Finite Group Databasebeta

← #12099113

Subgroups — #12099113

Order 1280.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65838C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65016C211yesmaximal, characteristic
3#10605734C211yesmaximal, characteristic
4C5×#1823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D5×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D5—21no—
19C2×C4×C22⋊D5—21no—
20C2×#4072C2211yescharacteristic
21C22×#676C2211yescharacteristic
22C22×C8×D5C2211yescharacteristic
23#65838—24no—
24#65838C418yescomplemented
25C2×#4039—21no—
26C2×#4038C2211yescharacteristic
27C2×#4038C2211yescharacteristic
28C2×#4038C2211yescharacteristic
29C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#4033—21no—
33C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C5×#380C2211yescharacteristic
35#65501C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39#65276C2211yescharacteristic
40#65276C2211yescharacteristic
41#65246—21no—
42#65245—21no—
43#65016—24no—
44#64954—21no—
45#64935—21no—
46C5×#340C2211yescharacteristic
47C5×#340C2211yescharacteristic
48C5×#340C2211yescharacteristic
49C5×#340C2211yescharacteristic
50#64771C2211yescharacteristic
51#64771C2211yescharacteristic
52#64771C2211yescharacteristic
53#64771C2211yescharacteristic
54#64749C2211yescharacteristic
55#64749C2211yescharacteristic
56#64749C2211yescharacteristic
57#64749C2211yescharacteristic
58#64749C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#20703—51nomaximal, Sylow
63C23×C4×C5—21no—
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
67C2×#709—22no—
68C2×#709—22no—
69C2×#709—22no—
70C2×#709—22no—
71C2×#709C2×C414yes—
72C2×#709D414yes—
73C22×D20D411yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×Dic10D411yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4—22no—
84C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C4×C22⋊D5—28no—
93C4×C22⋊D5—28no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99#4072—22no—
100#4072C2×C414yescomplemented
101C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×#683—21no—
106C2×#683—21no—
107C2×#683—21no—
108C2×C4×Dic5—21no—
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C22×#168C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C2×#676—22no—
115C2×#676—22no—
116C2×#676—22no—
117C2×C8×D5—22no—
118C2×C8×D5—22no—
119C2×C8×D5—22no—
120#4039—28no—
121#4038—22no—
122#4038—22no—
123#4038—22no—
124#4038—22no—
125#4038C2×C414yes—
126#4038C2×C414yescomplemented
127D5×C4⋊C4—22no—
128D5×C4⋊C4—22no—
129D5×C4⋊C4—22no—
130D5×C4⋊C4—22no—
131D5×C4⋊C4C2×C414yes—
132D5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
133#4033—28no—
134C5×C22⋊C8—22no—
135C5×#95—21no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139C22⋊#168—22no—
140#3952—22no—
141#3952—22no—
142C2×#520—51no—
143C2×#408—51no—
144#2311—51no—
145#1825—51no—
146#1825—51no—
147#1825—51no—
148#1825—51no—
149#1824—51no—
150#1824—51no—
151#1823—51no—
152#1823D511yescharacteristic, complemented
153#1736—51no—
154#1736—51no—
155#1735—51no—
156C2×#340—51no—
157C24×C5C2×D411yescharacteristic
158C23×D5C2×D411yescharacteristic
159C23×D5C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—24no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—81no—
170C22×C4×C5—81no—
171C22×C4×C5C22×C412yes—
172C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C5C2×D412yes—
174C22×C4×C5C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D5—22no—
176C2×C22⋊D5—22no—
177C2×C22⋊D5—22no—
178C2×C22⋊D5—22no—
179C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
180C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
181C22×Dic5—21no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5—21no—
185C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
187#709—28no—
188#709—28no—
189#709—28no—
190#709—28no—
191C2×D20—22no—
192C2×D20—22no—
193C2×D20C22⋊C414yes—
194C2×C4×D5—21no—
195C2×C4×D5—21no—
196C2×C4×D5—21no—
197C2×C4×D5—21no—
198C2×C4×D5—24no—
199C2×C4×D5—24no—
200C2×C4×D5—42no—
201C2×C4×D5—81no—
202C2×C4×D5—81no—
203C2×C4×D5—81no—
204C2×C4×D5—81no—
205C2×C4×D5—81no—
206C2×C4×D5—81no—
207C2×C4×D5C22×C412yes—
208C2×C4×D5C22×C412yes—
209C2×C4×D5C2×D412yes—
210C2×C4×D5C2×D412yes—
211C2×C4×D5#4112yes—
212C2×C4×D5#4112yes—
213C2×C4×D5#4112yes—
214C2×C4×D5#4112yes—
215C2×Dic10—22no—
216C2×Dic10—22no—
217C2×Dic10C22⋊C414yes—
218C2×C5×C8—21no—
219C2×C5×C8—21no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C5×C4⋊C4—24no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4C22×C412yes—
232C5×C4⋊C4C22×C412yes—
233C5×C22⋊C4—81no—
234C22⋊Dic5—24no—
235C22⋊Dic5—81no—
236#685—24no—
237#685—24no—
238#685—42no—
239#685—81no—
240#685—81no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5C22×C412yes—
248C4⋊Dic5C22×C412yes—
249#683—24no—
250#683—24no—
251#683—42no—
252C4×Dic5—24no—
253C4×Dic5—24no—
254C4×Dic5—24no—
255C4×Dic5—42no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262#676—44no—
263C8×D5—44no—
264C22×#41—51no—
265C22×M16—51no—
266C23×C8—51no—
267#520—58no—
268#520—104no—
269C2×C4×Q8—101no—
270C2×C4×D4—101no—
271C2×C4×D4—101no—
272C2×C4×D4—101no—
273C2×#117—51no—
274C2×#117—51no—
275C2×#117—51no—
276C2×#117—51no—
277C22×C4⋊C4—51no—
278C22×C4⋊C4—51no—
279C22×C4⋊C4—51no—
280C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
281#408—104no—
282C2×C22⋊C8—51no—
283C2×C22⋊C8—51no—
284C2×C22⋊C8—51no—
285C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
286#391—101no—
287#390—101no—
288#386—101no—
289#386—101no—
290#380—51no—
291#380—51no—
292#380—51no—
293#380C2×D511yescharacteristic
294#340—51no—
295#340—51no—
296#340—51no—
297#340—51no—
298#340—51no—
299#340—51no—
300#340—51no—
301#340—51no—
302#340—51no—
303#340—51no—
304#340—51no—
305#340—51no—
306#340C2×D511yescharacteristic
307#340C2×D511yescharacteristic
308#340C2×D511yescharacteristic
309#340C2×D511yescharacteristic
310C23×C5—21no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5C2×C22⋊C412yes—
317C23×C5C22×D411yescharacteristic
318C22×D5—21no—
319C22×D5—21no—
320C22×D5—21no—
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5C2×C22⋊C412yes—
329C22×D5C2×C22⋊C412yes—
330C22×D5#12312yes—
331C22×D5#12312yes—
332C2×C4×C5—21no—
333C2×C4×C5—21no—
334C2×C4×C5—22no—
335C2×C4×C5—22no—
336C2×C4×C5—22no—
337C2×C4×C5—22no—
338C2×C4×C5—22no—
339C2×C4×C5—22no—
340C2×C4×C5—41no—
341C2×C4×C5—41no—
342C2×C4×C5—41no—
343C2×C4×C5—41no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—84no—
351C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
352C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D5—28no—
359C22⋊D5—28no—
360C2×Dic5—21no—
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—22no—
363C2×Dic5—22no—
364C2×Dic5—41no—
365C2×Dic5—41no—
366C2×Dic5—41no—
367C2×Dic5—41no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic5#12312yes—
377C2×Dic5#12312yes—
378D20—28no—
379C4×D5—22no—
380C4×D5—22no—
381C4×D5—22no—
382C4×D5—22no—
383C4×D5—84no—
384C4×D5—84no—
385C4×D5—84no—
386C4×D5#11714yes—
387C4×D5#11714yes—
388C4×D5#12314yes—
389C4×D5#12314yes—
390Dic10—28no—
391C5×C8—41no—
392C5×C8—41no—
393#168—41no—
394#168—41no—
395C2×#41—54no—
396C2×#41—54no—
397C2×#41—102no—
398C2×#41—102no—
399C2×#41—102no—
400C2×#41—102no—
401C22×Q8—51no—
402C22×D4—51no—
403C22×D4—51no—
404C22×D4—51no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—51no—
407C23×C4—51no—
408C23×C4—101no—
409C23×C4—101no—
410C23×C4—101no—
411C23×C4C22×D511yescharacteristic
412C2×M16—102no—
413C2×M16—102no—
414C2×M16—102no—
415C22×C8—51no—
416C22×C8—51no—
417C22×C8—102no—
418C22×C8—102no—
419C22×C8—102no—
420C22×C8C22×D511yescharacteristic
421C22×C8C22×D511yescharacteristic
422C4×Q8—108no—
423C4×D4—108no—
424C4×D4—108no—
425C4×D4—108no—
426#117—54no—
427#117—54no—
428#117—54no—
429#117—102no—
430#117—102no—
431#117—102no—
432#117—102no—
433#117—102no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—51no—
437C2×C4⋊C4—51no—
438C2×C4⋊C4—54no—
439C2×C4⋊C4—54no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—102no—
443C2×C4⋊C4—102no—
444C2×C4⋊C4—102no—
445C2×C4⋊C4—102no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4C4×D514yescomplemented
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C42—101no—
463C2×C42—101no—
464C2×C42—101no—
465C2×C42—101no—
466C22⋊C8—22no—
467C22⋊C8—102no—
468C22⋊C8—102no—
469C22⋊C8—102no—
470#95—21no—
471#95—101no—
472#95—101no—
473#95—101no—
474C22×C5—22no—
475C22×C5—22no—
476C22×C5—22no—
477C22×C5—41no—
478C22×C5—41no—
479C22×C5—41no—
480C22×C5—41no—
481C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C22×C5C2×#12311yescharacteristic
483C22×C5C2×#12311yescharacteristic
484C22×C5#57611yescharacteristic
485C22×C5#57711yescharacteristic
486C22×C5#57711yescharacteristic
487C22×C5#57811yescharacteristic
488C2×D5—22no—
489C2×D5—22no—
490C2×D5—22no—
491C2×D5—22no—
492C2×D5—22no—
493C2×D5—22no—
494C2×D5—22no—
495C2×D5—22no—
496C2×D5—22no—
497C2×D5—41no—
498C2×D5—41no—
499C2×D5—41no—
500C2×D5—41no—
501C2×D5#38114yes—
502C4×C5—22no—
503C4×C5—42no—
504C4×C5—42no—
505C4×C5—81no—
506C4×C5—81no—
507C4×C5C2×#11711yescharacteristic
508C4×C5C2×#11711yescharacteristic
509C4×C5C2×#12311yescharacteristic
510C4×C5C2×#12311yescharacteristic
511Dic5—22no—
512Dic5—42no—
513Dic5—42no—
514Dic5—81no—
515Dic5—81no—
516Dic5#38114yes—
517C24—51no—
518C24—51no—
519C24D4×D511yescharacteristic
520#41—108no—
521#41—108no—
522#41—108no—
523#41—108no—
524C2×Q8—54no—
525C2×Q8—102no—
526C2×Q8—102no—
527C2×D4—54no—
528C2×D4—54no—
529C2×D4—54no—
530C2×D4—102no—
531C2×D4—102no—
532C2×D4—102no—
533C2×D4—102no—
534C2×D4—102no—
535C2×D4—102no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—52no—
547C22×C4—52no—
548C22×C4—52no—
549C22×C4—52no—
550C22×C4—52no—
551C22×C4—52no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—52no—
554C22×C4—52no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—104no—
558C22×C4—104no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—101no—
561C22×C4—101no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—202no—
568C22×C4—401no—
569C22×C4—401no—
570C22×C4—401no—
571C22×C4—401no—
572C22×C4—401no—
573C22×C4—401no—
574C22×C4C2×C4×D512yes—
575C22×C4D4×D512yes—
576C22×C4D4×D511yescharacteristic
577C22×C4C23×D511yescharacteristic
578M16—204no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—101no—
586C2×C8—101no—
587C2×C8—101no—
588C2×C8—101no—
589C2×C8—101no—
590C2×C8—101no—
591C2×C8—204no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—52no—
600C4⋊C4—52no—
601C4⋊C4—104no—
602C4⋊C4—104no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—202no—
610C4⋊C4C2×C4×D512yes—
611C4⋊C4C2×C4×D512yes—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—104no—
614C22⋊C4—104no—
615C22⋊C4—104no—
616C22⋊C4—202no—
617C22⋊C4—401no—
618C22⋊C4—401no—
619C22⋊C4—401no—
620C42—104no—
621C42—104no—
622C42—104no—
623C42—202no—
624C2×C5—42no—
625C2×C5C2×#38111yescharacteristic
626C2×C5#289711yescharacteristic
627C2×C5#289811yescharacteristic
628C2×C5#309611yescharacteristic
629C2×C5#309711yescharacteristic
630C2×C5#309811yescharacteristic
631C2×C5#309911yescharacteristic
632D5—24no—
633D5—42no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—52no—
641C23—52no—
642C23—52no—
643C23—52no—
644C23—101no—
645C23—101no—
646C23—101no—
647C23—101no—
648C23—101no—
649C23—101no—
650C23—101no—
651C23—101no—
652C23—101no—
653C23—101no—
654C23D5×C22⋊C412yes—
655C23C2×D4×D511yescharacteristic
656Q8—108no—
657D4—108no—
658D4—108no—
659D4—108no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—52no—
679C2×C4—52no—
680C2×C4—52no—
681C2×C4—54no—
682C2×C4—54no—
683C2×C4—54no—
684C2×C4—54no—
685C2×C4—52no—
686C2×C4—84no—
687C2×C4—101no—
688C2×C4—101no—
689C2×C4—102no—
690C2×C4—102no—
691C2×C4—102no—
692C2×C4—102no—
693C2×C4—102no—
694C2×C4—102no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—404no—
706C2×C4—404no—
707C2×C4—404no—
708C2×C4D5×C22⋊C412yes—
709C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
711C2×C4D5×#4111yescharacteristic
712C2×C4D5×#4111yescharacteristic
713C2×C4D5×#4111yescharacteristic
714C2×C4D5×#4111yescharacteristic
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—201no—
718C8—201no—
719C5#2070311yescharacteristic, complemented, Sylow
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—54no—
728C22—102no—
729C22—102no—
730C22—102no—
731C22—102no—
732C22—102no—
733C22—102no—
734C22—102no—
735C22—102no—
736C22—102no—
737C22—201no—
738C22—201no—
739C22—201no—
740C22—201no—
741C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
742C22D5×#12311yescharacteristic
743C22D5×#12311yescharacteristic
744C22#6609111yescharacteristic
745C22#6609611yescharacteristic
746C22#6611211yescharacteristic
747C22#6611311yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—54no—
752C4—81no—
753C4—81no—
754C4—102no—
755C4—202no—
756C4—202no—
757C4—401no—
758C4—401no—
759C4D5×#11711yescharacteristic
760C4D5×#11711yescharacteristic
761C4D5×#12311yescharacteristic
762C4D5×#12311yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—104no—
765C2—202no—
766C2D5×#38111yescharacteristic
767C2#1061047311yescharacteristic
768C2#1061068811yescharacteristic
769C2#1061301511yescharacteristic
770C2#1061301611yescharacteristic
771C2#1061316011yescharacteristic
772C2#1061316111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1823C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×#709C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1823D5
hypocenterC5#20703
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C5×#1823C2semidirect
5. #10602347C2semidirect
6. #10600719C2semidirect
7. #10600296C2semidirect
8. #10599666C2semidirect
9. #10599665C2semidirect
10. #10599664C2semidirect
11. #10599660C2semidirect
12. #10599660C2semidirect
13. #10599659C2semidirect
14. D5×#340C2semidirect
15. #10599606C2semidirect
24. #65838C4semidirect
84. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
100. #4072C2×C4semidirect
126. #4038C2×C4semidirect
132. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
152. #1823D5semidirect
449. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
719. C5#20703semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658382
C2×#650162
#106057342
C5×#18232
#106023472
#106007192
#106002962
#105996662
#105996652
#105996642
#105996602
#105996592
D5×#3402
#105996062
#207035