Subgroups — #12098923

Order 1280.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#681	—	2	8	no	—
11	C₂²×#681	C₄	1	4	yes	—
12	C₂²×#681	C₄	1	4	yes	—
13	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#407	—	2	2	no	—
19	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
22	#65496	—	2	2	no	—
23	#65496	C₂²	1	2	yes	—
24	#65496	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
26	#65413	—	2	8	no	—
27	C₂×#3954	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#64778	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#20667	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₂⁵×C₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×#681	—	2	4	no	—
49	C₂×#681	—	2	16	no	—
50	C₂×#681	—	2	16	no	—
51	C₂×#681	—	2	2	no	—
52	C₂×#681	—	2	8	no	—
53	C₂×#681	—	2	4	no	—
54	C₂×#681	—	2	4	no	—
55	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#681	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#681	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×#168	—	2	8	no	—
63	C₂²×#168	—	2	2	no	—
64	C₂²×#168	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
67	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
71	#3954	—	2	16	no	—
72	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
73	C₂×#430	—	5	2	no	—
74	C₂×#407	—	5	1	no	—
75	C₂×#407	D₅	1	1	yes	characteristic
76	#1811	—	5	4	no	—
77	#1810	—	5	4	no	—
78	#1738	—	5	2	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
120	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
124	#681	—	2	4	no	—
125	#681	—	2	4	no	—
126	#681	—	2	16	no	—
127	#681	—	2	4	no	—
128	#681	—	2	4	no	—
129	#681	—	4	4	no	—
130	#681	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	#681	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂×#168	—	2	4	no	—
133	C₂×#168	—	2	16	no	—
134	C₂×#168	—	2	4	no	—
135	C₂×#168	—	4	4	no	—
136	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×#168	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
141	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
142	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
143	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
144	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
145	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
146	C₂²×M₁₆	—	10	8	no	—
147	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
148	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
149	#430	—	10	8	no	—
150	C₂×#108	—	5	8	no	—
151	#407	—	2	2	no	—
152	#407	—	5	2	no	—
153	#407	—	5	2	no	—
154	#407	—	10	2	no	—
155	#407	C₂×D₅	1	2	yes	—
156	#407	C₂×D₅	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
159	#341	—	5	8	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
172	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₅×C₈	—	4	4	no	—
208	#168	—	2	4	no	—
209	#168	—	4	4	no	—
210	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	C₂⁵	Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₄	Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
230	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
231	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
235	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
236	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
237	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
241	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
247	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
248	#108	—	10	16	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₅	#380	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅	#380	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅	#430	1	4	yes	complemented
269	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
271	C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₄×C₅	#380	1	2	yes	—
274	C₄×C₅	#380	1	2	yes	—
275	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	#683	1	2	yes	—
281	C₂⁴	#683	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	#683	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#683	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#683	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#683	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#683	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#683	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	4	4	no	—
321	M₁₆	—	5	8	no	—
322	M₁₆	—	5	8	no	—
323	M₁₆	—	10	16	no	—
324	M₁₆	—	10	4	no	—
325	M₁₆	—	10	4	no	—
326	M₁₆	—	10	4	no	—
327	M₁₆	—	10	4	no	—
328	M₁₆	—	20	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	—	5	4	no	—
332	C₂×C₈	—	5	8	no	—
333	C₂×C₈	—	5	4	no	—
334	C₂×C₈	—	10	16	no	—
335	C₂×C₈	—	10	4	no	—
336	C₂×C₈	—	10	4	no	—
337	C₂×C₈	—	20	4	no	—
338	C₂×C₅	—	2	2	no	—
339	C₂×C₅	—	2	4	no	—
340	C₂×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂×C₅	—	4	2	no	—
343	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅	C₂×#430	1	2	yes	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	16	no	—
357	C₂³	#4024	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂×#683	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×#683	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	#4023	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#4023	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#4024	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#683	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#683	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#4085	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#4085	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	4	4	no	—
393	C₈	—	5	8	no	—
394	C₈	—	10	4	no	—
395	C₈	—	20	4	no	—
396	C₅	#20667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂²	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	4	8	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	#65231	1	2	yes	—
411	C₂²	#65231	1	2	yes	—
412	C₂²	#65413	1	4	yes	complemented
413	C₂²	C₂×#4024	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×#683	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	#65231	1	2	yes	—
418	C₄	#65231	1	2	yes	—
419	C₄	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#4085	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	2	4	no	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	4	2	no	—
427	C₂	C₂×#65231	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#65413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#407	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₅
hypocenter	C₅	#20667
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#65413	C₂	semidirect
5. #10602787	C₂	semidirect
6. #10600776	C₂	semidirect
7. #10600775	C₂	semidirect
27. C₂×#3954	C₂²	semidirect
28. #64778	C₂²	semidirect
268. C₂²×C₅	#430	semidirect
396. C₅	#20667	semidirect
412. C₂²	#65413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#681	2
C₂×C₅×#407	2
C₂×#65496	2
C₂×#65413	2
#10602787	2
#10600776	2
#10600775	2
#20667	5