Subgroups — #12099181

Order 1280.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10600748	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10599455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10599393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₅	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3952	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#3947	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#3946	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#65008	—	2	8	no	—
26	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#64744	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#20715	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
65	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
66	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
67	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
68	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
69	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
71	#3952	—	2	16	no	—
72	#3947	—	2	8	no	—
73	#3946	—	2	8	no	—
74	C₂³×C₄²	—	5	1	no	—
75	C₂×#432	—	5	2	no	—
76	#1817	—	5	1	no	—
77	#1817	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#1797	—	5	4	no	—
79	#1779	—	5	2	no	—
80	#1749	—	5	4	no	—
81	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₅	M₁₆	1	4	yes	—
87	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₅	M₁₆	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	#41	1	8	yes	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×#168	—	2	4	no	—
145	C₂×#168	—	2	8	no	—
146	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
147	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
148	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
149	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
150	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
151	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
152	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
153	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
154	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
155	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
156	C₂²×C₄²	—	10	8	no	—
157	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
158	#432	—	10	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
163	C₂×#97	—	5	4	no	—
164	#336	—	5	4	no	—
165	#336	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
175	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
181	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	—
182	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
183	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
213	C₄×D₅	—	2	16	no	—
214	C₄×D₅	—	2	16	no	—
215	C₄×D₅	—	2	16	no	—
216	C₄×D₅	—	2	16	no	—
217	C₄×D₅	—	2	16	no	—
218	C₄×D₅	—	2	16	no	—
219	C₅×C₈	—	4	4	no	—
220	#168	—	4	4	no	—
221	C₂⁵	—	5	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
238	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
242	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
256	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
259	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
265	#97	—	10	8	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₅	#407	1	4	yes	—
271	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
273	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
276	C₂×D₅	—	2	32	no	—
277	C₂×D₅	—	2	4	no	—
278	C₂×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂×D₅	—	2	4	no	—
280	C₂×D₅	—	2	4	no	—
281	C₂×D₅	—	2	4	no	—
282	C₂×D₅	—	2	4	no	—
283	C₂×D₅	#432	1	8	yes	complemented
284	C₄×C₅	—	2	4	no	—
285	C₄×C₅	—	2	4	no	—
286	C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₄×C₅	#525	1	4	yes	—
288	Dic₅	—	2	2	no	—
289	Dic₅	—	2	2	no	—
290	Dic₅	—	2	2	no	—
291	Dic₅	—	2	4	no	—
292	Dic₅	#407	1	4	yes	—
293	C₂⁴	—	5	2	no	—
294	C₂⁴	—	5	4	no	—
295	C₂⁴	—	10	4	no	—
296	C₂⁴	—	10	4	no	—
297	C₂⁴	—	10	2	no	—
298	C₂⁴	—	10	2	no	—
299	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
338	C₂²×C₄	#676	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	8	no	—
346	C₂×C₈	—	10	4	no	—
347	C₂×C₈	—	10	8	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	5	4	no	—
351	C₄²	—	5	4	no	—
352	C₄²	—	5	4	no	—
353	C₄²	—	5	4	no	—
354	C₄²	—	10	4	no	—
355	C₄²	—	10	4	no	—
356	C₄²	—	10	4	no	—
357	C₄²	—	10	4	no	—
358	C₂×C₅	—	2	4	no	—
359	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	C₂×#432	1	2	yes	—
363	C₂×C₅	#2920	1	2	yes	—
364	D₅	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	5	4	no	—
368	C₂³	—	5	4	no	—
369	C₂³	—	5	4	no	—
370	C₂³	—	10	16	no	—
371	C₂³	—	10	8	no	—
372	C₂³	—	10	8	no	—
373	C₂³	—	10	16	no	—
374	C₂³	—	10	2	no	—
375	C₂³	—	10	2	no	—
376	C₂³	—	10	2	no	—
377	C₂³	—	10	2	no	—
378	C₂³	—	10	8	no	—
379	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#676	1	2	yes	—
381	C₂³	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄	—	5	4	no	—
393	C₂×C₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂×C₄	—	5	4	no	—
397	C₂×C₄	—	10	16	no	—
398	C₂×C₄	—	10	16	no	—
399	C₂×C₄	—	10	16	no	—
400	C₂×C₄	—	10	16	no	—
401	C₂×C₄	—	10	16	no	—
402	C₂×C₄	—	10	8	no	—
403	C₂×C₄	—	10	8	no	—
404	C₂×C₄	—	10	1	no	—
405	C₂×C₄	—	10	1	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	10	1	no	—
408	C₂×C₄	—	10	1	no	—
409	C₂×C₄	—	10	2	no	—
410	C₂×C₄	—	10	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	8	no	—
412	C₂×C₄	—	10	16	no	—
413	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#676	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
418	C₈	—	4	4	no	—
419	C₈	—	20	4	no	—
420	C₅	#20715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	5	8	no	—
426	C₂²	—	10	32	no	—
427	C₂²	—	10	4	no	—
428	C₂²	—	10	4	no	—
429	C₂²	—	10	4	no	—
430	C₂²	—	10	4	no	—
431	C₂²	—	10	4	no	—
432	C₂²	—	10	4	no	—
433	C₂²	#65015	1	4	yes	—
434	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	D₅×#117	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂²×#676	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	5	4	no	—
443	C₄	—	10	2	no	—
444	C₄	—	10	2	no	—
445	C₄	—	10	2	no	—
446	C₄	—	10	4	no	—
447	C₄	#65990	1	4	yes	—
448	C₂	—	2	4	no	—
449	C₂	—	10	8	no	—
450	C₂	#10605781	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#65015	1	1	yes	characteristic
452	C₂	D₅×#407	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#10611013	1	2	yes	—
454	C₂	D₅×#432	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1817	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1817	D₅
hypocenter	C₅	#20715
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1817

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65008	C₂	semidirect
3. C₅×#1817	C₂	semidirect
4. #10602324	C₂	semidirect
6. #10599455	C₂	semidirect
7. #10599393	C₂	semidirect
23. C₂×#3947	C₂²	semidirect
24. C₂×#3946	C₂²	semidirect
26. C₅×#336	C₂²	semidirect
27. #64744	C₂²	semidirect
77. #1817	D₅	semidirect
165. #336	C₂×D₅	semidirect
283. C₂×D₅	#432	semidirect
420. C₅	#20715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₅	2
C₂×#65008	2
C₅×#1817	2
#10602324	2
#10600748	2
#10599455	2
#10599393	2
#20715	5