Subgroups — #12099224

Order 1280.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10600749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10599455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10599394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#65856	—	2	4	no	—
14	#65856	—	2	4	no	—
15	C₂×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4033	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4033	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
33	#65008	—	2	4	no	—
34	#65007	—	2	4	no	—
35	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	—
36	#64744	C₂²	1	4	yes	—
37	#20721	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#709	—	2	2	no	—
43	C₂×#709	—	2	2	no	—
44	C₂×#709	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₅×#117	—	2	2	no	—
53	C₅×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
72	#4039	—	2	4	no	—
73	#4039	—	2	4	no	—
74	#4033	—	2	4	no	—
75	#4033	—	2	4	no	—
76	#4027	—	2	8	no	—
77	#4027	—	2	8	no	—
78	#4018	—	2	4	no	—
79	#4018	—	2	4	no	—
80	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
81	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
82	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
86	#3952	—	2	8	no	—
87	#3952	—	2	8	no	—
88	#3947	—	2	4	no	—
89	#3946	—	2	4	no	—
90	#3946	—	2	4	no	—
91	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
93	C₂×#432	—	5	1	no	—
94	C₂×#431	—	5	1	no	—
95	#1818	—	5	1	no	—
96	#1818	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1797	—	5	4	no	—
98	#1780	—	5	1	no	—
99	#1780	—	5	1	no	—
100	#1750	—	5	4	no	—
101	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#709	—	2	16	no	—
123	#709	—	2	16	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
125	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₅	#41	1	8	yes	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
145	#685	—	2	4	no	—
146	#685	—	2	4	no	—
147	#683	—	2	4	no	—
148	#683	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#168	—	2	2	no	—
158	C₂×#168	—	2	2	no	—
159	C₂×#168	—	2	4	no	—
160	C₂×#168	—	2	4	no	—
161	C₂²×#41	—	5	1	no	—
162	C₄×#41	—	10	4	no	—
163	C₄×#41	—	10	4	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
170	C₂×#117	—	5	2	no	—
171	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
173	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
174	#432	—	10	4	no	—
175	#431	—	10	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#97	—	5	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
186	#336	—	5	4	no	—
187	#336	C₂×D₅	1	4	yes	—
188	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₅	#131	1	4	yes	—
223	D₂₀	—	2	8	no	—
224	C₄×D₅	—	2	8	no	—
225	C₄×D₅	—	2	8	no	—
226	C₄×D₅	—	4	8	no	—
227	C₄×D₅	—	4	8	no	—
228	Dic₁₀	—	2	8	no	—
229	C₅×C₈	—	4	2	no	—
230	C₅×C₈	—	4	2	no	—
231	#168	—	4	2	no	—
232	#168	—	4	2	no	—
233	C₂×#41	—	10	8	no	—
234	C₂×#41	—	10	2	no	—
235	C₂×#41	—	10	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
251	C₄×D₄	—	10	4	no	—
252	C₄×D₄	—	10	4	no	—
253	C₄×D₄	—	10	8	no	—
254	C₄×D₄	—	10	8	no	—
255	#117	—	2	2	no	—
256	#117	—	2	2	no	—
257	#117	—	10	4	no	—
258	#117	—	10	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
285	#97	—	10	4	no	—
286	C₄×C₈	—	10	4	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
295	C₂×D₅	—	2	8	no	—
296	C₂×D₅	—	2	4	no	—
297	C₂×D₅	—	4	2	no	—
298	C₂×D₅	—	4	2	no	—
299	C₂×D₅	—	4	4	no	—
300	C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₄×C₅	—	4	2	no	—
302	C₄×C₅	—	4	2	no	—
303	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
304	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
305	Dic₅	—	2	2	no	—
306	Dic₅	—	2	2	no	—
307	Dic₅	—	2	2	no	—
308	Dic₅	—	2	4	no	—
309	Dic₅	#408	1	4	yes	—
310	C₂⁴	—	5	2	no	—
311	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	10	16	no	—
313	#41	—	10	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
316	C₂×D₄	—	10	4	no	—
317	C₂×D₄	—	10	4	no	—
318	C₂×D₄	—	10	4	no	—
319	C₂×D₄	—	10	4	no	—
320	C₂×D₄	—	10	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	10	2	no	—
350	C₂×C₈	—	10	2	no	—
351	C₂×C₈	—	10	4	no	—
352	C₂×C₈	—	10	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	5	2	no	—
363	C₄²	—	5	2	no	—
364	C₄²	—	5	2	no	—
365	C₄²	—	5	2	no	—
366	C₄²	—	5	4	no	—
367	C₄²	—	5	4	no	—
368	C₄²	—	10	4	no	—
369	C₄²	—	10	4	no	—
370	C₂×C₅	—	4	2	no	—
371	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	#2879	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	#2925	1	4	yes	—
375	D₅	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	5	4	no	—
380	C₂³	—	10	2	no	—
381	C₂³	—	10	4	no	—
382	C₂³	—	10	4	no	—
383	C₂³	—	10	2	no	—
384	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	10	8	no	—
387	D₄	—	10	8	no	—
388	D₄	—	10	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₄	—	5	4	no	—
398	C₂×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄	—	5	4	no	—
402	C₂×C₄	—	10	8	no	—
403	C₂×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂×C₄	—	10	8	no	—
409	C₂×C₄	—	10	8	no	—
410	C₂×C₄	—	20	8	no	—
411	C₂×C₄	—	20	8	no	—
412	C₂×C₄	—	20	4	no	—
413	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	20	2	no	—
420	C₈	—	20	2	no	—
421	C₅	#20721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	10	8	no	—
427	C₂²	—	10	4	no	—
428	C₂²	—	20	4	no	—
429	C₂²	—	20	2	no	—
430	C₂²	—	20	2	no	—
431	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	D₅×#117	1	2	yes	—
433	C₂²	D₅×#131	1	2	yes	—
434	C₂²	#66084	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	5	4	no	—
439	C₄	—	10	4	no	—
440	C₄	—	10	2	no	—
441	C₄	—	10	2	no	—
442	C₄	—	10	2	no	—
443	C₄	#65990	1	2	yes	—
444	C₄	#65990	1	2	yes	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	20	4	no	—
447	C₂	#10605781	1	1	yes	characteristic
448	C₂	D₅×#408	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#10610393	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#10611106	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1818	C₂
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1818	D₅
hypocenter	C₅	#20721
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65008	C₂	semidirect
3. C₂×#65007	C₂	semidirect
4. C₅×#1818	C₂	semidirect
5. #10602377	C₂	semidirect
8. #10599455	C₂	semidirect
9. #10599394	C₂	semidirect
96. #1818	D₅	semidirect
421. C₅	#20721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65856	2
C₂×#65008	2
C₂×#65007	2
C₅×#1818	2
#10602377	2
#10600749	2
#10599455	2
#10599394	2
#20721	5