Subgroups — #12099196

Order 1280.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10600748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10599456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10599394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#685	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#685	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4018	—	2	4	no	—
18	C₂×#4018	—	2	4	no	—
19	C₂×#4018	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#4018	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#65008	—	2	4	no	—
34	#65007	—	2	4	no	—
35	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#64744	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#20717	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#685	—	2	4	no	—
57	C₂×#685	—	2	4	no	—
58	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#683	—	2	4	no	—
63	C₂×#683	—	2	4	no	—
64	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
76	#4018	—	2	8	no	—
77	#4018	—	2	8	no	—
78	#4018	—	2	4	no	—
79	#4018	—	2	4	no	—
80	#4018	—	2	4	no	—
81	#4018	—	2	4	no	—
82	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
86	#3952	—	2	8	no	—
87	#3952	—	2	8	no	—
88	#3947	—	2	4	no	—
89	#3946	—	2	4	no	—
90	#3946	—	2	4	no	—
91	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×#117	—	5	1	no	—
93	C₂×#432	—	5	1	no	—
94	C₂×#431	—	5	1	no	—
95	#1817	—	5	1	no	—
96	#1817	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1798	—	5	4	no	—
98	#1779	—	5	1	no	—
99	#1779	—	5	1	no	—
100	#1750	—	5	4	no	—
101	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₅	#41	1	8	yes	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
148	#685	—	2	4	no	—
149	#685	—	2	4	no	—
150	#685	—	2	4	no	—
151	#685	—	2	4	no	—
152	#683	—	2	4	no	—
153	#683	—	2	4	no	—
154	#683	—	2	4	no	—
155	#683	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×#168	—	2	2	no	—
163	C₂×#168	—	2	2	no	—
164	C₂×#168	—	2	4	no	—
165	C₂×#168	—	2	4	no	—
166	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
167	C₂×#117	—	5	2	no	—
168	C₂×#117	—	5	2	no	—
169	C₂×#117	—	5	2	no	—
170	C₂×#117	—	5	2	no	—
171	C₂×#117	—	10	4	no	—
172	C₂×#117	—	10	4	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
177	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
178	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	#432	—	10	4	no	—
180	#431	—	10	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#97	—	5	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
191	#336	—	5	4	no	—
192	#336	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
193	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
241	C₄×D₅	—	2	16	no	—
242	C₄×D₅	—	2	8	no	—
243	C₄×D₅	—	2	8	no	—
244	C₅×C₈	—	4	2	no	—
245	C₅×C₈	—	4	2	no	—
246	#168	—	4	2	no	—
247	#168	—	4	2	no	—
248	C₂⁵	—	5	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
264	#117	—	10	4	no	—
265	#117	—	10	4	no	—
266	#117	—	10	4	no	—
267	#117	—	10	4	no	—
268	#117	—	10	8	no	—
269	#117	—	10	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
300	#97	—	10	4	no	—
301	C₄×C₈	—	10	4	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₅	#408	1	4	yes	—
307	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
309	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
312	C₂×D₅	—	2	4	no	—
313	C₂×D₅	—	2	4	no	—
314	C₂×D₅	—	2	4	no	—
315	C₂×D₅	—	4	16	no	—
316	C₂×D₅	—	4	2	no	—
317	C₂×D₅	—	4	2	no	—
318	C₂×D₅	—	4	2	no	—
319	C₂×D₅	—	4	2	no	—
320	C₄×C₅	—	2	2	no	—
321	C₄×C₅	—	4	2	no	—
322	C₄×C₅	—	4	2	no	—
323	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
324	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
325	Dic₅	—	2	2	no	—
326	Dic₅	—	2	2	no	—
327	Dic₅	—	2	2	no	—
328	Dic₅	—	2	2	no	—
329	Dic₅	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	5	2	no	—
331	C₂⁴	—	10	4	no	—
332	C₂⁴	—	10	2	no	—
333	C₂⁴	—	10	2	no	—
334	C₂⁴	—	10	2	no	—
335	C₂⁴	—	20	2	no	—
336	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	10	2	no	—
375	C₂×C₈	—	10	2	no	—
376	C₂×C₈	—	10	4	no	—
377	C₂×C₈	—	10	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	5	2	no	—
390	C₄²	—	5	2	no	—
391	C₄²	—	5	2	no	—
392	C₄²	—	5	2	no	—
393	C₄²	—	5	4	no	—
394	C₄²	—	5	4	no	—
395	C₂×C₅	—	2	4	no	—
396	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅	#2879	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	#2924	1	2	yes	—
400	C₂×C₅	#2924	1	2	yes	—
401	D₅	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	5	4	no	—
405	C₂³	—	10	8	no	—
406	C₂³	—	10	2	no	—
407	C₂³	—	10	2	no	—
408	C₂³	—	10	2	no	—
409	C₂³	—	10	2	no	—
410	C₂³	—	10	2	no	—
411	C₂³	—	10	2	no	—
412	C₂³	—	20	8	no	—
413	C₂³	—	20	8	no	—
414	C₂³	—	20	4	no	—
415	C₂³	—	20	4	no	—
416	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂³	#4047	1	2	yes	—
418	C₂³	#4053	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	5	2	no	—
431	C₂×C₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄	—	5	4	no	—
435	C₂×C₄	—	10	16	no	—
436	C₂×C₄	—	10	8	no	—
437	C₂×C₄	—	10	1	no	—
438	C₂×C₄	—	10	1	no	—
439	C₂×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂×C₄	—	10	1	no	—
441	C₂×C₄	—	10	1	no	—
442	C₂×C₄	—	10	2	no	—
443	C₂×C₄	—	10	2	no	—
444	C₂×C₄	—	10	2	no	—
445	C₂×C₄	—	10	8	no	—
446	C₂×C₄	—	10	8	no	—
447	C₂×C₄	—	10	8	no	—
448	C₂×C₄	—	20	4	no	—
449	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	20	2	no	—
456	C₈	—	20	2	no	—
457	C₅	#20717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	10	4	no	—
463	C₂²	—	10	4	no	—
464	C₂²	—	10	4	no	—
465	C₂²	—	20	16	no	—
466	C₂²	—	20	2	no	—
467	C₂²	—	20	2	no	—
468	C₂²	—	20	2	no	—
469	C₂²	—	20	2	no	—
470	C₂²	#65016	1	4	yes	—
471	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	D₅×#117	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#4047	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#4053	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#66079	1	2	yes	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	10	2	no	—
480	C₄	—	10	2	no	—
481	C₄	—	10	2	no	—
482	C₄	—	10	2	no	—
483	C₄	—	10	4	no	—
484	C₄	#65990	1	2	yes	—
485	C₄	#65990	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	—	20	4	no	—
488	C₂	#10605781	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#65016	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#10610361	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#10611015	1	2	yes	—
492	C₂	#10611064	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1817	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1817	D₅
hypocenter	C₅	#20717
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1817

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65008	C₂	semidirect
3. C₂×#65007	C₂	semidirect
4. C₅×#1817	C₂	semidirect
5. #10602324	C₂	semidirect
8. #10599456	C₂	semidirect
9. #10599394	C₂	semidirect
29. C₂×#3947	C₂²	semidirect
30. C₂×#3946	C₂²	semidirect
31. C₂×#3946	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
35. C₅×#336	C₂²	semidirect
36. #64744	C₂²	semidirect
96. #1817	D₅	semidirect
192. #336	C₂×D₅	semidirect
457. C₅	#20717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4018	2
C₂×#65008	2
C₂×#65007	2
C₅×#1817	2
#10602324	2
#10600748	2
#10599456	2
#10599394	2
#20717	5