Subgroups — #12099213

Order 1280.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10602929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10600703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	Dic₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#41×Dic₅	—	2	8	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
36	#65009	—	2	8	no	—
37	#64770	C₂²	1	2	yes	—
38	#64770	C₂²	1	2	yes	—
39	#64770	C₂²	1	2	yes	—
40	#64770	C₂²	1	2	yes	—
41	#20720	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
63	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
64	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
65	#4072	—	2	4	no	—
66	#4072	—	2	4	no	—
67	#4072	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
83	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
91	#3947	—	2	4	no	—
92	#3946	—	2	4	no	—
93	#3946	—	2	4	no	—
94	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
96	C₂×#433	—	5	2	no	—
97	#1817	—	5	2	no	—
98	#1798	—	5	1	no	—
99	#1798	—	5	1	no	—
100	#1797	—	5	2	no	—
101	#1780	—	5	1	no	—
102	#1780	D₅	1	1	yes	characteristic
103	#1750	—	5	2	no	—
104	#1749	—	5	1	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
106	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₅×#41	—	2	16	no	—
110	C₅×#41	—	2	16	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#168	—	2	2	no	—
172	C₂×#168	—	2	2	no	—
173	C₂×#168	—	2	2	no	—
174	C₂×#168	—	2	2	no	—
175	C₂×#168	—	2	2	no	—
176	C₂×#168	—	2	2	no	—
177	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₄×#41	—	10	8	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
183	C₂×#117	—	5	1	no	—
184	C₂×#117	—	5	1	no	—
185	C₂×#117	—	5	1	no	—
186	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
187	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
188	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
189	#433	—	10	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
200	C₂×#97	—	5	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
202	#336	—	5	2	no	—
203	#336	—	5	2	no	—
204	#336	—	5	2	no	—
205	#336	—	5	2	no	—
206	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
220	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
221	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
223	C₅×D₄	—	2	8	no	—
224	C₅×D₄	—	2	8	no	—
225	C₅×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
255	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
257	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₅	#131	1	4	yes	—
260	C₅×C₈	—	4	2	no	—
261	C₅×C₈	—	4	2	no	—
262	#168	—	4	2	no	—
263	#168	—	4	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	4	no	—
268	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
282	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
283	C₄×D₄	—	10	8	no	—
284	C₄×D₄	—	10	8	no	—
285	C₄×D₄	—	10	8	no	—
286	#117	—	5	8	no	—
287	#117	—	10	4	no	—
288	#117	—	10	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
315	#97	—	10	4	no	—
316	C₄×C₈	—	10	4	no	—
317	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
336	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
337	C₄×C₅	—	2	2	no	—
338	C₄×C₅	—	2	2	no	—
339	C₄×C₅	—	2	2	no	—
340	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
341	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
342	Dic₅	—	2	4	no	—
343	Dic₅	—	2	4	no	—
344	Dic₅	—	2	4	no	—
345	Dic₅	—	4	2	no	—
346	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
349	#41	—	2	16	no	—
350	#41	—	2	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	10	2	no	—
399	C₂×C₈	—	10	2	no	—
400	C₂×C₈	—	10	2	no	—
401	C₂×C₈	—	10	2	no	—
402	C₂×C₈	—	10	2	no	—
403	C₂×C₈	—	10	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
410	C₄²	—	5	4	no	—
411	C₄²	—	5	4	no	—
412	C₄²	—	10	4	no	—
413	C₄²	—	10	4	no	—
414	C₄²	—	10	2	no	—
415	C₄²	—	10	2	no	—
416	C₄²	—	10	4	no	—
417	C₂×C₅	—	4	2	no	—
418	C₂×C₅	—	4	2	no	—
419	C₂×C₅	—	4	2	no	—
420	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅	#2880	1	2	yes	—
422	C₂×C₅	#2922	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅	#2923	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅	#2925	1	2	yes	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	#4023	1	2	yes	—
438	C₂³	#4023	1	2	yes	—
439	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	2	8	no	—
442	D₄	—	2	8	no	—
443	D₄	—	2	8	no	—
444	D₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	5	4	no	—
458	C₂×C₄	—	5	4	no	—
459	C₂×C₄	—	5	4	no	—
460	C₂×C₄	—	10	2	no	—
461	C₂×C₄	—	10	2	no	—
462	C₂×C₄	—	10	2	no	—
463	C₂×C₄	—	10	2	no	—
464	C₂×C₄	—	10	2	no	—
465	C₂×C₄	—	10	2	no	—
466	C₂×C₄	—	10	2	no	—
467	C₂×C₄	—	10	2	no	—
468	C₂×C₄	—	10	2	no	—
469	C₂×C₄	—	20	8	no	—
470	C₂×C₄	—	20	8	no	—
471	C₂×C₄	—	20	8	no	—
472	C₂×C₄	#4023	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#4023	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	20	2	no	—
482	C₈	—	20	2	no	—
483	C₅	#20720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	D₅×#131	1	2	yes	—
503	C₂²	#66084	1	2	yes	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	10	4	no	—
508	C₄	—	10	4	no	—
509	C₄	—	10	4	no	—
510	C₄	—	20	2	no	—
511	C₄	#65920	1	2	yes	—
512	C₄	#65920	1	2	yes	—
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	—	4	2	no	—
515	C₂	—	4	2	no	—
516	C₂	#10605548	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#10610379	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#10610380	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#10610381	1	2	yes	—
520	C₂	#10610394	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1780	C₂
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1780	D₅
hypocenter	C₅	#20720
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65009	C₂	semidirect
5. #10600703	C₂	semidirect
6. #10600702	C₂	semidirect
7. #10600702	C₂	semidirect
8. #10600701	C₂	semidirect
9. #10600700	C₂	semidirect
10. #10600699	C₂	semidirect
11. Dic₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
483. C₅	#20720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₅	2
C₂×#65009	2
C₅×#1780	2
#10602929	2
#10600703	2
#10600702	2
#10600701	2
#10600700	2
#10600699	2
Dic₅×C₂²⋊C₈	2
#20720	5