Subgroups — #12099170

Order 1280.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#64776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10599819	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#65857	—	2	2	no	—
18	#65856	—	2	2	no	—
19	#65855	C₂²	1	2	yes	—
20	D₅×#117	C₄	1	4	yes	—
21	#65850	C₂²	1	2	yes	—
22	#65838	—	2	2	no	—
23	#65820	C₄	1	4	yes	—
24	C₄×#709	—	2	2	no	—
25	C₂×#3956	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3956	C₂²	1	2	yes	—
27	#65421	—	2	2	no	—
28	#65421	—	2	2	no	—
29	#65421	—	2	2	no	—
30	#65421	—	2	2	no	—
31	C₂×#3955	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3955	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#344	C₂²	1	4	yes	—
34	#64779	C₂²	1	4	yes	—
35	#64776	C₂²	1	4	yes	—
36	#64753	C₂²	1	4	yes	—
37	#20713	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#709	—	2	1	no	—
41	C₂×#709	—	2	1	no	—
42	C₂×#709	—	2	1	no	—
43	C₂×#709	—	2	1	no	—
44	C₂×#709	—	2	1	no	—
45	C₂×#709	—	2	1	no	—
46	C₂×#709	—	2	1	no	—
47	C₂×#709	—	2	1	no	—
48	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
69	C₅×#117	—	2	1	no	—
70	C₅×#117	—	2	1	no	—
71	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
78	#4072	—	2	1	no	—
79	#4072	—	2	1	no	—
80	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#4072	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
84	C₂×#681	—	2	1	no	—
85	C₂×#681	—	2	1	no	—
86	C₂×#681	—	2	1	no	—
87	C₂×#681	—	2	1	no	—
88	C₂×#681	—	2	1	no	—
89	C₂×#681	—	2	1	no	—
90	C₂×#681	—	2	1	no	—
91	C₂×#681	—	2	1	no	—
92	C₂×#681	—	2	1	no	—
93	C₂×#681	—	2	1	no	—
94	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#168	—	2	1	no	—
97	C₂²×#168	—	2	1	no	—
98	#4039	—	2	4	no	—
99	#4038	—	2	4	no	—
100	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	#4033	—	2	4	no	—
102	#4027	—	2	8	no	—
103	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#4023	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
106	#4018	—	2	4	no	—
107	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
109	#3956	—	2	4	no	—
110	#3956	—	2	4	no	—
111	#3955	—	2	4	no	—
112	#3955	—	2	4	no	—
113	#3428	—	5	1	no	—
114	C₂×#413	—	5	1	no	—
115	C₂×#413	—	5	1	no	—
116	#1830	—	5	4	no	—
117	#1829	—	5	4	no	—
118	C₂×#344	—	5	1	no	—
119	C₂×#344	—	5	1	no	—
120	C₂×#344	—	5	1	no	—
121	C₂×#344	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#709	—	2	2	no	—
148	#709	—	2	2	no	—
149	#709	—	2	2	no	—
150	#709	—	2	2	no	—
151	#709	—	2	2	no	—
152	#709	—	2	2	no	—
153	#709	—	2	2	no	—
154	#709	—	2	2	no	—
155	#709	—	2	2	no	—
156	#709	—	2	2	no	—
157	#709	—	2	2	no	—
158	#709	—	2	2	no	—
159	#709	—	2	2	no	—
160	#709	—	2	2	no	—
161	#709	—	2	2	no	—
162	#709	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
164	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
165	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
166	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
167	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
187	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
188	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
189	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
190	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
193	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
194	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
195	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
196	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
201	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	#685	—	2	8	no	—
205	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
207	#683	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
211	#681	—	2	2	no	—
212	#681	—	2	2	no	—
213	#681	—	2	2	no	—
214	#681	—	2	2	no	—
215	#681	—	4	1	no	—
216	#681	—	4	1	no	—
217	#681	—	4	1	no	—
218	#681	—	4	1	no	—
219	C₂×#168	—	2	2	no	—
220	C₂×#168	—	2	2	no	—
221	C₂×#168	—	4	1	no	—
222	C₂×#168	—	4	1	no	—
223	C₂×#168	—	4	1	no	—
224	C₂×#168	—	4	1	no	—
225	C₂²×#41	—	5	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
230	#520	—	10	2	no	—
231	#520	—	10	2	no	—
232	#519	—	5	2	no	—
233	#518	—	5	2	no	—
234	#518	—	5	4	no	—
235	C₄×#41	—	10	2	no	—
236	C₄×#41	—	10	2	no	—
237	C₂×#117	—	5	1	no	—
238	C₂×#117	—	5	4	no	—
239	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
240	#413	—	10	2	no	—
241	#413	—	10	2	no	—
242	#413	—	10	2	no	—
243	#413	—	10	2	no	—
244	C₂×#101	—	5	2	no	—
245	C₂×#101	—	5	2	no	—
246	C₂×#100	—	5	2	no	—
247	C₂×#100	—	5	2	no	—
248	#344	—	5	4	no	—
249	#344	—	5	4	no	—
250	#344	—	5	4	no	—
251	#344	C₂×D₅	1	4	yes	—
252	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
253	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
263	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
302	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	D₂₀	—	2	2	no	—
304	D₂₀	—	2	2	no	—
305	D₂₀	—	2	2	no	—
306	D₂₀	—	2	2	no	—
307	C₄×D₅	—	2	4	no	—
308	C₄×D₅	—	2	4	no	—
309	C₄×D₅	—	2	4	no	—
310	C₄×D₅	—	2	4	no	—
311	C₄×D₅	—	8	8	no	—
312	Dic₁₀	—	2	2	no	—
313	Dic₁₀	—	2	2	no	—
314	Dic₁₀	—	2	2	no	—
315	Dic₁₀	—	2	2	no	—
316	C₅×C₈	—	4	2	no	—
317	C₅×C₈	—	4	2	no	—
318	#168	—	4	2	no	—
319	#168	—	4	2	no	—
320	C₂×#41	—	5	2	no	—
321	C₂×#41	—	5	2	no	—
322	C₂×#41	—	5	2	no	—
323	C₂×#41	—	5	2	no	—
324	C₂×#41	—	10	1	no	—
325	C₂×#41	—	10	1	no	—
326	C₂×#41	—	10	1	no	—
327	C₂×#41	—	10	1	no	—
328	C₂×#41	—	10	1	no	—
329	C₂×#41	—	10	1	no	—
330	C₂×#41	—	10	1	no	—
331	C₂×#41	—	10	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
359	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
360	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
365	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
367	C₄×D₄	—	10	4	no	—
368	C₄×D₄	—	10	8	no	—
369	C₄×D₄	—	10	4	no	—
370	C₄×D₄	—	10	8	no	—
371	#117	—	2	1	no	—
372	#117	—	2	1	no	—
373	#117	—	5	2	no	—
374	#117	—	5	2	no	—
375	#117	—	5	8	no	—
376	#117	—	10	4	no	—
377	#117	—	10	4	no	—
378	#117	—	10	1	no	—
379	#117	—	10	1	no	—
380	#117	C₄×D₅	1	2	yes	—
381	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
391	#101	—	10	4	no	—
392	#101	—	10	4	no	—
393	#100	—	10	4	no	—
394	#100	—	10	4	no	—
395	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₅	—	2	4	no	—
410	C₂×D₅	—	4	4	no	—
411	C₂×D₅	—	8	2	no	—
412	C₂×D₅	—	8	2	no	—
413	C₄×C₅	—	4	4	no	—
414	C₄×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
422	Dic₅	—	2	4	no	—
423	Dic₅	—	4	4	no	—
424	C₂⁴	—	5	2	no	—
425	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
426	#41	—	10	2	no	—
427	#41	—	10	2	no	—
428	#41	—	10	2	no	—
429	#41	—	10	2	no	—
430	#41	—	10	2	no	—
431	#41	—	10	2	no	—
432	#41	—	10	2	no	—
433	#41	—	10	2	no	—
434	#41	—	10	2	no	—
435	#41	—	10	2	no	—
436	#41	—	10	2	no	—
437	#41	—	10	2	no	—
438	#41	—	10	2	no	—
439	#41	—	10	2	no	—
440	#41	—	10	2	no	—
441	#41	—	10	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
448	C₂×D₄	—	5	4	no	—
449	C₂×D₄	—	5	4	no	—
450	C₂×D₄	—	5	2	no	—
451	C₂×D₄	—	5	2	no	—
452	C₂×D₄	—	10	2	no	—
453	C₂×D₄	—	10	2	no	—
454	C₂×D₄	—	10	2	no	—
455	C₂×D₄	—	10	2	no	—
456	C₂×D₄	—	10	1	no	—
457	C₂×D₄	—	10	1	no	—
458	C₂×D₄	—	10	1	no	—
459	C₂×D₄	—	10	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	#713	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	#713	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
484	M₁₆	—	2	2	no	—
485	M₁₆	—	2	2	no	—
486	M₁₆	—	2	2	no	—
487	M₁₆	—	2	2	no	—
488	M₁₆	—	4	1	no	—
489	M₁₆	—	4	1	no	—
490	M₁₆	—	4	1	no	—
491	M₁₆	—	4	1	no	—
492	M₁₆	—	10	2	no	—
493	M₁₆	—	10	2	no	—
494	M₁₆	—	10	2	no	—
495	M₁₆	—	10	2	no	—
496	M₁₆	—	20	1	no	—
497	M₁₆	—	20	1	no	—
498	M₁₆	—	20	1	no	—
499	M₁₆	—	20	1	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	4	1	no	—
503	C₂×C₈	—	4	1	no	—
504	C₂×C₈	—	4	1	no	—
505	C₂×C₈	—	4	1	no	—
506	C₂×C₈	—	10	2	no	—
507	C₂×C₈	—	10	2	no	—
508	C₂×C₈	—	20	1	no	—
509	C₂×C₈	—	20	1	no	—
510	C₂×C₈	—	20	1	no	—
511	C₂×C₈	—	20	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
515	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
522	C₄²	—	2	2	no	—
523	C₄²	—	2	2	no	—
524	C₄²	—	10	8	no	—
525	C₄²	—	10	2	no	—
526	C₄²	—	10	2	no	—
527	C₂×C₅	—	2	1	no	—
528	C₂×C₅	—	2	1	no	—
529	C₂×C₅	—	2	1	no	—
530	C₂×C₅	—	2	1	no	—
531	C₂×C₅	—	2	1	no	—
532	C₂×C₅	—	2	1	no	—
533	C₂×C₅	—	2	1	no	—
534	C₂×C₅	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
535	D₅	—	4	4	no	—
536	C₂³	—	5	4	no	—
537	C₂³	—	8	1	no	—
538	C₂³	—	10	2	no	—
539	C₂³	—	10	2	no	—
540	C₂³	—	40	2	no	—
541	C₂³	#4018	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	#4018	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	#4038	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	#4038	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
548	Q₈	—	10	2	no	—
549	Q₈	—	10	2	no	—
550	Q₈	—	10	2	no	—
551	Q₈	—	10	2	no	—
552	D₄	—	10	4	no	—
553	D₄	—	10	4	no	—
554	D₄	—	10	4	no	—
555	D₄	—	10	4	no	—
556	D₄	—	10	2	no	—
557	D₄	—	10	2	no	—
558	D₄	—	10	2	no	—
559	D₄	—	10	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	5	4	no	—
562	C₂×C₄	—	8	2	no	—
563	C₂×C₄	—	10	2	no	—
564	C₂×C₄	—	10	2	no	—
565	C₂×C₄	—	10	4	no	—
566	C₂×C₄	—	10	4	no	—
567	C₂×C₄	—	10	4	no	—
568	C₂×C₄	—	10	4	no	—
569	C₂×C₄	—	10	4	no	—
570	C₂×C₄	—	40	8	no	—
571	C₂×C₄	—	40	2	no	—
572	C₂×C₄	#4018	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#4018	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#4029	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#4029	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#4029	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#4029	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#4029	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	#4029	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	#4029	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	#4029	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	#4038	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	#4038	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
600	C₈	—	4	2	no	—
601	C₈	—	4	2	no	—
602	C₈	—	20	2	no	—
603	C₈	—	20	2	no	—
604	C₅	#20713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂²	—	4	1	no	—
606	C₂²	—	4	1	no	—
607	C₂²	—	4	1	no	—
608	C₂²	—	4	1	no	—
609	C₂²	—	4	1	no	—
610	C₂²	—	4	1	no	—
611	C₂²	—	4	1	no	—
612	C₂²	—	10	4	no	—
613	C₂²	—	20	4	no	—
614	C₂²	—	40	2	no	—
615	C₂²	—	40	2	no	—
616	C₂²	#64953	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	#64953	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	#64953	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#64953	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₂×#4038	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	4	4	no	—
624	C₄	—	10	4	no	—
625	C₄	—	20	4	no	—
626	C₄	#64953	1	1	yes	characteristic
627	C₄	#64953	1	1	yes	characteristic
628	C₄	#64953	1	1	yes	characteristic
629	C₄	#64953	1	1	yes	characteristic
630	C₄	C₂×#4029	1	1	yes	characteristic
631	C₄	C₂×#4029	1	1	yes	characteristic
632	C₄	C₂×#4040	1	1	yes	characteristic
633	C₄	C₂×#4040	1	1	yes	characteristic
634	C₂	—	2	1	no	—
635	C₂	—	2	1	no	—
636	C₂	—	2	1	no	—
637	C₂	—	2	1	no	—
638	C₂	—	2	1	no	—
639	C₂	—	2	1	no	—
640	C₂	—	2	1	no	—
641	C₂	—	20	4	no	—
642	C₂	C₂×#64953	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#64953
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#344	C₂
socle	C₂×C₅	C₂×#381
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#344	D₅
hypocenter	C₅	#20713
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₅×#344	C₂	semidirect
5. C₂×#64779	C₂	semidirect
6. C₂×#64776	C₂	semidirect
7. C₂×#64753	C₂	semidirect
8. #10599822	C₂	semidirect
9. #10599819	C₂	semidirect
121. C₂×#344	D₅	semidirect
604. C₅	#20713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617632	2
C₂×#65421	2
C₂×C₅×#344	2
C₂×#64779	2
C₂×#64776	2
C₂×#64753	2
#10599822	2
#10599819	2
#20713	5