D₄	—	5	4	no	—
350	C₂×D₄	—	5	4	no	—
351	C₂×D₄	—	10	4	no	—
352	C₂×D₄	—	10	4	no	—
353	C₂×D₄	—	10	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	5	16	no	—
378	M₁₆	—	10	8	no	—
379	M₁₆	—	10	8	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	8	no	—
382	C₂×C₈	—	5	2	no	—
383	C₂×C₈	—	5	4	no	—
384	C₂×C₈	—	5	2	no	—
385	C₂×C₈	—	10	8	no	—
386	C₂×C₈	—	10	8	no	—
387	C₂×C₈	—	10	2	no	—
388	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
405	C₄²	—	20	4	no	—
406	C₂×C₅	—	4	2	no	—
407	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅	#2912	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅	#2913	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅	#3062	1	2	yes	—
411	C₂×C₅	#3063	1	2	yes	—
412	D₅	—	2	4	no	—
413	D₅	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	5	2	no	—
419	C₂³	—	5	4	no	—
420	C₂³	—	5	2	no	—
421	C₂³	—	10	1	no	—
422	C₂³	—	10	1	no	—
423	C₂³	—	10	2	no	—
424	C₂³	—	10	1	no	—
425	C₂³	—	10	1	no	—
426	C₂³	—	10	2	no	—
427	C₂³	—	10	2	no	—
428	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	10	8	no	—
431	D₄	—	10	8	no	—
432	D₄	—	10	8	no	—
433	D₄	—	10	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	5	2	no	—
445	C₂×C₄	—	5	4	no	—
446	C₂×C₄	—	5	4	no	—
447	C₂×C₄	—	5	4	no	—
448	C₂×C₄	—	5	8	no	—
449	C₂×C₄	—	5	2	no	—
450	C₂×C₄	—	10	2	no	—
451	C₂×C₄	—	10	2	no	—
452	C₂×C₄	—	10	2	no	—
453	C₂×C₄	—	10	4	no	—
454	C₂×C₄	—	20	2	no	—
455	C₂×C₄	—	20	2	no	—
456	C₂×C₄	—	20	2	no	—
457	C₂×C₄	—	20	2	no	—
458	C₂×C₄	—	20	2	no	—
459	C₂×C₄	—	20	2	no	—
460	C₂×C₄	—	40	8	no	—
461	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	5	4	no	—
468	C₈	—	10	2	no	—
469	C₈	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
470	C₅	#20664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	5	4	no	—
477	C₂²	—	10	4	no	—
478	C₂²	—	10	2	no	—
479	C₂²	—	10	2	no	—
480	C₂²	—	10	4	no	—
481	C₂²	—	10	2	no	—
482	C₂²	—	10	2	no	—
483	C₂²	—	10	2	no	—
484	C₂²	—	20	2	no	—
485	C₂²	—	20	2	no	—
486	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	D₅×#121	1	2	yes	—
488	C₂²	#66091	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#66100	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#66104	1	2	yes	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	5	4	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₄	—	10	2	no	—
496	C₄	—	40	2	no	—
497	C₄	—	40	2	no	—
498	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
500	C₄	D₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
501	C₂	—	4	2	no	—
502	C₂	—	10	4	no	—
503	C₂	—	20	2	no	—
504	C₂	D₅×#380	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#10610877	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#10610909	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#10612449	1	2	yes	—
508	C₂	#10612493	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1808	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1808	D₅
hypocenter	C₅	#20664
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1808

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65170	C₂	semidirect
4. C₅×#1808	C₂	semidirect
5. #10602763	C₂	semidirect
6. #10601424	C₂	semidirect
7. #10600306	C₂	semidirect
8. #10599662	C₂	semidirect
9. #10599661	C₂	semidirect
10. #10599659	C₂	semidirect
11. D₅×#340	C₂	semidirect
16. C₂×#4047	C₄	semidirect
56. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#676	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
101. #1808	D₅	semidirect
169. #676	C₂²⋊C₄	semidirect
284. C₂²×C₈	C₄×D₅	semidirect
470. C₅	#20664	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4047	2
C₂×#65170	2
#10605734	2
C₅×#1808	2
#10602763	2
#10601424	2
#10600306	2
#10599662	2
#10599661	2
#10599659	2
D₅×#340	2
#20664	5