Subgroups — D₅×#1810 #12098910

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×#108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₅×#407	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₅×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10599732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅×#341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₈×D₅	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₈×D₅	C₄	1	4	yes	—
16	C₂²×C₈×D₅	C₄	1	4	yes	—
17	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
23	#65496	C₂²	1	2	yes	—
24	#65415	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#3954	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#3951	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₅×#108	—	2	8	no	—
28	#65015	—	2	4	no	—
29	D₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
30	C₅×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#64778	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#64772	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#1810	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂⁴×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×#168	—	2	4	no	—
54	C₂²×#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
58	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂×#676	—	2	4	no	—
60	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
61	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
62	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
63	C₂×C₈×D₅	—	2	16	no	—
64	C₂×C₈×D₅	—	2	16	no	—
65	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₅	D₄	1	8	yes	—
73	C₅×#108	—	2	4	no	—
74	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
76	#3954	—	2	8	no	—
77	#3952	—	2	8	no	—
78	#3951	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₈	—	5	1	no	—
80	C₂²×#108	—	5	2	no	—
81	C₂×#407	—	5	2	no	—
82	#1810	—	5	2	no	—
83	#1810	—	5	2	no	—
84	#1810	—	5	2	no	—
85	#1810	—	5	1	no	—
86	#1810	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
87	C₂×#341	—	5	2	no	—
88	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
128	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	#681	—	2	4	no	—
137	#681	—	2	4	no	—
138	C₂×#168	—	2	2	no	—
139	C₂×#168	—	2	8	no	—
140	C₂×#168	—	2	4	no	—
141	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	#676	—	4	8	no	—
145	C₈×D₅	—	2	4	no	—
146	C₈×D₅	—	2	4	no	—
147	C₈×D₅	—	2	8	no	—
148	C₈×D₅	—	2	8	no	—
149	C₈×D₅	—	4	8	no	—
150	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
151	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
153	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
154	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
155	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
156	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
157	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
158	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
159	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
160	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
161	C₂³×C₈	—	10	8	no	—
162	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#108	—	5	4	no	—
164	C₂×#108	—	5	2	no	—
165	C₂×#108	—	10	8	no	—
166	C₂×#108	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
167	#407	—	5	2	no	—
168	#407	—	5	4	no	—
169	#407	—	10	4	no	—
170	#407	C₂×D₅	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
172	#341	—	5	4	no	—
173	#341	—	5	2	no	—
174	#341	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
175	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
180	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₅	#108	1	8	yes	complemented
189	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
209	C₄×D₅	—	2	4	no	—
210	C₄×D₅	—	2	4	no	—
211	C₄×D₅	—	2	2	no	—
212	C₄×D₅	—	2	2	no	—
213	C₄×D₅	—	2	4	no	—
214	C₄×D₅	—	2	4	no	—
215	C₄×D₅	—	2	4	no	—
216	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₅	#117	1	2	yes	—
219	C₄×D₅	#117	1	2	yes	—
220	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
221	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
222	C₅×C₈	—	2	2	no	—
223	C₅×C₈	—	4	4	no	—
224	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	#168	—	2	2	no	—
226	#168	—	4	4	no	—
227	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂⁵	—	5	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
244	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
245	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
259	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
260	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
264	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
267	#108	—	2	4	no	—
268	#108	—	10	8	no	—
269	#108	—	10	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	C₂×#108	1	4	yes	complemented
278	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
280	C₂×D₅	—	2	16	no	—
281	C₂×D₅	—	2	8	no	—
282	C₂×D₅	—	2	2	no	—
283	C₂×D₅	—	2	2	no	—
284	C₂×D₅	—	2	2	no	—
285	C₂×D₅	—	2	16	no	—
286	C₂×D₅	—	2	8	no	—
287	C₂×D₅	#380	1	2	yes	—
288	C₂×D₅	#380	1	2	yes	—
289	C₂×D₅	C₂×#108	1	4	yes	—
290	C₂×D₅	C₂×#108	1	4	yes	complemented
291	C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
295	Dic₅	—	2	2	no	—
296	Dic₅	#380	1	2	yes	—
297	Dic₅	#380	1	2	yes	—
298	C₂⁴	—	5	1	no	—
299	C₂⁴	—	5	2	no	—
300	C₂⁴	—	5	1	no	—
301	C₂⁴	—	5	2	no	—
302	C₂⁴	—	10	4	no	—
303	C₂⁴	—	10	8	no	—
304	C₂⁴	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	10	4	no	—
341	M₁₆	—	10	4	no	—
342	M₁₆	—	20	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	5	2	no	—
347	C₂×C₈	—	5	4	no	—
348	C₂×C₈	—	5	8	no	—
349	C₂×C₈	—	5	8	no	—
350	C₂×C₈	—	5	2	no	—
351	C₂×C₈	—	10	8	no	—
352	C₂×C₈	—	10	4	no	—
353	C₂×C₈	—	10	4	no	—
354	C₂×C₈	—	10	8	no	—
355	C₂×C₈	—	10	2	no	—
356	C₂×C₈	—	10	8	no	—
357	C₂×C₈	—	10	4	no	—
358	C₂×C₈	—	20	8	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
362	C₂×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂×C₅	—	2	4	no	—
364	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅	C₂²×#108	1	2	yes	—
366	D₅	—	2	2	no	—
367	D₅	—	2	4	no	—
368	D₅	#1810	1	4	yes	direct product factor
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	5	1	no	—
372	C₂³	—	5	2	no	—
373	C₂³	—	5	1	no	—
374	C₂³	—	5	8	no	—
375	C₂³	—	5	4	no	—
376	C₂³	—	10	4	no	—
377	C₂³	—	10	4	no	—
378	C₂³	—	10	4	no	—
379	C₂³	—	10	4	no	—
380	C₂³	—	10	4	no	—
381	C₂³	—	10	4	no	—
382	C₂³	—	10	32	no	—
383	C₂³	—	10	4	no	—
384	C₂³	—	10	2	no	—
385	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄	—	5	4	no	—
394	C₂×C₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₄	—	5	2	no	—
398	C₂×C₄	—	5	4	no	—
399	C₂×C₄	—	5	4	no	—
400	C₂×C₄	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄	—	10	4	no	—
402	C₂×C₄	—	10	4	no	—
403	C₂×C₄	—	10	4	no	—
404	C₂×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄	—	10	4	no	—
406	C₂×C₄	—	10	4	no	—
407	C₂×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂×C₄	—	10	2	no	—
409	C₂×C₄	—	10	2	no	—
410	C₂×C₄	—	10	4	no	—
411	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	4	4	no	—
418	C₈	—	5	4	no	—
419	C₈	—	10	2	no	—
420	C₈	—	20	4	no	—
421	C₈	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
422	C₅	C₂×#1810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	5	4	no	—
428	C₂²	—	5	2	no	—
429	C₂²	—	5	4	no	—
430	C₂²	—	5	2	no	—
431	C₂²	—	10	16	no	—
432	C₂²	—	10	8	no	—
433	C₂²	—	10	16	no	—
434	C₂²	—	10	8	no	—
435	C₂²	—	10	2	no	—
436	C₂²	—	10	2	no	—
437	C₂²	—	10	2	no	—
438	C₂²	D₅×#108	1	4	yes	complemented
439	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	D₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	5	2	no	—
443	C₄	—	5	2	no	—
444	C₄	—	10	2	no	—
445	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
447	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	4	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	5	4	no	—
451	C₂	—	10	4	no	—
452	C₂	—	10	2	no	—
453	C₂	D₅×#380	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×D₅×#108	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1810	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1810	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1810
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1810

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅×#108	C₂	semidirect
4. C₅×#1810	C₂	semidirect
5. #10602770	C₂	semidirect
6. #10601504	C₂	semidirect
7. #10600775	C₂	semidirect
8. #10599732	C₂	semidirect
9. D₅×#341	C₂	semidirect
21. C₂×C₅×#108	C₂²	semidirect
25. C₂×#3954	C₂²	semidirect
26. C₂×#3951	C₂²	semidirect
30. C₅×#341	C₂²	semidirect
31. #64778	C₂²	semidirect
32. #64772	C₂²	semidirect
86. #1810	D₅	direct (N × H)
166. C₂×#108	C₂×D₅	semidirect
174. #341	C₂×D₅	semidirect
188. C₂²×D₅	#108	semidirect
277. C₂²×C₅	C₂×#108	semidirect
290. C₂×D₅	C₂×#108	semidirect
368. D₅	#1810	direct (N × H)
422. C₅	C₂×#1810	semidirect
438. C₂²	D₅×#108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₅	2
C₂×D₅×#108	2
D₅×#407	2
C₅×#1810	2
#10602770	2
#10601504	2
#10600775	2
#10599732	2
D₅×#341	2
C₂×#1810	5

Subgroups — D5×#1810 #12098910

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#1810 #12098910