Subgroups — #12098944

Order 1280.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65295	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#64751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10601457	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#66079	—	2	4	no	—
13	#66079	—	2	4	no	—
14	C₂×#4053	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×D₅×M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#4047	C₂²	1	4	yes	—
17	C₅×#428	—	2	4	no	—
18	C₅×#427	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#65410	—	2	4	no	—
20	#65395	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#65295	—	2	4	no	—
22	#65295	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#3938	—	2	4	no	—
24	#64751	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#20671	—	5	1	no	maximal, Sylow
26	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
28	C₂×#709	—	2	2	no	—
29	C₂×#709	—	2	2	no	—
30	C₂×#709	—	2	2	no	—
31	C₂×#709	—	2	2	no	—
32	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×#709	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×D₂₀	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₁₀	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₅×#117	—	2	2	no	—
45	C₅×#117	—	2	2	no	—
46	C₅×#117	—	2	2	no	—
47	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
52	#4072	—	2	2	no	—
53	#4072	—	2	2	no	—
54	#4072	—	2	2	no	—
55	#4072	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
58	C₂×#681	—	2	2	no	—
59	C₂×#681	—	2	2	no	—
60	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#4053	—	2	16	no	—
64	D₅×M₁₆	—	2	16	no	—
65	#4047	—	2	8	no	—
66	#4047	—	2	8	no	—
67	C₂×#676	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₅×#107	—	2	4	no	—
70	C₅×#106	—	2	4	no	—
71	#3950	—	2	4	no	—
72	#3949	—	2	4	no	—
73	#3938	—	2	16	no	—
74	C₂×#568	—	5	1	no	—
75	#2911	—	5	1	no	—
76	#2911	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#410	—	5	2	no	—
78	#1812	—	5	8	no	—
79	C₂×H(3,ℤ/4)	—	5	2	no	—
80	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	#709	—	2	4	no	—
100	#709	—	2	4	no	—
101	#709	—	2	4	no	—
102	#709	—	2	4	no	—
103	#709	—	2	4	no	—
104	#709	—	2	4	no	—
105	#709	—	2	2	no	—
106	#709	—	2	2	no	—
107	#709	—	2	2	no	—
108	#709	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₀	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₅×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₅×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
138	#681	—	2	4	no	—
139	#681	—	2	2	no	—
140	#681	—	2	2	no	—
141	C₂×#168	—	2	4	no	—
142	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	#676	—	2	16	no	—
144	C₈×D₅	—	2	16	no	—
145	C₂²×#41	—	5	1	no	—
146	#568	—	10	4	no	—
147	#568	—	10	4	no	—
148	C₂×#131	—	5	4	no	—
149	C₂×#131	—	5	4	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
152	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	—	5	2	no	—
154	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
155	#428	—	2	4	no	—
156	#428	—	10	4	no	—
157	#427	—	5	4	no	—
158	#427	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
159	#410	—	5	8	no	—
160	#410	—	10	4	no	—
161	C₂×#99	—	10	4	no	—
162	H(3,ℤ/4)	—	5	8	no	—
163	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
164	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
171	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
198	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	D₂₀	—	2	2	no	—
200	D₂₀	—	2	2	no	—
201	D₂₀	—	2	4	no	—
202	C₄×D₅	—	2	4	no	—
203	C₄×D₅	—	2	4	no	—
204	C₄×D₅	—	2	8	no	—
205	Dic₁₀	—	2	2	no	—
206	Dic₁₀	—	2	2	no	—
207	Dic₁₀	—	2	4	no	—
208	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
209	#168	—	2	4	no	—
210	C₂×#41	—	5	2	no	—
211	C₂×#41	—	5	2	no	—
212	C₂×#41	—	5	2	no	—
213	C₂×#41	—	5	2	no	—
214	C₂×#41	—	10	2	no	—
215	C₂×#41	—	10	2	no	—
216	C₂×#41	—	10	2	no	—
217	C₂×#41	—	10	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
219	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
222	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
223	#131	—	10	16	no	—
224	#131	—	10	8	no	—
225	#131	—	10	8	no	—
226	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
229	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
232	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	2	yes	—
233	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	2	yes	—
234	C₂×M₁₆	D₂₀	1	4	yes	—
235	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
236	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
238	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
239	#117	—	2	2	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	—	2	2	no	—
242	#117	—	5	4	no	—
243	#117	—	10	2	no	—
244	#117	—	10	2	no	—
245	#117	—	10	2	no	—
246	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
253	#107	—	2	4	no	—
254	#107	—	10	4	no	—
255	#106	—	2	4	no	—
256	#106	—	10	4	no	—
257	#99	—	10	16	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₅	#380	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	#380	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₅	—	2	4	no	—
269	C₂×D₅	—	4	4	no	—
270	C₂×D₅	—	8	4	no	—
271	C₄×C₅	—	8	4	no	—
272	C₄×C₅	#380	1	2	yes	—
273	C₄×C₅	#380	1	2	yes	—
274	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	Dic₅	—	2	4	no	—
279	Dic₅	—	8	4	no	—
280	C₂⁴	—	5	2	no	—
281	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	10	2	no	—
283	#41	—	10	2	no	—
284	#41	—	10	2	no	—
285	#41	—	10	2	no	—
286	#41	—	10	4	no	—
287	#41	—	10	4	no	—
288	#41	—	10	4	no	—
289	#41	—	10	4	no	—
290	#41	—	10	4	no	—
291	#41	—	10	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
296	C₂×D₄	—	5	4	no	—
297	C₂×D₄	—	5	4	no	—
298	C₂×D₄	—	5	2	no	—
299	C₂×D₄	—	5	2	no	—
300	C₂×D₄	—	10	4	no	—
301	C₂×D₄	—	10	4	no	—
302	C₂×D₄	—	10	2	no	—
303	C₂×D₄	—	10	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	10	2	no	—
322	M₁₆	—	10	2	no	—
323	M₁₆	—	10	4	no	—
324	M₁₆	—	10	16	no	—
325	M₁₆	#685	1	8	yes	—
326	M₁₆	#685	1	8	yes	—
327	C₂×C₈	—	5	4	no	—
328	C₂×C₈	—	10	4	no	—
329	C₂×C₈	—	10	16	no	—
330	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	10	4	no	—
344	C₄²	—	20	2	no	—
345	C₂×C₅	—	2	1	no	—
346	C₂×C₅	—	2	1	no	—
347	C₂×C₅	—	2	1	no	—
348	C₂×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₅	—	2	2	no	—
350	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
351	D₅	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	5	4	no	—
353	C₂³	—	8	1	no	—
354	C₂³	—	10	4	no	—
355	C₂³	—	40	2	no	—
356	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#4041	1	2	yes	—
359	C₂³	#4084	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	10	2	no	—
362	Q₈	—	10	2	no	—
363	Q₈	—	10	4	no	—
364	D₄	—	10	4	no	—
365	D₄	—	10	4	no	—
366	D₄	—	10	8	no	—
367	D₄	—	10	2	no	—
368	D₄	—	10	2	no	—
369	D₄	—	10	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	5	4	no	—
372	C₂×C₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	10	4	no	—
374	C₂×C₄	—	10	4	no	—
375	C₂×C₄	—	10	4	no	—
376	C₂×C₄	—	10	8	no	—
377	C₂×C₄	—	20	4	no	—
378	C₂×C₄	—	40	4	no	—
379	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#4038	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#4038	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#4043	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#4043	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#4084	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#4092	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#4092	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	10	4	no	—
398	C₈	C₂×#685	1	8	yes	—
399	C₅	#20671	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	10	4	no	—
406	C₂²	—	20	4	no	—
407	C₂²	—	40	4	no	—
408	C₂²	#65276	1	2	yes	—
409	C₂²	#65276	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#4041	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#4084	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	8	4	no	—
414	C₄	—	10	4	no	—
415	C₄	—	40	4	no	—
416	C₄	#65276	1	2	yes	—
417	C₄	#65276	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#4038	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#4043	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#4092	1	1	yes	characteristic
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	20	4	no	—
428	C₂	C₂×#65276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#4038
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2911	C₂
socle	C₂×C₅	C₂×#380
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2911	D₅
hypocenter	C₅	#20671
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2911	C₂	semidirect
3. #10615483	C₂	semidirect
5. C₂×#64751	C₂	semidirect
6. #10601457	C₂	semidirect
14. C₂×#4053	C₄	semidirect
15. C₂×D₅×M₁₆	C₄	semidirect
18. C₅×#427	C₂²	semidirect
20. #65395	C₂²	semidirect
24. #64751	C₂²	semidirect
67. C₂×#676	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
76. #2911	D₅	semidirect
158. #427	C₂×D₅	semidirect
399. C₅	#20671	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66079	2
C₅×#2911	2
#10615483	2
C₂×#65295	2
C₂×#64751	2
#10601457	2
#20671	5