Subgroups — #12099205

Order 1280.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600749	C₂	1	2	yes	maximal
7	Dic₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10599458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10599392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#65856	—	2	8	no	—
14	C₂×#4039	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#4033	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
29	#65122	—	2	8	no	—
30	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	#64770	C₂²	1	4	yes	—
32	#64744	C₂²	1	2	yes	—
33	#20718	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#709	—	2	2	no	—
39	C₂×#709	—	2	2	no	—
40	C₂×#709	—	2	4	no	—
41	C₂×#709	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₅×#117	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
65	#4039	—	2	8	no	—
66	#4033	—	2	8	no	—
67	#4027	—	2	8	no	—
68	#4027	—	2	8	no	—
69	#4018	—	2	4	no	—
70	#4018	—	2	4	no	—
71	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
72	C₄²×D₅	D₄	1	8	yes	—
73	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
76	#3952	—	2	8	no	—
77	#3952	—	2	8	no	—
78	C₈×Dic₅	—	2	8	no	—
79	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
81	C₂×#431	—	5	2	no	—
82	#1818	—	5	2	no	—
83	#1798	—	5	2	no	—
84	#1798	—	5	1	no	—
85	#1798	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1780	—	5	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
88	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
89	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	#709	—	2	16	no	—
113	#709	—	2	16	no	—
114	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	#685	—	2	4	no	—
140	#685	—	2	4	no	—
141	#683	—	2	4	no	—
142	#683	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×#168	—	2	4	no	—
149	C₂×#168	—	2	4	no	—
150	C₂×#168	—	2	4	no	—
151	C₂²×#41	—	5	1	no	—
152	C₄×#41	—	10	8	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
157	C₂×#117	—	5	1	no	—
158	C₂×#117	—	5	1	no	—
159	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
161	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
162	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
163	#431	—	10	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
171	#336	—	5	4	no	—
172	#336	—	5	2	no	—
173	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₅	#131	1	8	yes	—
213	D₂₀	—	2	8	no	—
214	C₄×D₅	—	2	4	no	—
215	C₄×D₅	—	2	4	no	—
216	C₄×D₅	—	2	4	no	—
217	C₄×D₅	—	2	4	no	—
218	C₄×D₅	—	2	16	no	—
219	C₄×D₅	—	4	8	no	—
220	Dic₁₀	—	2	8	no	—
221	C₅×C₈	—	4	4	no	—
222	#168	—	4	4	no	—
223	C₂×#41	—	10	4	no	—
224	C₂×#41	—	10	4	no	—
225	C₂×#41	—	10	2	no	—
226	C₂×#41	—	10	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
238	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
239	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
240	C₄×D₄	—	10	8	no	—
241	C₄×D₄	—	10	8	no	—
242	C₄×D₄	—	10	8	no	—
243	#117	—	2	4	no	—
244	#117	—	10	4	no	—
245	#117	—	10	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
260	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
268	C₄×C₈	—	10	8	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	C₂×#131	1	4	yes	—
277	C₂×D₅	—	2	4	no	—
278	C₂×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂×D₅	—	2	2	no	—
280	C₂×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂×D₅	—	4	2	no	—
282	C₂×D₅	—	4	2	no	—
283	C₂×D₅	—	4	2	no	—
284	C₂×D₅	—	4	2	no	—
285	C₄×C₅	—	2	4	no	—
286	C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₄×C₅	—	4	2	no	—
288	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
289	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
290	Dic₅	—	2	2	no	—
291	Dic₅	—	2	2	no	—
292	Dic₅	—	4	2	no	—
293	Dic₅	#408	1	8	yes	—
294	C₂⁴	—	5	1	no	—
295	C₂⁴	—	5	1	no	—
296	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	10	16	no	—
298	#41	—	10	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
302	C₂×D₄	—	10	2	no	—
303	C₂×D₄	—	10	2	no	—
304	C₂×D₄	—	10	2	no	—
305	C₂×D₄	—	10	2	no	—
306	C₂×D₄	—	10	2	no	—
307	C₂×D₄	—	10	2	no	—
308	C₂×D₄	—	10	2	no	—
309	C₂×D₄	—	10	2	no	—
310	C₂×D₄	—	10	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	10	4	no	—
341	C₂×C₈	—	10	4	no	—
342	C₂×C₈	—	10	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	5	4	no	—
351	C₄²	—	5	8	no	—
352	C₄²	—	10	4	no	—
353	C₄²	—	10	4	no	—
354	C₄²	—	10	2	no	—
355	C₄²	D₄×D₅	1	4	yes	—
356	C₂×C₅	—	4	2	no	—
357	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅	C₂×#408	1	2	yes	—
359	C₂×C₅	#2922	1	2	yes	—
360	C₂×C₅	#2922	1	2	yes	—
361	D₅	—	4	2	no	—
362	D₅	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	5	2	no	—
367	C₂³	—	5	2	no	—
368	C₂³	—	10	1	no	—
369	C₂³	—	10	4	no	—
370	C₂³	—	10	4	no	—
371	C₂³	—	10	1	no	—
372	C₂³	—	10	1	no	—
373	C₂³	—	10	1	no	—
374	C₂³	#4038	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	10	8	no	—
377	D₄	—	10	8	no	—
378	D₄	—	10	8	no	—
379	D₄	—	10	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	5	4	no	—
388	C₂×C₄	—	5	8	no	—
389	C₂×C₄	—	5	2	no	—
390	C₂×C₄	—	5	2	no	—
391	C₂×C₄	—	10	16	no	—
392	C₂×C₄	—	10	1	no	—
393	C₂×C₄	—	10	1	no	—
394	C₂×C₄	—	10	1	no	—
395	C₂×C₄	—	10	1	no	—
396	C₂×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₄	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄	—	10	4	no	—
399	C₂×C₄	—	10	4	no	—
400	C₂×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂×C₄	—	10	4	no	—
402	C₂×C₄	—	20	8	no	—
403	C₂×C₄	—	20	8	no	—
404	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#4038	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
410	C₈	—	4	4	no	—
411	C₈	—	20	4	no	—
412	C₅	#20718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	10	2	no	—
418	C₂²	—	10	2	no	—
419	C₂²	—	10	4	no	—
420	C₂²	—	10	4	no	—
421	C₂²	—	20	2	no	—
422	C₂²	—	20	2	no	—
423	C₂²	—	20	2	no	—
424	C₂²	—	20	2	no	—
425	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#4038	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	D₅×#131	1	4	yes	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	5	8	no	—
433	C₄	—	10	2	no	—
434	C₄	—	10	2	no	—
435	C₄	—	20	2	no	—
436	C₄	#65940	1	2	yes	—
437	C₄	#65961	1	2	yes	—
438	C₂	—	4	2	no	—
439	C₂	—	20	2	no	—
440	C₂	—	20	2	no	—
441	C₂	#10605593	1	1	yes	characteristic
442	C₂	D₅×#408	1	2	yes	—
443	C₂	#10610801	1	2	yes	—
444	C₂	#10611103	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1798	C₂
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1798	D₅
hypocenter	C₅	#20718
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65122	C₂	semidirect
3. C₅×#1798	C₂	semidirect
4. #10602376	C₂	semidirect
5. #10601269	C₂	semidirect
7. Dic₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
8. #10599458	C₂	semidirect
9. #10599392	C₂	semidirect
85. #1798	D₅	semidirect
412. C₅	#20718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65856	2
C₂×#65122	2
C₅×#1798	2
#10602376	2
#10601269	2
#10600749	2
Dic₅×C₂²⋊C₈	2
#10599458	2
#10599392	2
#20718	5