Subgroups — #12099214

Order 1280.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10601269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10601268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600749	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10600703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10600546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#3952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#65856	—	2	4	no	—
16	#65856	—	2	4	no	—
17	C₂×#4039	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#4033	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#433	—	2	4	no	—
26	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
35	#65289	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#64770	C₂²	1	2	yes	—
40	#64770	C₂²	1	2	yes	—
41	#64770	C₂²	1	2	yes	—
42	#64770	C₂²	1	2	yes	—
43	#20720	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#709	—	2	2	no	—
49	C₂×#709	—	2	2	no	—
50	C₂×#709	—	2	4	no	—
51	C₂×#709	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
61	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
79	#4039	—	2	8	no	—
80	#4033	—	2	8	no	—
81	#4027	—	2	8	no	—
82	#4027	—	2	8	no	—
83	#4018	—	2	2	no	—
84	#4018	—	2	2	no	—
85	#4018	—	2	2	no	—
86	#4018	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
88	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
91	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₅×#97	—	2	2	no	—
94	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
96	#3952	—	2	4	no	—
97	#3952	—	2	4	no	—
98	#3952	—	2	4	no	—
99	#3952	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
101	#3935	—	2	2	no	—
102	C₄×#168	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
104	C₂×#433	—	5	1	no	—
105	C₂×#433	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1817	—	5	2	no	—
107	#1798	—	5	2	no	—
108	#1797	—	5	2	no	—
109	#1780	—	5	2	no	—
110	#1750	—	5	1	no	—
111	#1750	—	5	1	no	—
112	#1749	—	5	1	no	—
113	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
114	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	#709	—	2	16	no	—
139	#709	—	2	16	no	—
140	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
166	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	#685	—	2	4	no	—
173	#685	—	2	4	no	—
174	#683	—	2	4	no	—
175	#683	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
183	C₂×#168	—	2	2	no	—
184	C₂×#168	—	2	2	no	—
185	C₂×#168	—	2	2	no	—
186	C₂×#168	—	2	2	no	—
187	C₂×#168	—	2	2	no	—
188	C₂×#168	—	2	2	no	—
189	C₂²×#41	—	5	1	no	—
190	C₄×#41	—	10	4	no	—
191	C₄×#41	—	10	4	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
196	C₂×#117	—	5	1	no	—
197	C₂×#117	—	5	1	no	—
198	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
200	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
202	#433	—	2	4	no	—
203	#433	—	10	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
212	C₂×#97	—	5	1	no	—
213	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
216	#336	—	5	2	no	—
217	#336	—	5	2	no	—
218	#336	—	5	2	no	—
219	#336	—	5	2	no	—
220	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
235	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₅	#131	1	4	yes	—
266	D₂₀	—	2	8	no	—
267	C₄×D₅	—	2	4	no	—
268	C₄×D₅	—	2	4	no	—
269	C₄×D₅	—	2	4	no	—
270	C₄×D₅	—	2	4	no	—
271	C₄×D₅	—	4	8	no	—
272	C₄×D₅	—	4	8	no	—
273	Dic₁₀	—	2	8	no	—
274	C₅×C₈	—	4	2	no	—
275	C₅×C₈	—	4	2	no	—
276	#168	—	4	2	no	—
277	#168	—	4	2	no	—
278	C₂×#41	—	10	4	no	—
279	C₂×#41	—	10	4	no	—
280	C₂×#41	—	10	2	no	—
281	C₂×#41	—	10	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
297	C₄×D₄	—	10	8	no	—
298	C₄×D₄	—	10	8	no	—
299	C₄×D₄	—	10	8	no	—
300	#117	—	10	2	no	—
301	#117	—	10	2	no	—
302	#117	—	10	2	no	—
303	#117	—	10	2	no	—
304	#117	D₂₀	1	4	yes	—
305	#117	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
333	#97	—	2	2	no	—
334	#97	—	10	2	no	—
335	C₄×C₈	—	2	2	no	—
336	C₄×C₈	—	10	2	no	—
337	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
346	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
347	C₂×D₅	—	2	2	no	—
348	C₂×D₅	—	2	2	no	—
349	C₂×D₅	—	2	4	no	—
350	C₂×D₅	—	2	2	no	—
351	C₂×D₅	—	2	2	no	—
352	C₂×D₅	—	4	2	no	—
353	C₂×D₅	—	4	2	no	—
354	C₂×D₅	—	4	1	no	—
355	C₂×D₅	—	4	1	no	—
356	C₂×D₅	—	4	2	no	—
357	C₄×C₅	—	2	4	no	—
358	C₄×C₅	—	2	4	no	—
359	C₄×C₅	—	2	2	no	—
360	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
361	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
362	Dic₅	—	2	4	no	—
363	Dic₅	—	2	2	no	—
364	Dic₅	—	2	2	no	—
365	Dic₅	—	4	2	no	—
366	C₂⁴	—	5	1	no	—
367	C₂⁴	—	5	1	no	—
368	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
369	#41	—	10	16	no	—
370	#41	—	10	16	no	—
371	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
374	C₂×D₄	—	10	2	no	—
375	C₂×D₄	—	10	2	no	—
376	C₂×D₄	—	10	2	no	—
377	C₂×D₄	—	10	2	no	—
378	C₂×D₄	—	10	2	no	—
379	C₂×D₄	—	10	2	no	—
380	C₂×D₄	—	10	2	no	—
381	C₂×D₄	—	10	2	no	—
382	C₂×D₄	—	10	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	10	2	no	—
419	C₂×C₈	—	10	2	no	—
420	C₂×C₈	—	10	2	no	—
421	C₂×C₈	—	10	2	no	—
422	C₂×C₈	—	10	2	no	—
423	C₂×C₈	—	10	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
426	C₄⋊C₄	#685	1	8	yes	—
427	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	#685	1	8	yes	—
430	C₄²	—	10	1	no	—
431	C₄²	—	10	1	no	—
432	C₄²	—	10	1	no	—
433	C₄²	—	10	1	no	—
434	C₄²	—	10	4	no	—
435	C₄²	—	10	4	no	—
436	C₄²	—	10	4	no	—
437	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
438	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
440	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
441	C₂×C₅	—	4	2	no	—
442	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅	#2880	1	2	yes	—
444	C₂×C₅	#2922	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅	#2923	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅	#2925	1	2	yes	—
447	D₅	—	4	2	no	—
448	D₅	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	5	2	no	—
454	C₂³	—	5	2	no	—
455	C₂³	—	10	2	no	—
456	C₂³	—	10	2	no	—
457	C₂³	—	10	2	no	—
458	C₂³	—	10	2	no	—
459	C₂³	—	10	1	no	—
460	C₂³	—	10	1	no	—
461	C₂³	—	10	1	no	—
462	C₂³	—	10	1	no	—
463	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	10	8	no	—
466	D₄	—	10	8	no	—
467	D₄	—	10	8	no	—
468	D₄	—	10	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	5	4	no	—
478	C₂×C₄	—	5	2	no	—
479	C₂×C₄	—	5	2	no	—
480	C₂×C₄	—	10	2	no	—
481	C₂×C₄	—	10	1	no	—
482	C₂×C₄	—	10	1	no	—
483	C₂×C₄	—	10	2	no	—
484	C₂×C₄	—	10	1	no	—
485	C₂×C₄	—	10	1	no	—
486	C₂×C₄	—	10	4	no	—
487	C₂×C₄	—	10	4	no	—
488	C₂×C₄	—	10	4	no	—
489	C₂×C₄	—	10	4	no	—
490	C₂×C₄	—	10	2	no	—
491	C₂×C₄	—	10	2	no	—
492	C₂×C₄	—	10	2	no	—
493	C₂×C₄	—	20	8	no	—
494	C₂×C₄	—	20	8	no	—
495	C₂×C₄	—	20	8	no	—
496	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	4	2	no	—
504	C₈	—	4	2	no	—
505	C₈	—	20	2	no	—
506	C₈	—	20	2	no	—
507	C₅	#20720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	10	2	no	—
514	C₂²	—	10	2	no	—
515	C₂²	—	10	4	no	—
516	C₂²	—	10	2	no	—
517	C₂²	—	10	2	no	—
518	C₂²	—	20	1	no	—
519	C₂²	—	20	1	no	—
520	C₂²	—	20	2	no	—
521	C₂²	—	20	2	no	—
522	C₂²	—	20	2	no	—
523	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	D₅×#131	1	2	yes	—
526	C₂²	#66084	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	4	no	—
529	C₄	—	2	4	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	10	4	no	—
532	C₄	—	10	2	no	—
533	C₄	—	10	2	no	—
534	C₄	—	20	2	no	—
535	C₄	#65858	1	2	yes	—
536	C₄	#66162	1	2	yes	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	20	2	no	—
539	C₂	—	20	2	no	—
540	C₂	#10611103	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#10611104	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#10611106	1	2	yes	—
543	C₂	#10613998	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#10615524	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅×#433	C₂
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#433	D₅
hypocenter	C₅	#20720
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#433	C₂	semidirect
3. C₂×#65289	C₂	semidirect
4. #10601269	C₂	semidirect
5. #10601268	C₂	semidirect
7. #10600703	C₂	semidirect
8. #10600623	C₂	semidirect
9. #10600600	C₂	semidirect
10. #10600546	C₂	semidirect
11. C₄×#3952	C₂	semidirect
105. C₂×#433	D₅	semidirect
507. C₅	#20720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65856	2
C₂×C₅×#433	2
C₂×#65289	2
#10601269	2
#10601268	2
#10600749	2
#10600703	2
#10600623	2
#10600600	2
#10600546	2
C₄×#3952	2
#20720	5