Subgroups — #12099173

Order 1280.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10602919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10600703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	Dic₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#3946	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#65007	—	2	8	no	—
27	#64770	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#20714	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
38	C₂³×Dic₅	—	2	8	no	—
39	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₅	C₈	1	8	yes	complemented
41	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
69	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
71	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊#168	—	2	8	no	—
73	#3946	—	2	8	no	—
74	C₈×Dic₅	—	2	8	no	—
75	C₂³×C₄²	—	5	1	no	—
76	C₂×#431	—	5	2	no	—
77	#1817	—	5	2	no	—
78	#1797	—	5	4	no	—
79	#1779	—	5	1	no	—
80	#1779	D₅	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅	—	2	32	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	32	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₅	M₁₆	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₅	M₁₆	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×#168	—	2	4	no	—
146	C₂×#168	—	2	8	no	—
147	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
148	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
149	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
151	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
152	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
153	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
154	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
155	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
156	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
157	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
158	C₂²×C₄²	—	10	8	no	—
159	#431	—	10	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
166	#336	—	5	8	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
180	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
182	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
208	C₂×Dic₅	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
209	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
220	C₅×C₈	—	4	4	no	—
221	#168	—	4	4	no	—
222	C₂⁵	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
238	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
256	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
267	C₄×C₈	—	10	8	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₅	#431	1	8	yes	complemented
281	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
286	C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₄×C₅	—	2	4	no	—
288	C₄×C₅	#525	1	4	yes	—
289	Dic₅	—	2	4	no	—
290	Dic₅	—	2	2	no	—
291	Dic₅	—	2	4	no	—
292	Dic₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
293	Dic₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
294	Dic₅	#407	1	4	yes	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	C₈×D₅	1	4	yes	—
300	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	#711	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	8	no	—
348	C₂×C₈	—	10	4	no	—
349	C₂×C₈	—	10	8	no	—
350	C₄²	—	5	4	no	—
351	C₄²	—	5	4	no	—
352	C₄²	—	5	4	no	—
353	C₄²	—	5	4	no	—
354	C₄²	—	10	4	no	—
355	C₄²	—	10	4	no	—
356	C₄²	—	10	4	no	—
357	C₄²	—	10	4	no	—
358	C₄²	—	10	4	no	—
359	C₄²	—	10	4	no	—
360	C₂×C₅	—	2	4	no	—
361	C₂×C₅	—	2	8	no	—
362	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅	C₂×#431	1	2	yes	—
366	C₂×C₅	#2920	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	16	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	16	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	#4023	1	4	yes	—
379	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×C₈×D₅	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
382	C₂³	D₅×M₁₆	1	4	yes	—
383	C₂³	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	5	2	no	—
393	C₂×C₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₄	—	5	2	no	—
398	C₂×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄	—	5	4	no	—
400	C₂×C₄	—	5	16	no	—
401	C₂×C₄	—	5	4	no	—
402	C₂×C₄	—	5	2	no	—
403	C₂×C₄	—	5	4	no	—
404	C₂×C₄	—	10	16	no	—
405	C₂×C₄	—	10	16	no	—
406	C₂×C₄	—	10	8	no	—
407	C₂×C₄	—	10	16	no	—
408	C₂×C₄	—	10	8	no	—
409	C₂×C₄	—	10	16	no	—
410	C₂×C₄	—	10	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	2	no	—
413	C₂×C₄	—	10	2	no	—
414	C₂×C₄	—	10	2	no	—
415	C₂×C₄	—	10	8	no	—
416	C₂×C₄	#4023	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
420	C₈	—	4	4	no	—
421	C₈	—	20	4	no	—
422	C₅	#20714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂²	—	2	32	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	#65007	1	8	yes	complemented
435	C₂²	D₅×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂×#4023	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	5	4	no	—
444	C₄	—	5	4	no	—
445	C₄	—	5	4	no	—
446	C₄	—	10	4	no	—
447	C₄	—	10	2	no	—
448	C₄	—	10	4	no	—
449	C₄	#65920	1	4	yes	—
450	C₂	—	2	8	no	—
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	#10605548	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#65007	1	2	yes	—
454	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#10610350	1	2	yes	—
456	C₂	D₅×#407	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₈
Fitting	C₅×#1779	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1779	D₅
hypocenter	C₅	#20714
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65007	C₂	semidirect
5. #10600703	C₂	semidirect
6. #10600701	C₂	semidirect
7. Dic₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
24. C₂×#3946	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
27. #64770	C₂²	semidirect
40. C₂³×Dic₅	C₈	semidirect
208. C₂×Dic₅	C₂²⋊C₈	semidirect
280. C₂²×C₅	#431	semidirect
422. C₅	#20714	semidirect
434. C₂²	#65007	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₅	2
C₂×#65007	2
C₅×#1779	2
#10602919	2
#10600703	2
#10600701	2
Dic₅×C₂²⋊C₈	2
#20714	5