Subgroups — C₂×#10600894 #12099165

Order 1280.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#3968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64779	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#64776	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10600894	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	#66146	—	2	2	no	—
10	#66146	—	2	2	no	—
11	#66146	C₄	1	4	yes	—
12	#66146	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
15	C₂×#4072	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#101	—	2	2	no	—
20	C₂×C₅×#101	—	2	2	no	—
21	C₂×C₅×#101	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#3968	—	2	2	no	—
23	C₂×#3968	—	2	2	no	—
24	C₂×#3968	C₂²	1	4	yes	—
25	#64779	C₂²	1	8	yes	—
26	#64776	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#1830	—	5	1	no	maximal, Sylow
28	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
50	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
51	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
52	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
53	#4072	—	2	8	no	—
54	#4072	—	2	1	no	—
55	#4072	—	2	1	no	—
56	#4072	—	2	1	no	—
57	#4072	—	2	1	no	—
58	#4072	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#4072	C₂³	1	2	yes	—
62	#4072	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
69	C₂×#681	—	2	2	no	—
70	C₂×#681	—	2	2	no	—
71	C₂×#681	—	2	2	no	—
72	C₂×#681	—	2	2	no	—
73	C₂×#681	—	2	2	no	—
74	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×#168	—	2	2	no	—
76	C₅×#101	—	2	8	no	—
77	#3968	—	2	8	no	—
78	C₂×#519	—	5	1	no	—
79	C₂²×#101	—	5	1	no	—
80	C₂²×#101	D₅	1	1	yes	characteristic
81	#1830	—	5	8	no	—
82	C₂×#344	—	5	2	no	—
83	C₂×#344	—	5	2	no	—
84	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
123	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
132	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
137	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
141	#681	—	2	4	no	—
142	#681	—	2	4	no	—
143	#681	—	4	2	no	—
144	#681	—	4	2	no	—
145	C₂×#168	—	2	4	no	—
146	C₂×#168	—	4	2	no	—
147	C₂×#168	—	4	2	no	—
148	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
150	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
151	#519	—	5	4	no	—
152	#519	—	5	4	no	—
153	#519	—	10	2	no	—
154	#519	—	10	2	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
157	C₂×#117	—	5	4	no	—
158	C₂×#117	—	5	1	no	—
159	C₂×#117	—	5	1	no	—
160	C₂×#101	—	2	2	no	—
161	C₂×#101	—	2	2	no	—
162	C₂×#101	—	5	4	no	—
163	C₂×#101	—	10	2	no	—
164	C₂×#101	—	10	2	no	—
165	C₂×#101	C₂×D₅	1	4	yes	—
166	#344	—	5	8	no	—
167	#344	—	5	8	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
177	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
178	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
179	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
207	C₅×C₈	—	4	4	no	—
208	#168	—	4	4	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈	D₂₀	1	2	yes	—
215	C₂²×Q₈	D₂₀	1	2	yes	—
216	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
218	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
232	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
235	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
236	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
237	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
238	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
239	#117	—	5	16	no	—
240	#117	—	5	2	no	—
241	#117	—	5	2	no	—
242	#117	—	5	2	no	—
243	#117	—	5	2	no	—
244	#117	—	10	8	no	—
245	#117	—	10	1	no	—
246	#117	—	10	1	no	—
247	#117	—	10	1	no	—
248	#117	—	10	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
257	#101	—	2	8	no	—
258	#101	—	10	8	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₅	—	2	8	no	—
274	C₄×C₅	#381	1	2	yes	—
275	C₄×C₅	#381	1	2	yes	—
276	C₄×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
277	C₄×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
278	Dic₅	—	4	4	no	—
279	Dic₅	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	#685	1	4	yes	—
294	C₂×Q₈	#685	1	4	yes	—
295	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
296	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
303	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	4	2	no	—
319	M₁₆	—	4	2	no	—
320	M₁₆	—	10	4	no	—
321	M₁₆	—	10	4	no	—
322	M₁₆	—	20	2	no	—
323	M₁₆	—	20	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	10	4	no	—
328	C₂×C₈	—	20	2	no	—
329	C₂×C₈	—	20	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
339	C₄²	—	10	2	no	—
340	C₄²	—	10	2	no	—
341	C₄²	—	10	16	no	—
342	C₄²	—	10	2	no	—
343	C₄²	—	10	2	no	—
344	C₂×C₅	—	2	1	no	—
345	C₂×C₅	—	2	1	no	—
346	C₂×C₅	—	2	1	no	—
347	C₂×C₅	—	2	1	no	—
348	C₂×C₅	—	2	1	no	—
349	C₂×C₅	—	2	1	no	—
350	C₂×C₅	#1830	1	2	yes	complemented
351	C₂×C₅	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	#4023	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#4023	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#4023	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#4023	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	8	no	—
361	Q₈	—	2	8	no	—
362	Q₈	—	2	8	no	—
363	Q₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	10	4	no	—
371	C₂×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂×C₄	—	20	4	no	—
373	C₂×C₄	—	20	4	no	—
374	C₂×C₄	#4023	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#4023	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#4032	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#4032	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#4032	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#4032	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#685	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#4081	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#4081	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#4081	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#4081	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	4	4	no	—
392	C₈	—	20	4	no	—
393	C₅	C₂×#1830	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	#65232	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#65232	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#65232	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#65232	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	8	no	—
409	C₄	—	20	4	no	—
410	C₄	—	20	4	no	—
411	C₄	#65232	1	2	yes	—
412	C₄	#65232	1	2	yes	—
413	C₄	C₂×#4032	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×#4081	1	2	yes	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	#10600894	1	2	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#65232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65232
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#101	C₂
socle	C₂²×C₅	#381
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#101	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1830
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10600894	C₂	direct (N × H)
350. C₂×C₅	#1830	semidirect
393. C₅	C₂×#1830	semidirect
421. C₂	#10600894	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66146	2
C₂²×C₅×#101	2
C₂²×#3968	2
C₂×#64779	2
C₂×#64776	2
#10600894	2
C₂×#1830	5

Subgroups — C2×#10600894 #12099165

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10600894 #12099165