Finite Group Databasebeta

← #12099232

Subgroups — #12099232

Order 1280.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D5C211yesmaximal, characteristic
2#10605292C212yesmaximal, complemented
3C4×C5×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#3966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10600828C212yesmaximal
6#10600821C212yesmaximal, complemented
7C4×#3938C212yesmaximal, complemented
8#10599762C212yesmaximal, complemented
9#10599752C212yesmaximal, complemented
10C22×D4×D5C2211yescharacteristic
11C23×C4×D5C411yescharacteristic, complemented
12C23×C4×D5C2211yescharacteristic
13C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
14C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
16C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C4×D4×D5—22no—
18C4×D4×D5—22no—
19C4×D4×D5—22no—
20C4×D4×D5—22no—
21C2×#4039C411yescharacteristic, complemented
22C2×D5×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
23C2×#4027C411yescharacteristic, complemented
24C2×#4027C2211yescharacteristic
25C2×D5×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
26C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×C4×D20C411yescharacteristic, complemented
28C2×#4018—22no—
29C2×C42×D5C411yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#99C2212yes—
31C4×C5×C22⋊C4C2212yescomplemented
32C2×#3966C2212yes—
33C4×C22⋊Dic5C2212yescomplemented
34#65244C2214yes—
35C2×#3938C2214yes—
36#65231C2214yescomplemented
37C4×#685—22no—
38#64956—22no—
39#64953—22no—
40C5×#342C2212yescomplemented
41#64747C2214yescomplemented
42#64746C2212yescomplemented
43#20722—51nomaximal, Sylow
44C24×D5C2×C411yescharacteristic
45C24×D5C2311yescharacteristic
46C22×C5×D4C2311yescharacteristic
47C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
48C23×C4×C5C2311yescharacteristic
49C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
51C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
52C23×Dic5C2311yescharacteristic
53C2×D4×D5—22no—
54C2×D4×D5—22no—
55C2×D4×D5—24no—
56C2×D4×D5—24no—
57C22×D20C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D5—21no—
59C22×C4×D5—21no—
60C22×C4×D5—21no—
61C22×C4×D5—21no—
62C22×C4×D5—44no—
63C22×C4×D5—44no—
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D5D412yes—
74C22×C4×D5D412yes—
75C22×C4×D5D412yes—
76C22×C4×D5D412yes—
77C4×C5×D4—22no—
78C4×C5×D4—22no—
79C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
82C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C42×C5—22no—
84C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic5C2314yes—
87C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
88D4×Dic5—22no—
89D4×Dic5—22no—
90C4×C22⋊D5—22no—
91C4×C22⋊D5—22no—
92C4×C22⋊D5—22no—
93C4×C22⋊D5—22no—
94C2×#685—24no—
95C2×#685—24no—
96C2×#685C2×C411yescharacteristic
97C2×#685C2×C411yescharacteristic
98C2×#685C2×C411yescharacteristic
99C2×#685C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
101C2×#683—24no—
102C2×#683C2×C411yescharacteristic
103C2×#683C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic5—22no—
105C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
108#4039—22no—
109#4039—22no—
110D5×C4⋊C4—22no—
111D5×C4⋊C4—22no—
112#4027—22no—
113#4027—22no—
114#4027—22no—
115#4027—22no—
116D5×C22⋊C4—22no—
117D5×C22⋊C4—22no—
118D5×C22⋊C4—22no—
119D5×C22⋊C4—22no—
120C4×D20—22no—
121C4×D20—22no—
122#4018—48no—
123C42×D5—21no—
124C42×D5—21no—
125C42×D5—21no—
126C42×D5—21no—
127C5×#99—24no—
128C5×#95—22no—
129#3966—24no—
130#3963—22no—
131#3963—24no—
132#3938—28no—
133C22×C4×D4—51no—
134#2280—52no—
135#1819—52no—
136#1799—52no—
137#1799—52no—
138#1781—52no—
139C4×#99—52no—
140C4×#99—51no—
141C4×#99D511yescharacteristic, complemented
142C24×C5C22×C411yescharacteristic
143C24×C5C2411yescharacteristic
144C23×D5—22no—
145C23×D5—22no—
146C23×D5—22no—
147C23×D5—21no—
148C23×D5—21no—
149C23×D5—22no—
150C23×D5—42no—
151C23×D5—42no—
152C23×D5—42no—
153C23×D5—42no—
154C23×D5C22×C411yescharacteristic
155C23×D5C22×C411yescharacteristic
156C23×D5C22×C411yescharacteristic
157C23×D5C2×D412yes—
158C23×D5C2×D412yes—
159C2×C5×D4—22no—
160C2×C5×D4—22no—
161C2×C5×D4#4114yes—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—24no—
165C22×C4×C5—42no—
166C22×C4×C5—42no—
167C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C5C2×D412yes—
173C22×C4×C5C2×D412yes—
174C2×C22⋊D5—22no—
175C2×C22⋊D5—22no—
176C2×C22⋊D5—22no—
177C2×C22⋊D5—22no—
178C2×C22⋊D5—22no—
179C2×C22⋊D5#4114yes—
180C22×Dic5—21no—
181C22×Dic5—21no—
182C22×Dic5—24no—
183C22×Dic5—42no—
184C22×Dic5—42no—
185C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic5C2×D412yes—
191C22×Dic5C2×D412yes—
192D4×D5—216no—
193D4×D5—216no—
194C2×D20—22no—
195C2×D20—22no—
196C2×D20—22no—
197C2×C4×D5—21no—
198C2×C4×D5—21no—
199C2×C4×D5—22no—
200C2×C4×D5—22no—
201C2×C4×D5—24no—
202C2×C4×D5—28no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×C4×D5—44no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—44no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—44no—
217C2×C4×D5—44no—
218C2×C4×D5—44no—
219C2×C4×D5—44no—
220C2×C4×D5—44no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22⋊C412yes—
229C2×C4×D5C22⋊C412yes—
230C2×C4×D5C22⋊C412yes—
231C2×C4×D5C22⋊C412yes—
232C2×C4×D5C22⋊C412yes—
233C2×C4×D5C22⋊C412yes—
234C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
235C5×C4⋊C4—22no—
236C5×C22⋊C4—22no—
237C5×C22⋊C4—22no—
238C5×C22⋊C4—24no—
239C5×C22⋊C4—24no—
240C42×C5—21no—
241C42×C5—21no—
242C42×C5—44no—
243C22⋊Dic5—22no—
244C22⋊Dic5—22no—
245C22⋊Dic5—24no—
246C22⋊Dic5—24no—
247#685—22no—
248#685—22no—
249#685—22no—
250#685—22no—
251#685—48no—
252#685—48no—
253C4⋊Dic5—22no—
254#683—22no—
255#683—22no—
256#683—48no—
257C4×Dic5—21no—
258C4×Dic5—21no—
259C4×Dic5—21no—
260C4×Dic5—21no—
261C4×Dic5—21no—
262C4×Dic5—21no—
263C4×Dic5—44no—
264C23×D4—51no—
265C24×C4—51no—
266C24×C4—51no—
267C2×C4×D4—51no—
268C2×C4×D4—51no—
269C2×C4×D4—51no—
270C2×C4×D4—51no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4—51no—
273C2×C4×D4—51no—
274C2×C4×D4—102no—
275C2×C4×D4—102no—
276C2×C4×D4—102no—
277C2×C4×D4—102no—
278C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
279C2×#117—102no—
280C22×C4⋊C4—51no—
281C22×C22⋊C4—51no—
282C22×C22⋊C4—51no—
283C22×C42—51no—
284C2×#99—52no—
285C2×#99—54no—
286C2×#99C2×D512yes—
287#381—102no—
288#380—54no—
289#380—102no—
290#379—54no—
291C4×C22⋊C4—52no—
292C4×C22⋊C4—102no—
293C4×C22⋊C4C2×D512yescomplemented
294#342—52no—
295#342—54no—
296#342C2×D512yescomplemented
297C23×C5—21no—
298C23×C5—21no—
299C23×C5—41no—
300C23×C5—41no—
301C23×C5—41no—
302C23×C5—41no—
303C23×C5#11712yescomplemented
304C23×C5C23×C411yescharacteristic
305C23×C5C22×D412yes—
306C23×C5C2×#4112yes—
307C23×C5C2×#4112yes—
308C22×D5—21no—
309C22×D5—21no—
310C22×D5—22no—
311C22×D5—22no—
312C22×D5—24no—
313C22×D5—24no—
314C22×D5—21no—
315C22×D5—21no—
316C22×D5—21no—
317C22×D5—21no—
318C22×D5—24no—
319C22×D5—24no—
320C22×D5—24no—
321C22×D5—24no—
322C22×D5—41no—
323C22×D5—42no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—42no—
326C22×D5—42no—
327C22×D5—48no—
328C22×D5—48no—
329C22×D5—48no—
330C22×D5—48no—
331C22×D5—42no—
332C22×D5—42no—
333C22×D5—42no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5C2×C22⋊C412yes—
337C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D5#11712yescomplemented
340C5×D4—28no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—24no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—42no—
349C2×C4×C5—42no—
350C2×C4×C5—42no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—44no—
354C2×C4×C5—44no—
355C2×C4×C5—44no—
356C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
358C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C5#11712yescomplemented
360C22⋊D5—28no—
361C22⋊D5—28no—
362C2×Dic5—21no—
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—24no—
365C2×Dic5—22no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—42no—
370C2×Dic5—42no—
371C2×Dic5—42no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—44no—
375C2×Dic5—44no—
376C2×Dic5—44no—
377C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
379C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic5#11712yescomplemented
381D20—28no—
382C4×D5—24no—
383C4×D5—24no—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—24no—
386C4×D5—22no—
387C4×D5—24no—
388C4×D5—22no—
389C4×D5—24no—
390C4×D5—42no—
391C4×D5—42no—
392C4×D5—42no—
393C4×D5—42no—
394C4×D5—42no—
395C4×D5—42no—
396C4×D5—42no—
397C4×D5—42no—
398C4×D5—42no—
399C4×D5—42no—
400C4×D5—42no—
401C4×D5#9914yescomplemented
402C25—51no—
403C25—51no—
404C22×D4—51no—
405C22×D4—51no—
406C22×D4—51no—
407C22×D4—104no—
408C22×D4—102no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—104no—
411C22×D4C22×D511yescharacteristic
412C23×C4—51no—
413C23×C4—51no—
414C23×C4—52no—
415C23×C4—51no—
416C23×C4—51no—
417C23×C4—51no—
418C23×C4—52no—
419C23×C4—52no—
420C23×C4—52no—
421C23×C4—51no—
422C23×C4—51no—
423C23×C4—51no—
424C23×C4—51no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—51no—
427C23×C4—101no—
428C23×C4—101no—
429C23×C4—101no—
430C23×C4—101no—
431C23×C4—204no—
432C23×C4—204no—
433C23×C4C4×D511yescharacteristic
434C23×C4C22×D511yescharacteristic
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—102no—
441C4×D4—102no—
442C4×D4—102no—
443C4×D4—102no—
444C4×D4—102no—
445C4×D4—102no—
446C4×D4—102no—
447C4×D4—102no—
448C4×D4—102no—
449C4×D4—102no—
450C4×D4—102no—
451#117—208no—
452C2×C4⋊C4—51no—
453C2×C4⋊C4—51no—
454C2×C4⋊C4—51no—
455C2×C4⋊C4—102no—
456C2×C4⋊C4—102no—
457C2×C4⋊C4—104no—
458C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—51no—
460C2×C22⋊C4—51no—
461C2×C22⋊C4—51no—
462C2×C22⋊C4—51no—
463C2×C22⋊C4—51no—
464C2×C22⋊C4—51no—
465C2×C22⋊C4—54no—
466C2×C22⋊C4—102no—
467C2×C22⋊C4—102no—
468C2×C22⋊C4—102no—
469C2×C22⋊C4—102no—
470C2×C22⋊C4—104no—
471C2×C22⋊C4—104no—
472C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C22×D514yes—
474C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C42—22no—
476C2×C42—51no—
477C2×C42—51no—
478C2×C42—51no—
479C2×C42—101no—
480C2×C42—101no—
481C2×C42—101no—
482C2×C42—101no—
483C2×C42—102no—
484C2×C42C4×D511yescharacteristic
485#99—24no—
486#99—108no—
487#99—104no—
488#95—22no—
489#95—104no—
490#95—102no—
491C22×C5—22no—
492C22×C5—21no—
493C22×C5—22no—
494C22×C5—21no—
495C22×C5—22no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—42no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—42no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
503C22×C5C2×#11711yescharacteristic
504C22×C5C2×#11711yescharacteristic
505C22×C5#52514yes—
506C2×D5—24no—
507C2×D5—24no—
508C2×D5—21no—
509C2×D5—21no—
510C2×D5—21no—
511C2×D5—21no—
512C2×D5—22no—
513C2×D5—22no—
514C2×D5—22no—
515C2×D5—22no—
516C2×D5—48no—
517C2×D5—48no—
518C2×D5—48no—
519C2×D5—48no—
520C2×D5—42no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—42no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C2×D5—42no—
526C2×D5C2×#9912yes—
527C2×D5#41012yes—
528C4×C5—21no—
529C4×C5—22no—
530C4×C5—22no—
531C4×C5—41no—
532C4×C5—41no—
533C4×C5—84no—
534C4×C5C2×#9912yes—
535Dic5—21no—
536Dic5—22no—
537Dic5—22no—
538Dic5—41no—
539Dic5—41no—
540Dic5—84no—
541Dic5C2×#9912yes—
542C24—51no—
543C24—52no—
544C24—52no—
545C24—51no—
546C24—51no—
547C24—101no—
548C24—101no—
549C24—102no—
550C24—102no—
551C24—102no—
552C24—102no—
553C24—202no—
554C24—202no—
555C24—202no—
556C24—202no—
557C24C2×C4×D511yescharacteristic
558C24C23×D511yescharacteristic
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—54no—
562C2×D4—102no—
563C2×D4—102no—
564C2×D4—102no—
565C2×D4—1016no—
566C2×D4—1016no—
567C2×D4—102no—
568C2×D4—102no—
569C2×D4—102no—
570C2×D4—102no—
571C2×D4—102no—
572C2×D4#70914yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—52no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—52no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—52no—
587C22×C4—52no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—52no—
590C22×C4—52no—
591C22×C4—52no—
592C22×C4—52no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—108no—
596C22×C4—104no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—104no—
612C22×C4—204no—
613C22×C4—202no—
614C22×C4—202no—
615C22×C4—204no—
616C22×C4—202no—
617C22×C4—204no—
618C22×C4—202no—
619C22×C4—204no—
620C22×C4—204no—
621C22×C4—204no—
622C22×C4—204no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
633C22×C4D4×D512yes—
634C22×C4D4×D512yes—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—102no—
637C4⋊C4—102no—
638C4⋊C4—102no—
639C4⋊C4—208no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—102no—
645C22⋊C4—102no—
646C22⋊C4—102no—
647C22⋊C4—102no—
648C22⋊C4—102no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—104no—
651C22⋊C4—104no—
652C22⋊C4—208no—
653C22⋊C4—208no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—44no—
657C42—101no—
658C42—101no—
659C42—101no—
660C42—101no—
661C42—101no—
662C42—101no—
663C42—204no—
664C2×C5—24no—
665C2×C5—21no—
666C2×C5—21no—
667C2×C5—42no—
668C2×C5#228011yescharacteristic
669C2×C5C22×#9911yescharacteristic
670C2×C5C2×#41011yescharacteristic
671D5—22no—
672D5—22no—
673D5—42no—
674D5—42no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—51no—
682C23—51no—
683C23—52no—
684C23—52no—
685C23—102no—
686C23—102no—
687C23—104no—
688C23—104no—
689C23—104no—
690C23—104no—
691C23—101no—
692C23—101no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—104no—
698C23—104no—
699C23—202no—
700C23—201no—
701C23—202no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—202no—
706C23—202no—
707C23—202no—
708C23—208no—
709C23—208no—
710C23—208no—
711C23—208no—
712C23—202no—
713C23#401812yescomplemented
714C23C22×C4×D511yescharacteristic
715C23C2×#70912yes—
716C23C2×D4×D512yes—
717C23D5×#4112yes—
718D4—28no—
719D4—108no—
720D4—108no—
721D4—108no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—51no—
738C2×C4—54no—
739C2×C4—51no—
740C2×C4—52no—
741C2×C4—52no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—104no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—104no—
746C2×C4—104no—
747C2×C4—104no—
748C2×C4—104no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—104no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—202no—
763C2×C4—202no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4—202no—
766C2×C4—202no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—204no—
774C2×C4—204no—
775C2×C4—204no—
776C2×C4#401812yescomplemented
777C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
778C2×C4D5×C22⋊C412yes—
779C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
780C5#2072211yescharacteristic, complemented, Sylow
781C22—22no—
782C22—21no—
783C22—22no—
784C22—21no—
785C22—22no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—52no—
793C22—52no—
794C22—104no—
795C22—104no—
796C22—101no—
797C22—101no—
798C22—101no—
799C22—101no—
800C22—102no—
801C22—102no—
802C22—102no—
803C22—102no—
804C22—208no—
805C22—208no—
806C22—202no—
807C22—202no—
808C22—202no—
809C22—202no—
810C22—208no—
811C22—208no—
812C22—201no—
813C22—201no—
814C22C2×#401811yescharacteristic
815C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
816C22D5×#11711yescharacteristic
817C22#6588114yes—
818C4—22no—
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—52no—
824C4—84no—
825C4—102no—
826C4—101no—
827C4—102no—
828C4—201no—
829C4—201no—
830C4—404no—
831C4D5×#9912yes—
832C2—24no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—42no—
836C2—102no—
837C2—102no—
838C2—202no—
839C2—202no—
840C2#1060529211yescharacteristic
841C2C2×D5×#9911yescharacteristic
842C2D5×#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D5×C22⋊C4
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC24C23×D5
FittingC4×C5×#99C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC24×C5C24
hypercenterC4×#99D5
hypocenterC5#20722
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10605292C2semidirect
3. C4×C5×#99C2semidirect
4. C4×#3966C2semidirect
6. #10600821C2semidirect
7. C4×#3938C2semidirect
8. #10599762C2semidirect
9. #10599752C2semidirect
11. C23×C4×D5C4semidirect
15. C2×C4×C22⋊D5C4semidirect
21. C2×#4039C4semidirect
22. C2×D5×C4⋊C4C4semidirect
23. C2×#4027C4semidirect
25. C2×D5×C22⋊C4C4semidirect
27. C2×C4×D20C4semidirect
29. C2×C42×D5C4semidirect
31. C4×C5×C22⋊C4C22semidirect
33. C4×C22⋊Dic5C22semidirect
36. #65231C22semidirect
40. C5×#342C22semidirect
41. #64747C22semidirect
42. #64746C22semidirect
141. C4×#99D5semidirect
293. C4×C22⋊C4C2×D5semidirect
296. #342C2×D5semidirect
303. C23×C5#117semidirect
339. C22×D5#117semidirect
359. C2×C4×C5#117semidirect
380. C2×Dic5#117semidirect
401. C4×D5#99semidirect
713. C23#4018semidirect
776. C2×C4#4018semidirect
780. C5#20722semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D52
#106052922
C4×C5×#992
C4×#39662
#106008282
#106008212
C4×#39382
#105997622
#105997522
#207225