Subgroups — #12099222

Order 1280.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10600704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10600700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#41×Dic₅	—	2	4	no	—
12	#41×Dic₅	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
33	#65008	—	2	4	no	—
34	#65007	—	2	4	no	—
35	#64770	C₂²	1	4	yes	—
36	#64770	C₂²	1	4	yes	—
37	#20721	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
56	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
58	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
59	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
61	#4072	—	2	2	no	—
62	#4072	—	2	2	no	—
63	#4072	—	2	4	no	—
64	#4072	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
82	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
85	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#168	—	2	8	no	—
88	#3947	—	2	4	no	—
89	#3946	—	2	4	no	—
90	#3946	—	2	4	no	—
91	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
93	C₂×#432	—	5	1	no	—
94	C₂×#431	—	5	1	no	—
95	#1818	—	5	1	no	—
96	#1818	—	5	1	no	—
97	#1797	—	5	4	no	—
98	#1780	—	5	1	no	—
99	#1780	D₅	1	1	yes	characteristic
100	#1750	—	5	4	no	—
101	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₅×#41	—	2	16	no	—
104	C₅×#41	—	2	16	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#168	—	2	2	no	—
158	C₂×#168	—	2	2	no	—
159	C₂×#168	—	2	4	no	—
160	C₂×#168	—	2	4	no	—
161	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	C₄×#41	—	10	4	no	—
163	C₄×#41	—	10	4	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
170	C₂×#117	—	5	1	no	—
171	C₂×#117	—	5	2	no	—
172	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
173	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
174	#432	—	10	4	no	—
175	#431	—	10	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#97	—	5	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
186	#336	—	5	4	no	—
187	#336	—	5	4	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
197	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₅×D₄	—	2	8	no	—
200	C₅×D₄	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₅	#131	1	4	yes	—
229	C₅×C₈	—	4	2	no	—
230	C₅×C₈	—	4	2	no	—
231	#168	—	4	2	no	—
232	#168	—	4	2	no	—
233	C₂×#41	—	2	2	no	—
234	C₂×#41	—	2	2	no	—
235	C₂×#41	—	2	8	no	—
236	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
251	C₄×D₄	—	10	4	no	—
252	C₄×D₄	—	10	4	no	—
253	C₄×D₄	—	10	8	no	—
254	C₄×D₄	—	10	8	no	—
255	#117	—	10	4	no	—
256	#117	—	10	4	no	—
257	#117	—	10	2	no	—
258	#117	—	10	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
285	#97	—	10	4	no	—
286	C₄×C₈	—	10	4	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
300	C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₄×C₅	—	2	4	no	—
302	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
303	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
304	Dic₅	—	2	2	no	—
305	Dic₅	—	2	2	no	—
306	Dic₅	—	2	2	no	—
307	Dic₅	—	4	2	no	—
308	Dic₅	—	4	2	no	—
309	Dic₅	#408	1	4	yes	—
310	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
311	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	2	16	no	—
313	#41	—	2	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#711	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	10	2	no	—
350	C₂×C₈	—	10	2	no	—
351	C₂×C₈	—	10	4	no	—
352	C₂×C₈	—	10	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
360	C₄²	—	5	2	no	—
361	C₄²	—	5	2	no	—
362	C₄²	—	5	2	no	—
363	C₄²	—	5	2	no	—
364	C₄²	—	5	4	no	—
365	C₄²	—	5	4	no	—
366	C₄²	—	10	4	no	—
367	C₄²	—	10	4	no	—
368	C₄²	—	10	2	no	—
369	C₄²	—	10	2	no	—
370	C₂×C₅	—	4	2	no	—
371	C₂×C₅	—	4	4	no	—
372	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	#2879	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	#2925	1	4	yes	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	#4023	1	4	yes	—
384	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	8	no	—
387	D₄	—	2	16	no	—
388	D₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₄	—	5	4	no	—
398	C₂×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄	—	10	8	no	—
402	C₂×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	10	4	no	—
408	C₂×C₄	—	10	4	no	—
409	C₂×C₄	—	20	8	no	—
410	C₂×C₄	—	20	4	no	—
411	C₂×C₄	—	20	8	no	—
412	C₂×C₄	#4023	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	20	2	no	—
420	C₈	—	20	2	no	—
421	C₅	#20721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	C₂×#4023	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	D₅×#131	1	2	yes	—
434	C₂²	#66084	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	5	4	no	—
438	C₄	—	10	2	no	—
439	C₄	—	10	2	no	—
440	C₄	—	10	2	no	—
441	C₄	—	20	2	no	—
442	C₄	—	20	2	no	—
443	C₄	#65920	1	2	yes	—
444	C₄	#65920	1	2	yes	—
445	C₂	—	4	4	no	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	#10605548	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#10610381	1	4	yes	—
449	C₂	D₅×#408	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#10610393	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1780	C₂
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1780	D₅
hypocenter	C₅	#20721
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65008	C₂	semidirect
3. C₂×#65007	C₂	semidirect
6. #10600704	C₂	semidirect
7. #10600704	C₂	semidirect
8. #10600701	C₂	semidirect
9. #10600700	C₂	semidirect
421. C₅	#20721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₅	2
C₂×#65008	2
C₂×#65007	2
C₅×#1780	2
#10602929	2
#10600704	2
#10600701	2
#10600700	2
#20721	5