Subgroups — #12099190

Order 1280.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600748	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10600702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#3952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₅×#117	—	2	4	no	—
16	D₅×#117	—	2	4	no	—
17	C₂×#4038	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#4023	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#64998	—	2	4	no	—
38	#64979	—	2	4	no	—
39	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#64770	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#64770	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#64744	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#20716	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₅×#117	—	2	2	no	—
60	C₅×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#4072	—	2	2	no	—
69	#4072	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
79	#4038	—	2	8	no	—
80	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
81	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
82	#4023	—	2	8	no	—
83	#4018	—	2	2	no	—
84	#4018	—	2	2	no	—
85	#4018	D₄	1	4	yes	—
86	#4018	D₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
88	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
91	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₅×#97	—	2	2	no	—
93	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
95	#3952	—	2	4	no	—
96	#3952	—	2	4	no	—
97	#3952	—	2	4	no	—
98	#3952	—	2	4	no	—
99	#3946	—	2	4	no	—
100	#3946	—	2	4	no	—
101	#3935	—	2	2	no	—
102	C₄×#168	—	2	2	no	—
103	C₂²×#117	—	5	1	no	—
104	C₂×#433	—	5	1	no	—
105	C₂×#433	—	5	1	no	—
106	#1818	—	5	2	no	—
107	#1798	—	5	2	no	—
108	#1797	—	5	2	no	—
109	#1779	—	5	2	no	—
110	#1750	—	5	1	no	—
111	#1750	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1749	—	5	1	no	—
113	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
114	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
120	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
165	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
172	#685	—	2	4	no	—
173	#685	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
175	#683	—	2	4	no	—
176	#683	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×#168	—	2	2	no	—
184	C₂×#168	—	2	2	no	—
185	C₂×#168	—	2	2	no	—
186	C₂×#168	—	2	2	no	—
187	C₂×#168	—	2	2	no	—
188	C₂×#168	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
190	C₂×#117	—	5	1	no	—
191	C₂×#117	—	5	2	no	—
192	C₂×#117	—	5	2	no	—
193	C₂×#117	—	5	1	no	—
194	C₂×#117	—	5	1	no	—
195	C₂×#117	—	10	4	no	—
196	C₂×#117	—	10	4	no	—
197	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
200	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
202	#433	—	10	4	no	—
203	#433	—	10	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
212	C₂×#97	—	5	1	no	—
213	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#336	—	5	2	no	—
217	#336	—	5	2	no	—
218	#336	—	5	2	no	—
219	#336	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
220	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
225	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
235	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
236	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
240	C₂²×D₅	#131	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
269	C₄×D₅	—	2	8	no	—
270	C₄×D₅	—	2	8	no	—
271	C₄×D₅	—	2	4	no	—
272	C₄×D₅	—	2	4	no	—
273	C₄×D₅	—	2	4	no	—
274	C₄×D₅	—	2	4	no	—
275	C₄×D₅	—	4	8	no	—
276	C₄×D₅	—	4	8	no	—
277	C₅×C₈	—	4	2	no	—
278	C₅×C₈	—	4	2	no	—
279	#168	—	4	2	no	—
280	#168	—	4	2	no	—
281	C₂⁵	—	5	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	5	4	no	—
301	#117	—	5	4	no	—
302	#117	—	10	2	no	—
303	#117	—	10	2	no	—
304	#117	—	10	2	no	—
305	#117	—	10	2	no	—
306	#117	—	10	8	no	—
307	#117	—	10	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
336	#97	—	2	2	no	—
337	#97	—	10	2	no	—
338	C₄×C₈	—	2	2	no	—
339	C₄×C₈	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
349	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
350	C₂×D₅	—	2	4	no	—
351	C₂×D₅	—	2	2	no	—
352	C₂×D₅	—	2	4	no	—
353	C₂×D₅	—	2	2	no	—
354	C₂×D₅	—	2	4	no	—
355	C₂×D₅	—	2	2	no	—
356	C₂×D₅	—	4	16	no	—
357	C₂×D₅	—	4	1	no	—
358	C₂×D₅	—	4	1	no	—
359	C₂×D₅	—	4	2	no	—
360	C₂×D₅	#433	1	4	yes	complemented
361	C₄×C₅	—	2	4	no	—
362	C₄×C₅	—	2	2	no	—
363	C₄×C₅	—	4	2	no	—
364	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
365	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
366	Dic₅	—	2	4	no	—
367	Dic₅	—	2	2	no	—
368	Dic₅	—	2	2	no	—
369	Dic₅	—	4	2	no	—
370	C₂⁴	—	5	1	no	—
371	C₂⁴	—	5	1	no	—
372	C₂⁴	—	10	2	no	—
373	C₂⁴	—	10	2	no	—
374	C₂⁴	—	10	4	no	—
375	C₂⁴	—	10	2	no	—
376	C₂⁴	—	20	2	no	—
377	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	10	2	no	—
422	C₂×C₈	—	10	2	no	—
423	C₂×C₈	—	10	2	no	—
424	C₂×C₈	—	10	2	no	—
425	C₂×C₈	—	10	2	no	—
426	C₂×C₈	—	10	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₄²	—	5	2	no	—
438	C₄²	—	5	2	no	—
439	C₄²	—	10	4	no	—
440	C₄²	—	10	1	no	—
441	C₄²	—	10	1	no	—
442	C₄²	—	10	4	no	—
443	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
444	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
445	C₂×C₅	—	4	2	no	—
446	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅	#2880	1	2	yes	—
448	C₂×C₅	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅	#2921	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅	#2924	1	2	yes	—
451	D₅	—	2	4	no	—
452	D₅	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	5	4	no	—
458	C₂³	—	5	2	no	—
459	C₂³	—	5	2	no	—
460	C₂³	—	10	8	no	—
461	C₂³	—	10	1	no	—
462	C₂³	—	10	1	no	—
463	C₂³	—	10	2	no	—
464	C₂³	—	10	1	no	—
465	C₂³	—	10	2	no	—
466	C₂³	—	10	2	no	—
467	C₂³	—	10	1	no	—
468	C₂³	—	20	8	no	—
469	C₂³	—	20	4	no	—
470	C₂³	—	20	8	no	—
471	C₂³	—	20	4	no	—
472	C₂³	#4018	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	5	4	no	—
484	C₂×C₄	—	5	2	no	—
485	C₂×C₄	—	5	2	no	—
486	C₂×C₄	—	10	8	no	—
487	C₂×C₄	—	10	8	no	—
488	C₂×C₄	—	10	8	no	—
489	C₂×C₄	—	10	1	no	—
490	C₂×C₄	—	10	1	no	—
491	C₂×C₄	—	10	1	no	—
492	C₂×C₄	—	10	2	no	—
493	C₂×C₄	—	10	2	no	—
494	C₂×C₄	—	10	1	no	—
495	C₂×C₄	—	10	4	no	—
496	C₂×C₄	—	10	4	no	—
497	C₂×C₄	—	10	4	no	—
498	C₂×C₄	—	10	4	no	—
499	C₂×C₄	—	10	2	no	—
500	C₂×C₄	—	10	2	no	—
501	C₂×C₄	—	10	2	no	—
502	C₂×C₄	—	20	8	no	—
503	C₂×C₄	—	20	8	no	—
504	C₂×C₄	#4018	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
510	C₈	—	4	2	no	—
511	C₈	—	4	2	no	—
512	C₈	—	20	2	no	—
513	C₈	—	20	2	no	—
514	C₅	#20716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	5	4	no	—
521	C₂²	—	10	4	no	—
522	C₂²	—	10	2	no	—
523	C₂²	—	10	4	no	—
524	C₂²	—	10	2	no	—
525	C₂²	—	10	4	no	—
526	C₂²	—	10	2	no	—
527	C₂²	—	20	16	no	—
528	C₂²	—	20	2	no	—
529	C₂²	—	20	1	no	—
530	C₂²	—	20	1	no	—
531	C₂²	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	D₅×#131	1	2	yes	—
535	C₂²	#66084	1	2	yes	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	10	4	no	—
540	C₄	—	10	2	no	—
541	C₄	—	10	2	no	—
542	C₄	—	20	2	no	—
543	C₄	#65881	1	2	yes	—
544	C₄	#65881	1	2	yes	—
545	C₂	—	4	2	no	—
546	C₂	—	10	4	no	—
547	C₂	—	20	2	no	—
548	C₂	#10605292	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#10610282	1	2	yes	—
550	C₂	#10610394	1	2	yes	—
551	C₂	D₅×#433	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#10611102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1750	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1750	D₅
hypocenter	C₅	#20716
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#64998	C₂	semidirect
3. C₂×#64979	C₂	semidirect
4. C₅×#1750	C₂	semidirect
5. #10602375	C₂	semidirect
7. #10600702	C₂	semidirect
8. #10600600	C₂	semidirect
9. C₄×#3952	C₂	semidirect
10. #10599458	C₂	semidirect
11. #10599455	C₂	semidirect
26. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#3946	C₂²	semidirect
34. C₂×#3946	C₂²	semidirect
35. C₂×#3935	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
39. C₅×#336	C₂²	semidirect
40. #64770	C₂²	semidirect
41. #64770	C₂²	semidirect
42. #64744	C₂²	semidirect
111. #1750	D₅	semidirect
213. C₂×#97	C₂×D₅	semidirect
215. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
219. #336	C₂×D₅	semidirect
360. C₂×D₅	#433	semidirect
514. C₅	#20716	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#117	2
C₂×#64998	2
C₂×#64979	2
C₅×#1750	2
#10602375	2
#10600748	2
#10600702	2
#10600600	2
C₄×#3952	2
#10599458	2
#10599455	2
#20716	5