Subgroups — C₂×#10600927 #12098950

Order 1280.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#3954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600927	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#4094	—	2	4	no	—
10	C₂×#4094	—	2	4	no	—
11	C₂×#4094	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#4094	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#681	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#168	C₄	1	2	yes	—
17	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#413	—	2	2	no	—
19	C₅×#413	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₅×#101	—	2	1	no	—
21	C₂×C₅×#100	—	2	1	no	—
22	#65526	—	2	2	no	—
23	#65526	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#3968	—	2	1	no	—
25	C₂×#3965	—	2	1	no	—
26	C₂×#3954	—	2	4	no	—
27	C₂×#3954	—	2	4	no	—
28	C₂×#3954	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#64780	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#1813	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₅×#41	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×D₄	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
51	#4094	—	2	16	no	—
52	#4094	—	2	16	no	—
53	C₂×#681	—	2	2	no	—
54	C₂×#681	—	2	2	no	—
55	C₂×#681	—	2	2	no	—
56	C₂×#681	—	2	4	no	—
57	C₂×#681	—	2	4	no	—
58	C₂×#681	—	2	2	no	—
59	C₂×#681	—	2	2	no	—
60	C₂×#681	—	2	2	no	—
61	C₂×#681	—	2	2	no	—
62	C₂×#681	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#168	—	2	4	no	—
67	C₂²×#168	—	2	4	no	—
68	C₂²×#168	—	2	2	no	—
69	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×#168	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×#168	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×#168	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
77	C₅×#101	—	2	4	no	—
78	C₅×#100	—	2	4	no	—
79	#3968	—	2	4	no	—
80	#3965	—	2	4	no	—
81	#3954	—	2	16	no	—
82	C₂²×#131	—	5	1	no	—
83	C₂²×#108	—	5	2	no	—
84	C₂×#413	—	5	1	no	—
85	C₂×#413	D₅	1	1	yes	characteristic
86	#1813	—	5	8	no	—
87	C₂×#338	—	5	2	no	—
88	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₅×#41	—	2	4	no	—
91	C₅×#41	—	2	4	no	—
92	C₅×#41	—	2	4	no	—
93	C₅×#41	—	2	4	no	—
94	C₅×#41	—	2	4	no	—
95	C₅×#41	—	2	4	no	—
96	C₅×#41	—	2	4	no	—
97	C₅×#41	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
130	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
134	#681	—	2	4	no	—
135	#681	—	2	4	no	—
136	#681	—	2	16	no	—
137	#681	—	2	4	no	—
138	#681	—	2	4	no	—
139	#681	—	4	2	no	—
140	#681	—	4	2	no	—
141	C₂×#168	—	2	2	no	—
142	C₂×#168	—	2	2	no	—
143	C₂×#168	—	2	16	no	—
144	C₂×#168	—	2	4	no	—
145	C₂×#168	—	4	2	no	—
146	C₂×#168	—	4	2	no	—
147	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#168	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#131	—	5	4	no	—
158	C₂×#131	—	5	4	no	—
159	C₂×#131	—	10	4	no	—
160	C₂×#131	—	10	4	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
163	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
164	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
165	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
166	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
167	C₂×#108	—	5	8	no	—
168	C₂×#108	—	10	4	no	—
169	C₂×#108	—	10	4	no	—
170	#413	—	2	2	no	—
171	#413	—	5	4	no	—
172	#413	—	10	2	no	—
173	#413	C₂×D₅	1	4	yes	—
174	C₂×#101	—	2	1	no	—
175	C₂×#101	—	10	1	no	—
176	C₂×#100	—	2	1	no	—
177	C₂×#100	—	10	1	no	—
178	#338	—	5	8	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₅×D₄	—	2	8	no	—
192	C₅×D₄	—	2	8	no	—
193	C₅×D₄	—	2	4	no	—
194	C₅×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₅×C₈	—	4	4	no	—
221	#168	—	2	4	no	—
222	#168	—	4	4	no	—
223	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×#41	—	2	2	no	—
226	C₂×#41	—	2	2	no	—
227	C₂×#41	—	2	2	no	—
228	C₂×#41	—	2	2	no	—
229	C₂×#41	Dic₁₀	1	2	yes	—
230	C₂×#41	C₄×D₅	1	2	yes	—
231	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
232	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄	Dic₁₀	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
238	#131	—	10	16	no	—
239	#131	—	10	16	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
246	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
258	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
268	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
271	#108	—	10	16	no	—
272	#101	—	2	4	no	—
273	#101	—	10	4	no	—
274	#100	—	2	4	no	—
275	#100	—	10	4	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	#380	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
290	C₄×C₅	—	2	4	no	—
291	C₄×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₅	#380	1	2	yes	—
294	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
297	C₂⁴	#683	1	2	yes	—
298	C₂⁴	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	—	2	4	no	—
306	#41	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	#683	1	2	yes	—
310	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	#683	1	4	yes	—
316	C₂×D₄	#683	1	2	yes	—
317	C₂×D₄	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	#683	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#683	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	M₁₆	—	4	2	no	—
340	M₁₆	—	10	16	no	—
341	M₁₆	—	10	4	no	—
342	M₁₆	—	10	4	no	—
343	M₁₆	—	10	4	no	—
344	M₁₆	—	10	4	no	—
345	M₁₆	—	20	2	no	—
346	M₁₆	—	20	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	5	2	no	—
351	C₂×C₈	—	5	2	no	—
352	C₂×C₈	—	5	8	no	—
353	C₂×C₈	—	5	2	no	—
354	C₂×C₈	—	5	2	no	—
355	C₂×C₈	—	5	2	no	—
356	C₂×C₈	—	5	2	no	—
357	C₂×C₈	—	5	8	no	—
358	C₂×C₈	—	5	4	no	—
359	C₂×C₈	—	10	16	no	—
360	C₂×C₈	—	10	2	no	—
361	C₂×C₈	—	10	2	no	—
362	C₂×C₈	—	10	4	no	—
363	C₂×C₈	—	20	2	no	—
364	C₂×C₈	—	20	2	no	—
365	C₂×C₅	—	2	1	no	—
366	C₂×C₅	—	2	1	no	—
367	C₂×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₅	—	4	4	no	—
370	C₂×C₅	#1813	1	2	yes	complemented
371	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	#4024	1	2	yes	—
377	C₂³	#4024	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×#683	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	#4023	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#4023	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#4023	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#4024	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#4024	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#683	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₈	—	5	4	no	—
415	C₈	—	5	4	no	—
416	C₈	—	10	4	no	—
417	C₈	—	20	4	no	—
418	C₅	C₂×#1813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	#65231	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#65231	1	2	yes	—
430	C₂²	#65231	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#4024	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂²×#683	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	#65231	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#65231	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#65231	1	2	yes	—
437	C₄	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#4085	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	4	4	no	—
445	C₂	#10600927	1	2	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#65231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#4023
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#413	C₂
socle	C₂²×C₅	#380
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1813
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#3954	C₂	semidirect
5. C₂×#64780	C₂	semidirect
6. #10600927	C₂	direct (N × H)
28. C₂×#3954	C₂²	semidirect
29. #64780	C₂²	semidirect
370. C₂×C₅	#1813	semidirect
418. C₅	C₂×#1813	semidirect
445. C₂	#10600927	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4094	2
C₂×C₅×#413	2
C₂×#65526	2
C₂²×#3954	2
C₂×#64780	2
#10600927	2
C₂×#1813	5

Subgroups — C2×#10600927 #12098950

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10600927 #12098950