Subgroups — C₂×#10602807 #12098952

Order 1280.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65526	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#3951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10602807	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₅×#131	—	2	4	no	—
8	C₂×C₅×#131	—	2	4	no	—
9	C₂×C₅×#131	C₄	1	4	yes	—
10	C₂×C₅×#131	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×C₈	C₄	1	2	yes	—
14	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#681	C₂²	1	4	yes	—
16	#65526	—	2	4	no	—
17	#65526	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#3968	—	2	2	no	—
19	C₂×#3965	—	2	2	no	—
20	C₂×#3951	—	2	4	no	—
21	C₂×#3951	—	2	4	no	—
22	C₂×#3951	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#64780	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#1813	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×#41	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×D₄	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#131	—	2	16	no	—
39	C₅×#131	—	2	16	no	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#681	—	2	4	no	—
58	C₂×#681	—	2	4	no	—
59	C₂×#681	—	2	4	no	—
60	C₂×#681	—	2	4	no	—
61	C₂×#681	—	2	4	no	—
62	C₂×#681	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×#168	—	2	4	no	—
64	#3968	—	2	8	no	—
65	#3965	—	2	8	no	—
66	#3951	—	2	16	no	—
67	C₂²×#131	D₅	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#108	—	5	2	no	—
69	C₂×#413	—	5	2	no	—
70	#1813	—	5	8	no	—
71	C₂×#338	—	5	2	no	—
72	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₅×#41	—	2	4	no	—
75	C₅×#41	—	2	4	no	—
76	C₅×#41	—	2	4	no	—
77	C₅×#41	—	2	4	no	—
78	C₅×#41	—	2	4	no	—
79	C₅×#41	—	2	4	no	—
80	C₅×#41	—	2	4	no	—
81	C₅×#41	—	2	4	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
112	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
114	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
117	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	#681	—	2	8	no	—
127	#681	—	2	8	no	—
128	#681	—	4	4	no	—
129	#681	—	4	4	no	—
130	C₂×#168	—	2	8	no	—
131	C₂×#168	—	4	4	no	—
132	C₂×#168	—	4	4	no	—
133	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#131	—	2	4	no	—
135	C₂×#131	—	2	4	no	—
136	C₂×#131	Dic₅	1	4	yes	—
137	C₂×#131	C₂×D₅	1	4	yes	—
138	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
139	C₂²×M₁₆	Dic₅	1	2	yes	—
140	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈	Dic₅	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#108	—	5	8	no	—
144	C₂×#108	—	10	4	no	—
145	C₂×#108	—	10	4	no	—
146	#413	—	5	8	no	—
147	#413	—	10	4	no	—
148	C₂×#101	—	10	2	no	—
149	C₂×#100	—	10	2	no	—
150	#338	—	5	8	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₅×D₄	—	2	8	no	—
164	C₅×D₄	—	2	8	no	—
165	C₅×D₄	—	2	4	no	—
166	C₅×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₅×C₈	—	2	4	no	—
193	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	#168	—	4	8	no	—
196	C₂×#41	—	2	2	no	—
197	C₂×#41	—	2	2	no	—
198	C₂×#41	—	2	2	no	—
199	C₂×#41	—	2	2	no	—
200	C₂×#41	Dic₁₀	1	2	yes	—
201	C₂×#41	D₂₀	1	2	yes	—
202	C₂×#41	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
203	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
204	C₂²×Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₄	Dic₁₀	1	2	yes	—
206	C₂²×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
209	#131	—	2	16	no	—
210	#131	—	2	16	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
216	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
217	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
221	C₂×M₁₆	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
222	C₂×M₁₆	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
223	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
227	C₂²×C₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
235	#108	—	10	16	no	—
236	#101	—	10	8	no	—
237	#100	—	10	8	no	—
238	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅	#380	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
252	C₄×C₅	—	2	4	no	—
253	C₄×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₅	#380	1	2	yes	—
256	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
261	#41	—	2	4	no	—
262	#41	—	2	4	no	—
263	#41	—	2	4	no	—
264	#41	—	2	4	no	—
265	#41	—	2	4	no	—
266	#41	—	2	4	no	—
267	#41	—	2	4	no	—
268	#41	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
272	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
278	C₂×D₄	C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
279	C₂×D₄	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
280	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
298	M₁₆	—	2	4	no	—
299	M₁₆	—	2	4	no	—
300	M₁₆	—	2	16	no	—
301	M₁₆	—	10	8	no	—
302	M₁₆	—	10	8	no	—
303	M₁₆	—	20	4	no	—
304	M₁₆	—	20	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	16	no	—
308	C₂×C₈	—	10	8	no	—
309	C₂×C₈	—	20	4	no	—
310	C₂×C₈	—	20	4	no	—
311	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₅	1	8	yes	—
316	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
317	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
320	C₂×C₅	—	2	1	no	—
321	C₂×C₅	—	2	1	no	—
322	C₂×C₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₅	—	2	2	no	—
324	C₂×C₅	—	4	4	no	—
325	C₂×C₅	#1813	1	2	yes	complemented
326	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	#4070	1	2	yes	—
332	C₂³	#4070	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	2	4	no	—
338	Q₈	—	2	4	no	—
339	D₄	—	2	8	no	—
340	D₄	—	2	8	no	—
341	D₄	—	2	4	no	—
342	D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	#4070	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#4070	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	#4072	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	#4072	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#4072	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
368	C₈	—	2	4	no	—
369	C₈	—	20	8	no	—
370	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
371	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
372	C₅	C₂×#1813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	1	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	#65501	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#65501	1	2	yes	—
384	C₂²	#65501	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#4070	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	#65501	1	1	yes	characteristic
389	C₄	#65501	1	1	yes	characteristic
390	C₄	#65501	1	2	yes	—
391	C₄	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂×#4076	1	2	yes	—
393	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂	—	2	1	no	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	2	2	no	—
398	C₂	—	4	4	no	—
399	C₂	#10602807	1	2	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×#65501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#4072
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#131	C₂
socle	C₂²×C₅	#380
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#131	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1813
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#3951	C₂	semidirect
4. #10602807	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64780	C₂	semidirect
22. C₂×#3951	C₂²	semidirect
23. #64780	C₂²	semidirect
325. C₂×C₅	#1813	semidirect
372. C₅	C₂×#1813	semidirect
399. C₂	#10602807	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#131	2
C₂×#65526	2
C₂²×#3951	2
#10602807	2
C₂×#64780	2
C₂×#1813	5

Subgroups — C2×#10602807 #12098952

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10602807 #12098952