Subgroups — C₂×#10601504 #12098911

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65415	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#3951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10601504	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₅	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₈×D₅	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₈×D₅	C₄	1	4	yes	—
15	C₂²×C₈×D₅	C₄	1	4	yes	—
16	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₅×#108	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#65415	—	2	4	no	—
20	#65415	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#3952	—	2	4	no	—
22	C₂×#3951	—	2	4	no	—
23	C₂×#3951	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#64778	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#1810	—	5	1	no	maximal, Sylow
26	C₂⁴×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#681	—	2	2	no	—
50	C₂×#681	—	2	4	no	—
51	C₂×#681	—	2	4	no	—
52	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×#168	—	2	2	no	—
54	C₂²×#168	—	2	2	no	—
55	C₂²×#168	—	2	2	no	—
56	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₅	—	2	16	no	—
60	C₂×C₈×D₅	—	2	16	no	—
61	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
62	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
63	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₅×#108	—	2	8	no	—
65	#3952	—	2	16	no	—
66	#3951	—	2	8	no	—
67	C₂⁴×C₈	—	5	1	no	—
68	C₂²×#108	—	5	1	no	—
69	C₂²×#108	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#407	—	5	2	no	—
71	#1810	—	5	8	no	—
72	C₂×#341	—	5	2	no	—
73	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
118	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	#681	—	2	4	no	—
124	#681	—	2	4	no	—
125	#681	—	4	4	no	—
126	C₂×#168	—	2	4	no	—
127	C₂×#168	—	2	4	no	—
128	C₂×#168	—	2	2	no	—
129	C₂×#168	—	2	2	no	—
130	C₂×#168	—	2	4	no	—
131	C₂×#168	—	4	4	no	—
132	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₈×D₅	—	2	32	no	—
134	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
135	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
136	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
138	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
139	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
140	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
141	C₂³×C₈	—	10	4	no	—
142	C₂³×C₈	—	10	4	no	—
143	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#108	—	2	4	no	—
145	C₂×#108	—	5	4	no	—
146	C₂×#108	—	10	4	no	—
147	C₂×#108	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
148	#407	—	5	8	no	—
149	#407	—	10	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
151	#341	—	5	8	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
159	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
160	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₅	#108	1	8	yes	complemented
168	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₄×D₅	—	2	4	no	—
193	C₄×D₅	—	2	4	no	—
194	C₄×D₅	—	2	4	no	—
195	C₄×D₅	—	2	4	no	—
196	C₄×D₅	—	2	8	no	—
197	C₄×D₅	—	2	8	no	—
198	C₅×C₈	—	4	4	no	—
199	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
200	#168	—	2	4	no	—
201	#168	—	4	4	no	—
202	C₂⁵	—	5	1	no	—
203	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
204	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
206	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
214	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
222	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	5	16	no	—
228	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
231	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
232	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
233	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
234	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
235	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	D₂₀	1	4	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
240	#108	—	2	8	no	—
241	#108	—	10	8	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₅	#380	1	2	yes	—
248	C₂²×C₅	#380	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅	C₂×#108	1	4	yes	—
250	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₅	—	2	8	no	—
254	C₂×D₅	—	2	8	no	—
255	C₂×D₅	—	2	16	no	—
256	C₂×D₅	—	2	16	no	—
257	C₂×D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×D₅	—	2	4	no	—
259	C₂×D₅	C₂×#108	1	8	yes	complemented
260	C₄×C₅	#380	1	2	yes	—
261	C₄×C₅	#380	1	2	yes	—
262	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	Dic₅	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	5	2	no	—
268	C₂⁴	—	5	2	no	—
269	C₂⁴	—	5	2	no	—
270	C₂⁴	—	10	8	no	—
271	C₂⁴	—	10	2	no	—
272	C₂⁴	—	10	2	no	—
273	C₂⁴	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	2	4	no	—
308	M₁₆	—	2	4	no	—
309	M₁₆	—	4	4	no	—
310	M₁₆	—	10	4	no	—
311	M₁₆	—	10	4	no	—
312	M₁₆	—	20	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	—	5	4	no	—
316	C₂×C₈	—	10	2	no	—
317	C₂×C₈	—	10	2	no	—
318	C₂×C₈	—	10	4	no	—
319	C₂×C₈	—	10	4	no	—
320	C₂×C₈	—	10	32	no	—
321	C₂×C₈	—	10	4	no	—
322	C₂×C₈	—	20	4	no	—
323	C₂×C₈	#685	1	8	yes	—
324	C₂×C₈	#685	1	8	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
328	C₂×C₅	—	2	1	no	—
329	C₂×C₅	—	2	1	no	—
330	C₂×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₅	#1810	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅	C₂²×#108	1	2	yes	—
334	D₅	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	5	4	no	—
337	C₂³	—	5	8	no	—
338	C₂³	—	10	8	no	—
339	C₂³	—	10	8	no	—
340	C₂³	—	10	16	no	—
341	C₂³	—	10	16	no	—
342	C₂³	—	10	2	no	—
343	C₂³	—	10	2	no	—
344	C₂³	—	10	4	no	—
345	C₂³	—	10	4	no	—
346	C₂³	—	10	4	no	—
347	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#4043	1	2	yes	—
350	C₂³	#4092	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	—	5	4	no	—
353	C₂×C₄	—	10	2	no	—
354	C₂×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂×C₄	—	10	4	no	—
356	C₂×C₄	—	10	4	no	—
357	C₂×C₄	—	10	4	no	—
358	C₂×C₄	—	10	4	no	—
359	C₂×C₄	—	10	4	no	—
360	C₂×C₄	—	10	4	no	—
361	C₂×C₄	—	10	8	no	—
362	C₂×C₄	—	10	8	no	—
363	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#4038	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#4038	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#4043	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#4084	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#4084	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#4092	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	4	4	no	—
382	C₈	—	10	4	no	—
383	C₈	—	20	4	no	—
384	C₈	C₂×#685	1	8	yes	—
385	C₅	C₂×#1810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	5	8	no	—
391	C₂²	—	10	8	no	—
392	C₂²	—	10	8	no	—
393	C₂²	—	10	16	no	—
394	C₂²	—	10	16	no	—
395	C₂²	—	10	4	no	—
396	C₂²	—	10	4	no	—
397	C₂²	D₅×#108	1	4	yes	—
398	C₂²	#65276	1	2	yes	—
399	C₂²	#65276	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#4043	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×#4092	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	10	4	no	—
404	C₄	#65276	1	2	yes	—
405	C₄	#65276	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#4038	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#4041	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂×#4084	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	10	8	no	—
414	C₂	#10601504	1	4	yes	direct product factor
415	C₂	C₂×D₅×#108	1	2	yes	—
416	C₂	C₂×#65276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#108	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#108	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1810
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×#108	C₂	semidirect
4. C₂²×#3951	C₂	semidirect
5. C₂×#64778	C₂	semidirect
6. #10601504	C₂	direct (N × H)
18. C₂×C₅×#108	C₂²	semidirect
23. C₂×#3951	C₂²	semidirect
24. #64778	C₂²	semidirect
69. C₂²×#108	D₅	semidirect
147. C₂×#108	C₂×D₅	semidirect
167. C₂²×D₅	#108	semidirect
259. C₂×D₅	C₂×#108	semidirect
331. C₂×C₅	#1810	semidirect
385. C₅	C₂×#1810	semidirect
414. C₂	#10601504	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₅	2
C₂²×C₅×#108	2
C₂×#65415	2
C₂²×#3951	2
C₂×#64778	2
#10601504	2
C₂×#1810	5

Subgroups — C2×#10601504 #12098911

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10601504 #12098911