Subgroups — #12099202

Order 1280.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10601269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10600749	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10600704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#3952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#709	—	2	4	no	—
14	C₄×#709	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#431	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3952	C₂²	1	8	yes	—
27	#65214	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
30	#64770	C₂²	1	8	yes	—
31	#20718	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#709	—	2	2	no	—
37	C₂×#709	—	2	2	no	—
38	C₂×#709	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
54	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#4072	—	2	2	no	—
57	#4072	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
66	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
67	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
68	#4018	—	2	4	no	—
69	#4018	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
71	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
74	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
78	#3952	—	2	16	no	—
79	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
80	C₄×#168	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
82	C₂×#431	—	5	1	no	—
83	C₂×#431	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1818	—	5	2	no	—
85	#1798	—	5	4	no	—
86	#1780	—	5	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
88	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	#709	—	2	16	no	—
110	#709	—	2	16	no	—
111	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₅	#41	1	8	yes	—
121	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
125	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
132	#685	—	2	4	no	—
133	#685	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
136	#683	—	2	4	no	—
137	#683	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₂×#168	—	2	4	no	—
143	C₂×#168	—	2	8	no	—
144	C₂²×#41	—	5	1	no	—
145	C₄×#41	—	10	4	no	—
146	C₄×#41	—	10	4	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
148	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
153	C₂×#117	—	5	1	no	—
154	C₂×#117	—	5	2	no	—
155	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
156	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	#431	—	2	4	no	—
158	#431	—	10	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
166	#336	—	5	8	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	#131	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	#131	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
202	D₂₀	—	2	8	no	—
203	C₄×D₅	—	2	8	no	—
204	C₄×D₅	—	2	8	no	—
205	C₄×D₅	—	4	8	no	—
206	C₄×D₅	—	4	8	no	—
207	Dic₁₀	—	2	8	no	—
208	C₅×C₈	—	4	4	no	—
209	#168	—	4	4	no	—
210	C₂×#41	—	10	8	no	—
211	C₂×#41	—	10	2	no	—
212	C₂×#41	—	10	2	no	—
213	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
214	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
219	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
223	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
224	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
225	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
226	C₄×D₄	—	10	8	no	—
227	C₄×D₄	—	10	8	no	—
228	C₄×D₄	—	10	4	no	—
229	C₄×D₄	—	10	4	no	—
230	#117	—	10	2	no	—
231	#117	—	10	2	no	—
232	#117	—	10	4	no	—
233	#117	—	10	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
246	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	D₂₀	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
257	C₄×C₈	—	2	4	no	—
258	C₄×C₈	—	10	4	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
267	C₂×D₅	—	2	8	no	—
268	C₂×D₅	—	2	4	no	—
269	C₂×D₅	—	4	2	no	—
270	C₂×D₅	—	4	2	no	—
271	C₂×D₅	—	4	4	no	—
272	C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₄×C₅	—	2	2	no	—
275	C₄×C₅	#408	1	4	yes	—
276	C₄×C₅	#408	1	4	yes	—
277	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
278	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
279	Dic₅	—	2	4	no	—
280	Dic₅	—	4	2	no	—
281	Dic₅	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	—	5	2	no	—
283	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
284	#41	—	10	16	no	—
285	#41	—	10	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
288	C₂×D₄	—	10	4	no	—
289	C₂×D₄	—	10	4	no	—
290	C₂×D₄	—	10	4	no	—
291	C₂×D₄	—	10	4	no	—
292	C₂×D₄	—	10	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
307	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	8	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	10	4	no	—
320	C₂×C₈	—	10	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
328	C₄²	—	10	2	no	—
329	C₄²	—	10	2	no	—
330	C₄²	—	10	4	no	—
331	C₄²	—	10	4	no	—
332	C₄²	#685	1	4	yes	—
333	C₄²	#685	1	4	yes	—
334	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
338	C₂×C₅	—	4	2	no	—
339	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅	#2922	1	4	yes	—
343	D₅	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	5	4	no	—
348	C₂³	—	10	4	no	—
349	C₂³	—	10	4	no	—
350	C₂³	—	10	2	no	—
351	C₂³	—	10	2	no	—
352	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	10	8	no	—
355	D₄	—	10	8	no	—
356	D₄	—	10	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	5	4	no	—
365	C₂×C₄	—	10	2	no	—
366	C₂×C₄	—	10	2	no	—
367	C₂×C₄	—	10	8	no	—
368	C₂×C₄	—	10	8	no	—
369	C₂×C₄	—	10	4	no	—
370	C₂×C₄	—	10	4	no	—
371	C₂×C₄	—	10	2	no	—
372	C₂×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂×C₄	—	20	8	no	—
374	C₂×C₄	—	20	8	no	—
375	C₂×C₄	#4047	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#4053	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	4	4	no	—
386	C₈	—	20	4	no	—
387	C₅	#20718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	10	8	no	—
393	C₂²	—	10	4	no	—
394	C₂²	—	20	4	no	—
395	C₂²	—	20	2	no	—
396	C₂²	—	20	2	no	—
397	C₂²	D₅×#117	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#4047	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×#4053	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	10	4	no	—
405	C₄	—	20	2	no	—
406	C₄	—	20	2	no	—
407	C₄	#65399	1	4	yes	—
408	C₄	#65418	1	4	yes	—
409	C₄	#65858	1	2	yes	—
410	C₄	#66162	1	2	yes	—
411	C₂	—	4	2	no	—
412	C₂	—	20	4	no	—
413	C₂	#10611014	1	4	yes	—
414	C₂	#10613998	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#65399	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×#65418	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#431	C₂
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₅
hypocenter	C₅	#20718
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#431	C₂	semidirect
3. C₂×#65214	C₂	semidirect
4. #10601269	C₂	semidirect
6. #10600704	C₂	semidirect
7. C₄×#3952	C₂	semidirect
83. C₂×#431	D₅	semidirect
387. C₅	#20718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#709	2
C₂×C₅×#431	2
C₂×#65214	2
#10601269	2
#10600749	2
#10600704	2
C₄×#3952	2
#20718	5