Subgroups — #12098953

Order 1280.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₅×#413	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₅×#1813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10599517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅×#338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4094	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#66084	—	2	8	no	—
14	C₂×#4053	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#4053	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₅×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4047	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#676	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₅×#413	C₂²	1	2	yes	—
25	#65526	C₂²	1	2	yes	—
26	#65421	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#3954	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#3951	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#65182	—	2	8	no	—
30	#65040	—	2	2	no	—
31	D₅×#101	—	2	2	no	—
32	#65034	—	2	2	no	—
33	D₅×#100	—	2	2	no	—
34	C₅×#338	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#64780	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#64780	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#20673	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	D₅×#41	—	2	4	no	—
40	D₅×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×#713	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#711	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#711	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×D₅	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#131	—	2	4	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#4094	—	2	4	no	—
58	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#4053	—	2	4	no	—
64	#4053	—	2	8	no	—
65	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
66	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
67	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
68	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
69	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
70	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
71	#4047	—	2	4	no	—
72	#4047	—	2	8	no	—
73	C₂×#676	—	2	8	no	—
74	C₂×#676	—	2	4	no	—
75	C₂×#676	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#676	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#676	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#676	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#676	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#676	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#676	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#676	D₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₅×#108	—	2	4	no	—
88	C₅×#101	—	2	2	no	—
89	C₅×#100	—	2	2	no	—
90	#3968	—	2	2	no	—
91	#3965	—	2	2	no	—
92	#3956	—	2	4	no	—
93	#3955	—	2	4	no	—
94	#3954	—	2	8	no	—
95	#3951	—	2	4	no	—
96	C₂×#568	—	5	1	no	—
97	C₂×#430	—	5	2	no	—
98	C₂×#413	—	5	2	no	—
99	#1813	—	5	2	no	—
100	#1813	—	5	2	no	—
101	#1813	—	5	2	no	—
102	#1813	—	5	1	no	—
103	#1813	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#338	—	5	2	no	—
105	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₅×#41	—	2	2	no	—
108	C₅×#41	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	#713	—	2	4	no	—
120	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
121	#711	—	2	8	no	—
122	#711	—	2	4	no	—
123	D₄×D₅	—	2	8	no	—
124	D₄×D₅	—	2	4	no	—
125	#709	—	2	2	no	—
126	#709	—	2	2	no	—
127	#709	—	2	4	no	—
128	#709	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#681	—	2	2	no	—
155	#681	—	2	4	no	—
156	#681	—	2	4	no	—
157	#681	—	2	4	no	—
158	C₂×#168	—	2	4	no	—
159	C₂×#168	—	2	4	no	—
160	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	#676	—	2	4	no	—
165	#676	—	2	4	no	—
166	#676	—	2	4	no	—
167	#676	—	4	4	no	—
168	#676	—	4	4	no	—
169	#676	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	#676	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	#676	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	#676	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₈×D₅	—	2	4	no	—
174	C₈×D₅	—	2	4	no	—
175	C₈×D₅	—	2	4	no	—
176	C₈×D₅	—	4	4	no	—
177	C₈×D₅	—	4	4	no	—
178	C₂²×#41	—	5	1	no	—
179	#568	—	10	8	no	—
180	C₂×#131	—	5	1	no	—
181	C₂×#131	—	5	2	no	—
182	C₂×#131	—	5	1	no	—
183	C₂×#131	—	5	2	no	—
184	C₂×#131	—	5	1	no	—
185	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
189	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
191	#430	—	10	8	no	—
192	C₂×#108	—	5	4	no	—
193	C₂×#108	—	5	2	no	—
194	C₂×#108	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
195	#413	—	5	2	no	—
196	#413	—	5	4	no	—
197	#413	—	10	2	no	—
198	#413	—	10	2	no	—
199	#413	C₂×D₅	1	2	yes	—
200	C₂×#101	—	10	2	no	—
201	C₂×#100	—	10	2	no	—
202	#338	—	5	4	no	—
203	#338	—	5	2	no	—
204	#338	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
205	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
209	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
210	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
214	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₅×D₄	—	2	4	no	—
216	C₅×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
232	D₂₀	—	2	4	no	—
233	D₂₀	—	2	2	no	—
234	C₄×D₅	—	2	4	no	—
235	C₄×D₅	—	2	2	no	—
236	C₄×D₅	—	2	2	no	—
237	C₄×D₅	—	2	4	no	—
238	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₅	#117	1	2	yes	—
241	C₄×D₅	#117	1	2	yes	—
242	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
243	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
244	Dic₁₀	—	2	2	no	—
245	Dic₁₀	—	2	4	no	—
246	C₅×C₈	—	2	2	no	—
247	C₅×C₈	—	4	4	no	—
248	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	#168	—	2	2	no	—
251	#168	—	4	4	no	—
252	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×#41	—	5	1	no	—
255	C₂×#41	—	5	1	no	—
256	C₂×#41	—	5	2	no	—
257	C₂×#41	—	5	2	no	—
258	C₂×#41	—	5	1	no	—
259	C₂×#41	—	10	4	no	—
260	C₂×#41	—	10	4	no	—
261	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
267	#131	—	2	4	no	—
268	#131	—	10	8	no	—
269	#131	—	10	4	no	—
270	#131	—	10	4	no	—
271	#131	—	10	8	no	—
272	#131	—	10	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
283	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
285	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
287	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
292	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
294	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
301	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
303	#108	—	2	4	no	—
304	#108	—	10	8	no	—
305	#108	—	10	4	no	—
306	#101	—	2	2	no	—
307	#101	—	10	4	no	—
308	#101	—	10	2	no	—
309	#100	—	2	2	no	—
310	#100	—	10	4	no	—
311	#100	—	10	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
317	C₂×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×D₅	—	4	1	no	—
319	C₂×D₅	—	4	1	no	—
320	C₂×D₅	—	4	4	no	—
321	C₂×D₅	—	4	2	no	—
322	C₂×D₅	—	8	4	no	—
323	C₂×D₅	#380	1	2	yes	—
324	C₂×D₅	#380	1	2	yes	—
325	C₄×C₅	—	2	2	no	—
326	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
329	Dic₅	—	2	2	no	—
330	Dic₅	#380	1	2	yes	—
331	Dic₅	#380	1	2	yes	—
332	C₂⁴	—	5	1	no	—
333	C₂⁴	—	5	2	no	—
334	#41	—	2	2	no	—
335	#41	—	2	2	no	—
336	#41	—	10	4	no	—
337	#41	—	10	4	no	—
338	#41	—	10	8	no	—
339	#41	—	10	4	no	—
340	#41	—	10	4	no	—
341	#41	—	10	2	no	—
342	#41	—	10	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
346	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄	—	5	2	no	—
348	C₂×D₄	—	5	2	no	—
349	C₂×D₄	—	5	2	no	—
350	C₂×D₄	—	5	1	no	—
351	C₂×D₄	—	5	2	no	—
352	C₂×D₄	—	10	4	no	—
353	C₂×D₄	—	10	8	no	—
354	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
371	M₁₆	—	2	2	no	—
372	M₁₆	—	2	4	no	—
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	M₁₆	—	5	4	no	—
376	M₁₆	—	5	4	no	—
377	M₁₆	—	5	4	no	—
378	M₁₆	—	5	4	no	—
379	M₁₆	—	10	4	no	—
380	M₁₆	—	10	4	no	—
381	M₁₆	—	10	4	no	—
382	M₁₆	—	10	2	no	—
383	M₁₆	—	10	4	no	—
384	M₁₆	—	10	4	no	—
385	M₁₆	—	10	4	no	—
386	M₁₆	—	20	4	no	—
387	M₁₆	—	20	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	5	1	no	—
391	C₂×C₈	—	5	1	no	—
392	C₂×C₈	—	5	4	no	—
393	C₂×C₈	—	5	2	no	—
394	C₂×C₈	—	10	4	no	—
395	C₂×C₈	—	10	4	no	—
396	C₂×C₈	—	10	4	no	—
397	C₂×C₈	—	10	4	no	—
398	C₂×C₈	—	10	4	no	—
399	C₂×C₈	—	20	4	no	—
400	C₂×C₈	—	20	4	no	—
401	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
405	C₂×C₅	—	2	1	no	—
406	C₂×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₅	—	4	2	no	—
408	C₂×C₅	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
409	D₅	—	2	2	no	—
410	D₅	—	2	2	no	—
411	D₅	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	5	1	no	—
413	C₂³	—	5	1	no	—
414	C₂³	—	5	4	no	—
415	C₂³	—	5	2	no	—
416	C₂³	—	10	4	no	—
417	C₂³	—	40	1	no	—
418	C₂³	—	40	2	no	—
419	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	2	2	no	—
422	Q₈	—	10	4	no	—
423	Q₈	—	10	2	no	—
424	D₄	—	2	4	no	—
425	D₄	—	2	2	no	—
426	D₄	—	10	4	no	—
427	D₄	—	10	4	no	—
428	D₄	—	10	4	no	—
429	D₄	—	10	4	no	—
430	D₄	—	10	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	5	1	no	—
434	C₂×C₄	—	5	1	no	—
435	C₂×C₄	—	5	4	no	—
436	C₂×C₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄	—	5	2	no	—
438	C₂×C₄	—	5	2	no	—
439	C₂×C₄	—	5	2	no	—
440	C₂×C₄	—	5	4	no	—
441	C₂×C₄	—	5	4	no	—
442	C₂×C₄	—	5	2	no	—
443	C₂×C₄	—	10	4	no	—
444	C₂×C₄	—	10	4	no	—
445	C₂×C₄	—	10	4	no	—
446	C₂×C₄	—	10	2	no	—
447	C₂×C₄	—	10	2	no	—
448	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	4	4	no	—
455	C₈	—	5	2	no	—
456	C₈	—	5	2	no	—
457	C₈	—	10	2	no	—
458	C₈	—	20	4	no	—
459	C₈	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₈	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₅	#20673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	5	2	no	—
466	C₂²	—	5	2	no	—
467	C₂²	—	10	2	no	—
468	C₂²	—	20	1	no	—
469	C₂²	—	20	1	no	—
470	C₂²	—	20	4	no	—
471	C₂²	—	20	2	no	—
472	C₂²	—	40	4	no	—
473	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	D₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	5	2	no	—
477	C₄	—	5	2	no	—
478	C₄	—	10	2	no	—
479	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
481	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	4	2	no	—
485	C₂	—	10	2	no	—
486	C₂	—	10	2	no	—
487	C₂	—	20	2	no	—
488	C₂	D₅×#380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₅×#117
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1813	C₂
socle	C₂×C₅	C₂×#380
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1813	D₅
hypocenter	C₅	#20673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ #1813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65182	C₂	semidirect
4. C₅×#1813	C₂	semidirect
5. #10602807	C₂	semidirect
6. #10601511	C₂	semidirect
7. #10600927	C₂	semidirect
8. #10599517	C₂	semidirect
9. D₅×#338	C₂	semidirect
23. C₂×C₅×#108	C₂²	semidirect
27. C₂×#3954	C₂²	semidirect
28. C₂×#3951	C₂²	semidirect
34. C₅×#338	C₂²	semidirect
35. #64780	C₂²	semidirect
36. #64780	C₂²	semidirect
103. #1813	D₅	semidirect
194. C₂×#108	C₂×D₅	semidirect
204. #338	C₂×D₅	semidirect
461. C₅	#20673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66084	2
C₂×#65182	2
D₅×#413	2
C₅×#1813	2
#10602807	2
#10601511	2
#10600927	2
#10599517	2
D₅×#338	2
#20673	5