Subgroups — C₂×#10600860 #12099161

Order 1280.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#3965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600860	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	4	yes	—
10	#66132	—	2	2	no	—
11	#66132	—	2	2	no	—
12	#66132	C₄	1	4	yes	—
13	#66132	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
16	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#100	—	2	2	no	—
20	C₂×C₅×#100	—	2	2	no	—
21	C₂×C₅×#100	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#3965	—	2	2	no	—
23	C₂×#3965	—	2	2	no	—
24	C₂×#3965	C₂²	1	4	yes	—
25	#64779	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#64776	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#1829	—	5	1	no	maximal, Sylow
28	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
54	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
55	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
56	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
57	#4072	—	2	1	no	—
58	#4072	—	2	1	no	—
59	#4072	—	2	1	no	—
60	#4072	—	2	1	no	—
61	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#4072	C₂³	1	2	yes	—
64	#4072	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
69	C₂×#681	—	2	2	no	—
70	C₂×#681	—	2	2	no	—
71	C₂×#681	—	2	2	no	—
72	C₂×#681	—	2	2	no	—
73	C₂×#681	—	2	2	no	—
74	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×#168	—	2	2	no	—
76	C₅×#100	—	2	8	no	—
77	#3965	—	2	8	no	—
78	C₂×#518	—	5	1	no	—
79	C₂²×#100	—	5	1	no	—
80	C₂²×#100	D₅	1	1	yes	characteristic
81	#1829	—	5	8	no	—
82	C₂×#344	—	5	2	no	—
83	C₂×#344	—	5	2	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	8	4	no	—
89	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	8	8	no	—
123	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
126	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
133	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
143	#681	—	2	4	no	—
144	#681	—	2	4	no	—
145	#681	—	4	2	no	—
146	#681	—	4	2	no	—
147	C₂×#168	—	2	4	no	—
148	C₂×#168	—	4	2	no	—
149	C₂×#168	—	4	2	no	—
150	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
152	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
153	#518	—	5	4	no	—
154	#518	—	5	4	no	—
155	#518	—	10	2	no	—
156	#518	—	10	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
159	C₂×#117	—	5	1	no	—
160	C₂×#117	—	5	1	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
162	C₂×#100	—	2	2	no	—
163	C₂×#100	—	2	2	no	—
164	C₂×#100	—	5	4	no	—
165	C₂×#100	—	10	2	no	—
166	C₂×#100	—	10	2	no	—
167	C₂×#100	C₂×D₅	1	4	yes	—
168	#344	—	5	8	no	—
169	#344	—	5	8	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
179	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
180	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
181	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
182	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
183	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
184	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₅×D₄	—	2	8	no	—
193	C₅×D₄	—	2	8	no	—
194	C₅×D₄	—	2	8	no	—
195	C₅×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₅	—	8	16	no	—
217	C₅×C₈	—	4	4	no	—
218	#168	—	4	4	no	—
219	C₂⁵	C₄×D₅	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
226	C₂²×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
243	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
246	C₄×D₄	—	10	8	no	—
247	C₄×D₄	—	10	8	no	—
248	C₄×D₄	—	10	8	no	—
249	C₄×D₄	—	10	8	no	—
250	#117	—	5	2	no	—
251	#117	—	5	2	no	—
252	#117	—	5	2	no	—
253	#117	—	5	2	no	—
254	#117	—	10	1	no	—
255	#117	—	10	1	no	—
256	#117	—	10	1	no	—
257	#117	—	10	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
267	#100	—	2	8	no	—
268	#100	—	10	8	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
281	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₅	#381	1	2	yes	—
292	C₄×C₅	#381	1	2	yes	—
293	C₄×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
294	C₄×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
295	Dic₅	—	4	4	no	—
296	Dic₅	—	4	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	8	4	no	—
302	C₂⁴	#685	1	4	yes	—
303	C₂⁴	#685	1	4	yes	—
304	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
305	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	#685	1	4	yes	—
319	C₂×D₄	#685	1	4	yes	—
320	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
321	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	40	8	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	M₁₆	—	4	2	no	—
340	M₁₆	—	10	4	no	—
341	M₁₆	—	10	4	no	—
342	M₁₆	—	20	2	no	—
343	M₁₆	—	20	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	10	4	no	—
348	C₂×C₈	—	20	2	no	—
349	C₂×C₈	—	20	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
359	C₄²	—	10	2	no	—
360	C₄²	—	10	2	no	—
361	C₄²	—	10	2	no	—
362	C₄²	—	10	2	no	—
363	C₂×C₅	—	2	1	no	—
364	C₂×C₅	—	2	1	no	—
365	C₂×C₅	—	2	1	no	—
366	C₂×C₅	—	2	1	no	—
367	C₂×C₅	—	2	1	no	—
368	C₂×C₅	—	2	1	no	—
369	C₂×C₅	—	4	8	no	—
370	C₂×C₅	#1829	1	2	yes	complemented
371	C₂×C₅	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	8	4	no	—
381	C₂³	—	8	4	no	—
382	C₂³	—	8	4	no	—
383	C₂³	—	8	4	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	#4023	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#4023	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#4023	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#4023	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#685	1	8	yes	—
392	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	2	8	no	—
395	D₄	—	2	8	no	—
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	10	4	no	—
399	C₂×C₄	—	10	4	no	—
400	C₂×C₄	—	20	4	no	—
401	C₂×C₄	—	20	4	no	—
402	C₂×C₄	—	40	16	no	—
403	C₂×C₄	#4023	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#4023	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#4032	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#4032	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#4032	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#4032	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#4081	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#4081	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#4081	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#4081	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	4	4	no	—
420	C₈	—	20	4	no	—
421	C₅	C₂×#1829	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	#65232	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#65232	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#65232	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#65232	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	20	4	no	—
445	C₄	—	20	4	no	—
446	C₄	#65232	1	2	yes	—
447	C₄	#65232	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×#4032	1	2	yes	—
449	C₄	C₂×#4081	1	2	yes	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	4	8	no	—
457	C₂	#10600860	1	2	yes	direct product factor
458	C₂	C₂×#65232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65232
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#100	C₂
socle	C₂²×C₅	#381
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#100	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1829
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#64779	C₂	semidirect
5. C₂×#64776	C₂	semidirect
6. #10600860	C₂	direct (N × H)
25. #64779	C₂²	semidirect
26. #64776	C₂²	semidirect
370. C₂×C₅	#1829	semidirect
421. C₅	C₂×#1829	semidirect
457. C₂	#10600860	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66132	2
C₂²×C₅×#100	2
C₂²×#3965	2
C₂×#64779	2
C₂×#64776	2
#10600860	2
C₂×#1829	5

Subgroups — C2×#10600860 #12099161

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10600860 #12099161