Subgroups — C₂×#10599517 #12098951

Order 1280.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65421	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#3954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10599517	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4053	—	2	4	no	—
13	C₂×#4053	—	2	4	no	—
14	C₂×#4053	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#4053	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#676	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₈×D₅	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#3956	—	2	2	no	—
19	#65421	—	2	4	no	—
20	#65421	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#3955	—	2	2	no	—
22	C₂×#3954	—	2	4	no	—
23	C₂×#3954	—	2	4	no	—
24	C₂×#3954	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₅×#338	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#64780	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#1813	—	5	1	no	maximal, Sylow
28	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₅	Q₈	1	2	yes	—
30	C₂×#709	—	2	2	no	—
31	C₂×#709	—	2	2	no	—
32	C₂×#709	—	2	2	no	—
33	C₂×#709	—	2	2	no	—
34	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×#709	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#681	—	2	2	no	—
54	C₂×#681	—	2	2	no	—
55	C₂×#681	—	2	2	no	—
56	C₂×#681	—	2	2	no	—
57	C₂×#681	—	2	2	no	—
58	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×#168	—	2	2	no	—
60	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×#168	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×#168	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
66	#4053	—	2	16	no	—
67	#4053	—	2	16	no	—
68	C₂×#676	—	2	4	no	—
69	C₂×#676	—	2	4	no	—
70	C₂×#676	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
73	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#3956	—	2	8	no	—
75	#3955	—	2	8	no	—
76	#3954	—	2	16	no	—
77	C₂²×#131	—	5	1	no	—
78	C₂²×#108	—	5	2	no	—
79	C₂×#413	—	5	2	no	—
80	#1813	—	5	8	no	—
81	C₂×#338	—	5	1	no	—
82	C₂×#338	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	#709	—	2	4	no	—
101	#709	—	2	4	no	—
102	#709	—	2	4	no	—
103	#709	—	2	4	no	—
104	#709	—	2	4	no	—
105	#709	—	2	4	no	—
106	#709	—	2	4	no	—
107	#709	—	2	4	no	—
108	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
127	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
133	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	#681	—	2	4	no	—
135	#681	—	2	4	no	—
136	#681	—	4	2	no	—
137	#681	—	4	2	no	—
138	C₂×#168	—	2	4	no	—
139	C₂×#168	—	4	2	no	—
140	C₂×#168	—	4	2	no	—
141	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
146	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#168	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	#676	—	2	16	no	—
150	C₈×D₅	—	2	16	no	—
151	C₂²×#41	—	5	1	no	—
152	C₂×#131	—	5	4	no	—
153	C₂×#131	—	5	4	no	—
154	C₂×#131	—	10	4	no	—
155	C₂×#131	—	10	4	no	—
156	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
157	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
158	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
159	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
161	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
162	C₂×#108	—	5	8	no	—
163	C₂×#108	—	10	4	no	—
164	C₂×#108	—	10	4	no	—
165	#413	—	5	8	no	—
166	#413	—	10	4	no	—
167	C₂×#101	—	10	2	no	—
168	C₂×#100	—	10	2	no	—
169	#338	—	5	4	no	—
170	#338	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
171	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	D₂₀	—	2	4	no	—
205	D₂₀	—	2	4	no	—
206	C₄×D₅	—	2	4	no	—
207	C₄×D₅	—	2	4	no	—
208	C₄×D₅	—	2	4	no	—
209	C₄×D₅	—	2	4	no	—
210	Dic₁₀	—	2	4	no	—
211	Dic₁₀	—	2	4	no	—
212	C₅×C₈	—	2	4	no	—
213	C₅×C₈	—	4	4	no	—
214	#168	—	4	4	no	—
215	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×#41	—	5	2	no	—
218	C₂×#41	—	5	2	no	—
219	C₂×#41	—	5	2	no	—
220	C₂×#41	—	5	2	no	—
221	C₂×#41	—	10	2	no	—
222	C₂×#41	—	10	2	no	—
223	C₂×#41	—	10	2	no	—
224	C₂×#41	—	10	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
230	#131	—	10	16	no	—
231	#131	—	10	16	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
240	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
248	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	2	yes	—
249	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
250	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
263	#108	—	10	16	no	—
264	#101	—	10	8	no	—
265	#100	—	10	8	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	#380	1	2	yes	—
273	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₂×D₅	—	2	4	no	—
277	C₂×D₅	—	4	4	no	—
278	C₂×D₅	—	4	4	no	—
279	C₂×D₅	—	4	4	no	—
280	C₄×C₅	#380	1	2	yes	—
281	C₄×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
286	Dic₅	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	5	2	no	—
288	C₂⁴	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
289	#41	—	10	4	no	—
290	#41	—	10	4	no	—
291	#41	—	10	4	no	—
292	#41	—	10	4	no	—
293	#41	—	10	4	no	—
294	#41	—	10	4	no	—
295	#41	—	10	4	no	—
296	#41	—	10	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
301	C₂×D₄	—	5	4	no	—
302	C₂×D₄	—	5	4	no	—
303	C₂×D₄	—	5	2	no	—
304	C₂×D₄	—	5	2	no	—
305	C₂×D₄	—	10	4	no	—
306	C₂×D₄	—	10	4	no	—
307	C₂×D₄	—	10	2	no	—
308	C₂×D₄	—	10	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	4	2	no	—
331	M₁₆	—	4	2	no	—
332	M₁₆	—	10	16	no	—
333	M₁₆	—	10	4	no	—
334	M₁₆	—	10	4	no	—
335	M₁₆	—	20	2	no	—
336	M₁₆	—	20	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	5	2	no	—
343	C₂×C₈	—	5	2	no	—
344	C₂×C₈	—	5	8	no	—
345	C₂×C₈	—	5	2	no	—
346	C₂×C₈	—	5	2	no	—
347	C₂×C₈	—	5	2	no	—
348	C₂×C₈	—	5	2	no	—
349	C₂×C₈	—	5	8	no	—
350	C₂×C₈	—	10	16	no	—
351	C₂×C₈	—	10	4	no	—
352	C₂×C₈	—	20	2	no	—
353	C₂×C₈	—	20	2	no	—
354	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
355	C₂×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂×C₅	—	2	1	no	—
357	C₂×C₅	—	2	2	no	—
358	C₂×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂×C₅	#1813	1	2	yes	complemented
360	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
361	D₅	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	5	4	no	—
364	C₂³	—	10	2	no	—
365	C₂³	—	10	2	no	—
366	C₂³	—	20	4	no	—
367	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#4042	1	2	yes	—
370	C₂³	#4042	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	10	4	no	—
373	Q₈	—	10	4	no	—
374	D₄	—	10	8	no	—
375	D₄	—	10	8	no	—
376	D₄	—	10	4	no	—
377	D₄	—	10	4	no	—
378	C₂×C₄	—	5	4	no	—
379	C₂×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂×C₄	—	10	2	no	—
381	C₂×C₄	—	10	4	no	—
382	C₂×C₄	—	10	4	no	—
383	C₂×C₄	—	10	4	no	—
384	C₂×C₄	—	10	4	no	—
385	C₂×C₄	#4018	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#4018	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#4018	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#4042	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#4042	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	4	no	—
404	C₈	—	4	4	no	—
405	C₈	—	5	4	no	—
406	C₈	—	5	4	no	—
407	C₈	—	20	4	no	—
408	C₅	C₂×#1813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	10	4	no	—
415	C₂²	—	20	4	no	—
416	C₂²	—	20	4	no	—
417	C₂²	—	20	4	no	—
418	C₂²	#64956	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#64956	1	2	yes	—
420	C₂²	#64956	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#4042	1	2	yes	—
423	C₄	—	10	4	no	—
424	C₄	#64956	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#64956	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#64956	1	2	yes	—
427	C₄	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#4030	1	2	yes	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	20	4	no	—
435	C₂	#10599517	1	2	yes	direct product factor
436	C₂	C₂×#64956	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#4018
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#338	C₂
socle	C₂²×C₅	#380
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#338	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1813
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#3954	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#338	C₂	semidirect
5. C₂×#64780	C₂	semidirect
6. #10599517	C₂	direct (N × H)
24. C₂×#3954	C₂²	semidirect
25. C₅×#338	C₂²	semidirect
26. #64780	C₂²	semidirect
82. C₂×#338	D₅	semidirect
170. #338	C₂×D₅	semidirect
359. C₂×C₅	#1813	semidirect
408. C₅	C₂×#1813	semidirect
435. C₂	#10599517	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4053	2
C₂×#65421	2
C₂²×#3954	2
C₂×C₅×#338	2
C₂×#64780	2
#10599517	2
C₂×#1813	5

Subgroups — C2×#10599517 #12098951

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10599517 #12098951