Subgroups — #12099157

Order 1280.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10619161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10602386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600813	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	#66161	—	2	2	no	—
10	#66161	—	2	2	no	—
11	#41×Dic₅	—	2	2	no	—
12	#41×Dic₅	—	2	2	no	—
13	#66146	C₄	1	2	yes	complemented
14	#66132	C₄	1	2	yes	complemented
15	#66132	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#4072	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#410	—	2	2	no	—
21	C₅×#410	—	2	2	no	—
22	C₂×C₅×#99	C₂²	1	4	yes	—
23	#65529	—	2	2	no	—
24	#65529	—	2	2	no	—
25	C₂×#3966	C₂²	1	4	yes	—
26	#64747	C₂²	1	8	yes	—
27	#64746	C₂²	1	8	yes	—
28	#20710	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#117	—	2	2	no	—
43	C₅×#117	—	2	2	no	—
44	C₅×#117	—	2	2	no	—
45	C₅×#117	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
53	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
54	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
55	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
58	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
59	#4072	—	2	4	no	—
60	#4072	—	2	4	no	—
61	#4072	—	2	1	no	—
62	#4072	—	2	1	no	—
63	#4072	—	2	1	no	—
64	#4072	—	2	1	no	—
65	#4072	—	2	2	no	—
66	#4072	—	2	2	no	—
67	#4072	—	2	2	no	—
68	#4072	—	2	2	no	—
69	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#4072	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
82	C₅×#99	—	2	8	no	—
83	#3966	—	2	8	no	—
84	#3428	—	5	1	no	—
85	C₂×#410	—	5	1	no	—
86	C₂×#410	D₅	1	1	yes	characteristic
87	#1828	—	5	8	no	—
88	#1740	—	5	2	no	—
89	#1740	—	5	2	no	—
90	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₅×#41	—	2	4	no	—
93	C₅×#41	—	2	4	no	—
94	C₅×#41	—	2	4	no	—
95	C₅×#41	—	2	4	no	—
96	C₅×#41	—	2	4	no	—
97	C₅×#41	—	2	4	no	—
98	C₅×#41	—	2	4	no	—
99	C₅×#41	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
139	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
160	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
161	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	#520	—	10	2	no	—
163	#520	—	10	2	no	—
164	#519	—	5	2	no	—
165	#518	—	5	2	no	—
166	#518	—	5	4	no	—
167	C₄×#41	—	10	2	no	—
168	C₄×#41	—	10	2	no	—
169	C₂×#117	—	5	4	no	—
170	C₂×#117	—	5	1	no	—
171	C₂×#117	—	5	1	no	—
172	C₂×#117	—	5	2	no	—
173	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
174	#410	—	2	2	no	—
175	#410	—	2	2	no	—
176	#410	—	10	2	no	—
177	#410	—	10	2	no	—
178	C₂×#99	—	5	4	no	—
179	C₂×#99	C₂×D₅	1	4	yes	—
180	#342	—	5	8	no	—
181	#342	—	5	8	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
185	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
186	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₅×D₄	—	2	8	no	—
195	C₅×D₄	—	2	8	no	—
196	C₅×D₄	—	2	4	no	—
197	C₅×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
231	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	—	2	2	no	—
234	C₂×#41	—	2	2	no	—
235	C₂×#41	—	2	2	no	—
236	C₂×#41	D₂₀	1	2	yes	—
237	C₂×#41	D₂₀	1	2	yes	—
238	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
239	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
240	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
247	C₄×D₄	—	10	4	no	—
248	C₄×D₄	—	10	4	no	—
249	C₄×D₄	—	10	8	no	—
250	C₄×D₄	—	10	8	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	#117	—	5	2	no	—
256	#117	—	5	2	no	—
257	#117	—	5	8	no	—
258	#117	—	5	2	no	—
259	#117	—	5	2	no	—
260	#117	—	10	4	no	—
261	#117	—	10	4	no	—
262	#117	—	10	1	no	—
263	#117	—	10	1	no	—
264	#117	—	10	1	no	—
265	#117	—	10	1	no	—
266	#117	—	10	2	no	—
267	#117	—	10	2	no	—
268	#117	—	10	2	no	—
269	#117	—	10	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
285	#99	—	2	8	no	—
286	#99	—	10	8	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
300	C₂²×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
301	C₄×C₅	—	2	4	no	—
302	C₄×C₅	—	8	4	no	—
303	C₄×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₅	#381	1	2	yes	—
307	C₄×C₅	#381	1	2	yes	—
308	C₄×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
309	Dic₅	—	4	4	no	—
310	Dic₅	—	4	4	no	—
311	Dic₅	—	8	4	no	—
312	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
314	#41	—	2	4	no	—
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	2	4	no	—
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	#685	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈	#685	1	2	yes	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	#685	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	#685	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
343	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	10	2	no	—
377	C₄²	—	10	2	no	—
378	C₄²	—	10	8	no	—
379	C₄²	—	10	2	no	—
380	C₄²	—	10	2	no	—
381	C₄²	—	20	2	no	—
382	C₄²	—	20	2	no	—
383	C₂×C₅	—	2	1	no	—
384	C₂×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₅	—	2	1	no	—
387	C₂×C₅	—	2	1	no	—
388	C₂×C₅	—	4	4	no	—
389	C₂×C₅	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	8	1	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	C₂×#685	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	8	no	—
403	D₄	—	2	8	no	—
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	10	4	no	—
416	C₂×C₄	—	20	4	no	—
417	C₂×C₄	—	40	2	no	—
418	C₂×C₄	—	40	2	no	—
419	C₂×C₄	—	40	8	no	—
420	C₂×C₄	—	40	4	no	—
421	C₂×C₄	#4023	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#4023	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#4023	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#4023	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#4023	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#4023	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#4032	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#4032	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#4032	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#4032	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#4081	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#4081	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#4081	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#4081	1	2	yes	—
440	C₅	#20710	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#4032	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#4081	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	—	20	4	no	—
458	C₄	—	20	4	no	—
459	C₄	—	40	4	no	—
460	C₄	#65232	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#65232	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#65232	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#65232	1	2	yes	—
464	C₄	#65232	1	2	yes	—
465	C₄	#65232	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	4	4	no	—
472	C₂	C₂×#65232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#65232
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#410	C₂
socle	C₂×C₅	C₂×#381
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#410	D₅
hypocenter	C₅	#20710
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10602386	C₂	semidirect
5. #10602385	C₂	semidirect
6. #10600813	C₂	semidirect
13. #66146	C₄	semidirect
14. #66132	C₄	semidirect
16. C₂×#4072	C₄	semidirect
440. C₅	#20710	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10619161	2
C₂×C₅×#410	2
C₂×#65529	2
#10602386	2
#10602385	2
#10600813	2
#20710	5