Subgroups — #12098945

Order 1280.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10613938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600834	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	#66153	—	2	4	no	—
10	#66153	—	2	4	no	—
11	C₂×#4094	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#4094	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#681	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#410	—	2	2	no	—
18	C₅×#410	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₅×#99	—	2	2	no	—
20	#65529	—	2	2	no	—
21	#65529	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#3966	—	2	2	no	—
23	#65287	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#65284	—	2	4	no	—
25	#65253	—	2	4	no	—
26	#64751	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#20671	—	5	1	no	maximal, Sylow
28	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#41	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₅×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₅×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#117	—	2	2	no	—
42	C₅×#117	—	2	2	no	—
43	C₅×#117	—	2	2	no	—
44	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
49	#4094	—	2	16	no	—
50	#4094	—	2	16	no	—
51	#4072	—	2	2	no	—
52	#4072	—	2	2	no	—
53	#4072	—	2	2	no	—
54	#4072	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
57	C₂×#681	—	2	2	no	—
58	C₂×#681	—	2	2	no	—
59	C₂×#681	—	2	8	no	—
60	C₂×#681	—	2	8	no	—
61	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#681	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#681	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×#681	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×#168	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
71	C₅×#99	—	2	8	no	—
72	#3966	—	2	8	no	—
73	#3940	—	2	8	no	—
74	#3939	—	2	8	no	—
75	C₂×#568	—	5	1	no	—
76	#2911	—	5	2	no	—
77	C₂×#410	—	5	1	no	—
78	C₂×#410	D₅	1	1	yes	characteristic
79	#1812	—	5	8	no	—
80	C₂×H(3,ℤ/4)	—	5	2	no	—
81	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₅×#41	—	2	4	no	—
84	C₅×#41	—	2	4	no	—
85	C₅×#41	—	2	4	no	—
86	C₅×#41	—	2	4	no	—
87	C₅×#41	—	2	4	no	—
88	C₅×#41	—	2	4	no	—
89	C₅×#41	—	2	4	no	—
90	C₅×#41	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₅×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
132	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
134	#681	—	2	2	no	—
135	#681	—	2	2	no	—
136	#681	—	2	4	no	—
137	#681	—	2	16	no	—
138	#681	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	#681	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	#681	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₂×#168	—	2	4	no	—
142	C₂×#168	—	2	16	no	—
143	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×#168	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
147	#568	—	10	4	no	—
148	#568	—	10	4	no	—
149	C₂×#131	—	5	4	no	—
150	C₂×#131	—	5	4	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
152	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
153	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
154	C₂×#117	—	5	2	no	—
155	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
156	#428	—	10	4	no	—
157	#428	—	10	4	no	—
158	#427	—	5	8	no	—
159	#410	—	2	2	no	—
160	#410	—	5	4	no	—
161	#410	—	10	2	no	—
162	#410	C₂×D₅	1	4	yes	—
163	C₂×#99	—	2	2	no	—
164	C₂×#99	—	10	2	no	—
165	H(3,ℤ/4)	—	5	8	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
169	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
170	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₅×D₄	—	2	8	no	—
179	C₅×D₄	—	2	8	no	—
180	C₅×D₄	—	2	4	no	—
181	C₅×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
211	#168	—	2	4	no	—
212	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
213	C₂×#41	—	2	2	no	—
214	C₂×#41	—	2	2	no	—
215	C₂×#41	—	2	2	no	—
216	C₂×#41	—	2	2	no	—
217	C₂×#41	Dic₁₀	1	2	yes	—
218	C₂×#41	C₄×D₅	1	2	yes	—
219	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
220	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₈	Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₄	Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
226	#131	—	10	16	no	—
227	#131	—	10	16	no	—
228	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
234	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
237	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
242	#117	—	2	2	no	—
243	#117	—	2	2	no	—
244	#117	—	2	2	no	—
245	#117	—	5	4	no	—
246	#117	—	10	2	no	—
247	#117	—	10	2	no	—
248	#117	—	10	2	no	—
249	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
256	#107	—	10	8	no	—
257	#106	—	10	8	no	—
258	#99	—	2	8	no	—
259	#99	—	10	8	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	#380	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
274	C₄×C₅	—	2	4	no	—
275	C₄×C₅	—	8	4	no	—
276	C₄×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₅	#380	1	2	yes	—
279	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
282	Dic₅	—	8	4	no	—
283	C₂⁴	#683	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	2	4	no	—
286	#41	—	2	4	no	—
287	#41	—	2	4	no	—
288	#41	—	2	4	no	—
289	#41	—	2	4	no	—
290	#41	—	2	4	no	—
291	#41	—	2	4	no	—
292	#41	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	#683	1	2	yes	—
296	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	#683	1	2	yes	—
302	C₂×D₄	#683	1	4	yes	—
303	C₂×D₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
304	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
311	C₂²×C₄	#683	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#683	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	5	4	no	—
325	M₁₆	—	5	4	no	—
326	M₁₆	—	5	8	no	—
327	M₁₆	—	10	16	no	—
328	M₁₆	—	10	4	no	—
329	M₁₆	—	10	2	no	—
330	M₁₆	—	10	2	no	—
331	C₂×C₈	—	5	4	no	—
332	C₂×C₈	—	5	8	no	—
333	C₂×C₈	—	5	4	no	—
334	C₂×C₈	—	10	16	no	—
335	C₂×C₈	—	10	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	10	4	no	—
347	C₄²	—	20	2	no	—
348	C₂×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₅	—	2	1	no	—
350	C₂×C₅	—	2	1	no	—
351	C₂×C₅	—	2	1	no	—
352	C₂×C₅	—	2	2	no	—
353	C₂×C₅	—	4	4	no	—
354	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	8	1	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	C₂×#683	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#4085	1	2	yes	—
363	C₂³	#4085	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	2	4	no	—
367	D₄	—	2	8	no	—
368	D₄	—	2	8	no	—
369	D₄	—	2	4	no	—
370	D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	—	20	4	no	—
380	C₂×C₄	—	40	4	no	—
381	C₂×C₄	#4023	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#4023	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#4023	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#4024	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#4024	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#4024	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#4024	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#683	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
400	C₈	—	5	8	no	—
401	C₈	—	10	4	no	—
402	C₅	#20671	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	#65231	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#65231	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#65231	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂²×#683	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#4085	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	8	4	no	—
419	C₄	—	40	4	no	—
420	C₄	#65231	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#65231	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#65231	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#4024	1	2	yes	—
425	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	4	4	no	—
432	C₂	C₂×#65231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#4023
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#410	C₂
socle	C₂×C₅	C₂×#380
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#410	D₅
hypocenter	C₅	#20671
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10613938	C₂	semidirect
5. C₂×#64751	C₂	semidirect
6. #10600834	C₂	semidirect
11. C₂×#4094	C₄	semidirect
14. C₂²×#681	C₄	semidirect
23. #65287	C₂²	semidirect
26. #64751	C₂²	semidirect
64. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×#168	C₂×C₄	semidirect
402. C₅	#20671	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66153	2
C₂×C₅×#410	2
C₂×#65529	2
#10613938	2
C₂×#64751	2
#10600834	2
#20671	5