Finite Group Databasebeta

← #12099233

Subgroups — #12099233

Order 1280.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D5C211yesmaximal, characteristic
2#10605593C212yesmaximal, complemented
3C5×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10602412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10600828C212yesmaximal
6Dic5×#99C212yesmaximal, complemented
7#10600323C212yesmaximal, complemented
8#10599762C212yesmaximal, complemented
9#10599745C212yesmaximal, complemented
10C22×D4×D5C2211yescharacteristic
11C23×C4×D5C411yescharacteristic, complemented
12C23×C4×D5C2211yescharacteristic
13C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
14C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
16C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C4×D4×D5—22no—
18C4×D4×D5—22no—
19C4×D4×D5—22no—
20C4×D4×D5—22no—
21C2×#4039C411yescharacteristic, complemented
22C2×#4038—22no—
23C2×D5×C4⋊C4C411yescharacteristic, complemented
24C2×#4027C411yescharacteristic, complemented
25C2×#4027C2211yescharacteristic
26C2×D5×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
27C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×C4×D20C411yescharacteristic, complemented
29C2×C42×D5C411yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#99C2212yes—
31C5×#380C2212yescomplemented
32C2×#3966C2212yes—
33#65501C2212yescomplemented
34#65276—22no—
35#65244C2214yes—
36C2×#3938C2214yes—
37C22⋊C4×Dic5C2214yescomplemented
38#64955—22no—
39#64953—22no—
40C5×#342C2212yescomplemented
41#64747C2214yescomplemented
42#64746C2212yescomplemented
43#20722—51nomaximal, Sylow
44C24×D5C2×C411yescharacteristic
45C24×D5C2311yescharacteristic
46C22×C5×D4C2311yescharacteristic
47C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
48C23×C4×C5C2311yescharacteristic
49C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
51C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
52C23×Dic5C2311yescharacteristic
53C2×D4×D5—22no—
54C2×D4×D5—22no—
55C2×D4×D5—22no—
56C2×D4×D5—22no—
57C2×D4×D5—24no—
58C22×D20C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D5—21no—
60C22×C4×D5—21no—
61C22×C4×D5—21no—
62C22×C4×D5—21no—
63C22×C4×D5—44no—
64C22×C4×D5—44no—
65C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D5D412yes—
75C22×C4×D5D412yes—
76C22×C4×D5D412yes—
77C22×C4×D5D412yes—
78C4×C5×D4—22no—
79C4×C5×D4—22no—
80C2×C5×C4⋊C4—22no—
81C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
84C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic5C2314yes—
88C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
89D4×Dic5—22no—
90D4×Dic5—22no—
91C4×C22⋊D5—22no—
92C4×C22⋊D5—22no—
93C4×C22⋊D5—22no—
94C4×C22⋊D5—22no—
95C2×#685—24no—
96C2×#685—24no—
97C2×#685C2×C411yescharacteristic
98C2×#685C2×C411yescharacteristic
99C2×#685C2×C411yescharacteristic
100C2×#685C2×C411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic5—22no—
102C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
103C2×#683C2×C411yescharacteristic
104C2×#683C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic5—24no—
106C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
109#4039—22no—
110#4039—22no—
111#4038—48no—
112D5×C4⋊C4—22no—
113D5×C4⋊C4—22no—
114#4027—22no—
115#4027—22no—
116#4027—22no—
117#4027—22no—
118D5×C22⋊C4—22no—
119D5×C22⋊C4—22no—
120D5×C22⋊C4—22no—
121D5×C22⋊C4—22no—
122C4×D20—22no—
123C4×D20—22no—
124C42×D5—21no—
125C42×D5—21no—
126C42×D5—21no—
127C42×D5—21no—
128C5×#99—24no—
129C5×#95—22no—
130#3966—24no—
131#3963—22no—
132#3963—24no—
133#3938—28no—
134C22×C4×D4—51no—
135#2280—52no—
136#1819—52no—
137#1799—52no—
138#1799—51no—
139#1799D511yescharacteristic, complemented
140#1781—52no—
141C4×#99—52no—
142C4×#99—52no—
143C24×C5C22×C411yescharacteristic
144C24×C5C2411yescharacteristic
145C23×D5—22no—
146C23×D5—21no—
147C23×D5—21no—
148C23×D5—22no—
149C23×D5—21no—
150C23×D5—21no—
151C23×D5—22no—
152C23×D5—42no—
153C23×D5—42no—
154C23×D5—42no—
155C23×D5—42no—
156C23×D5C22×C411yescharacteristic
157C23×D5C22×C411yescharacteristic
158C23×D5C22×C411yescharacteristic
159C23×D5C2×D412yes—
160C23×D5C2×D412yes—
161C2×C5×D4—22no—
162C2×C5×D4—22no—
163C2×C5×D4#4112yes—
164C2×C5×D4#4112yes—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—24no—
168C22×C4×C5—42no—
169C22×C4×C5—42no—
170C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C5C2×D412yes—
176C22×C4×C5C2×D412yes—
177C2×C22⋊D5—22no—
178C2×C22⋊D5—22no—
179C2×C22⋊D5—21no—
180C2×C22⋊D5—21no—
181C2×C22⋊D5—22no—
182C2×C22⋊D5—22no—
183C2×C22⋊D5#4114yes—
184C22×Dic5—21no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—24no—
187C22×Dic5—42no—
188C22×Dic5—42no—
189C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic5C2×D412yes—
195C22×Dic5C2×D412yes—
196D4×D5—28no—
197D4×D5—28no—
198D4×D5—28no—
199D4×D5—28no—
200C2×D20—22no—
201C2×D20—22no—
202C2×D20—22no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—22no—
206C2×C4×D5—22no—
207C2×C4×D5—24no—
208C2×C4×D5—28no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—44no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—44no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5—44no—
223C2×C4×D5—44no—
224C2×C4×D5—44no—
225C2×C4×D5—44no—
226C2×C4×D5—44no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D5C22⋊C412yes—
235C2×C4×D5C22⋊C412yes—
236C2×C4×D5C22⋊C412yes—
237C2×C4×D5C22⋊C412yes—
238C2×C4×D5C22⋊C412yes—
239C2×C4×D5C22⋊C412yes—
240C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
241C5×C4⋊C4—22no—
242C5×C4⋊C4—44no—
243C5×C22⋊C4—22no—
244C5×C22⋊C4—22no—
245C5×C22⋊C4—24no—
246C5×C22⋊C4—24no—
247C42×C5—21no—
248C42×C5—21no—
249C22⋊Dic5—22no—
250C22⋊Dic5—22no—
251C22⋊Dic5—24no—
252C22⋊Dic5—24no—
253#685—22no—
254#685—22no—
255#685—22no—
256#685—22no—
257#685—48no—
258#685—48no—
259C4⋊Dic5—22no—
260C4⋊Dic5—44no—
261#683—22no—
262#683—22no—
263C4×Dic5—21no—
264C4×Dic5—21no—
265C4×Dic5—21no—
266C4×Dic5—21no—
267C4×Dic5—21no—
268C4×Dic5—21no—
269C4×Dic5—48no—
270C23×D4—51no—
271C24×C4—51no—
272C24×C4—51no—
273C2×C4×D4—51no—
274C2×C4×D4—51no—
275C2×C4×D4—51no—
276C2×C4×D4—51no—
277C2×C4×D4—51no—
278C2×C4×D4—51no—
279C2×C4×D4—51no—
280C2×C4×D4—102no—
281C2×C4×D4—102no—
282C2×C4×D4—102no—
283C2×C4×D4—102no—
284C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
285C2×#117—102no—
286C22×C4⋊C4—51no—
287C22×C22⋊C4—51no—
288C22×C22⋊C4—51no—
289C22×C42—51no—
290C2×#99—52no—
291C2×#99—54no—
292C2×#99C2×D512yes—
293#381—102no—
294#380—52no—
295#380—102no—
296#380C2×D512yescomplemented
297#379—54no—
298C4×C22⋊C4—54no—
299C4×C22⋊C4—102no—
300#342—52no—
301#342—54no—
302#342C2×D512yescomplemented
303C23×C5—21no—
304C23×C5—21no—
305C23×C5—41no—
306C23×C5—41no—
307C23×C5—41no—
308C23×C5—41no—
309C23×C5#11712yescomplemented
310C23×C5C23×C411yescharacteristic
311C23×C5C22×D412yes—
312C23×C5C2×#4111yescharacteristic
313C23×C5C2×#4111yescharacteristic
314C23×C5C2×#4112yes—
315C22×D5—21no—
316C22×D5—21no—
317C22×D5—22no—
318C22×D5—22no—
319C22×D5—24no—
320C22×D5—24no—
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—24no—
330C22×D5—24no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—42no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—42no—
335C22×D5—42no—
336C22×D5—44no—
337C22×D5—44no—
338C22×D5—48no—
339C22×D5—48no—
340C22×D5—48no—
341C22×D5—42no—
342C22×D5—42no—
343C22×D5—42no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5C2×C22⋊C412yes—
347C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D5#11712yescomplemented
350C5×D4—24no—
351C5×D4—24no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—24no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—42no—
360C2×C4×C5—42no—
361C2×C4×C5—42no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—44no—
365C2×C4×C5—44no—
366C2×C4×C5—44no—
367C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
369C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C5#11712yescomplemented
371C22⋊D5—28no—
372C22⋊D5—24no—
373C22⋊D5—24no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—24no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—42no—
382C2×Dic5—42no—
383C2×Dic5—42no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—44no—
387C2×Dic5—44no—
388C2×Dic5—44no—
389C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
391C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic5#11712yescomplemented
393D20—28no—
394C4×D5—24no—
395C4×D5—24no—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—24no—
398C4×D5—22no—
399C4×D5—24no—
400C4×D5—22no—
401C4×D5—24no—
402C4×D5—42no—
403C4×D5—42no—
404C4×D5—42no—
405C4×D5—42no—
406C4×D5—42no—
407C4×D5—42no—
408C4×D5—42no—
409C4×D5—42no—
410C4×D5—42no—
411C4×D5—42no—
412C4×D5—42no—
413C4×D5#9914yescomplemented
414C25—51no—
415C25—51no—
416C22×D4—51no—
417C22×D4—51no—
418C22×D4—51no—
419C22×D4—104no—
420C22×D4—102no—
421C22×D4—102no—
422C22×D4—102no—
423C22×D4—102no—
424C22×D4C22×D511yescharacteristic
425C23×C4—51no—
426C23×C4—51no—
427C23×C4—52no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—51no—
430C23×C4—51no—
431C23×C4—52no—
432C23×C4—52no—
433C23×C4—52no—
434C23×C4—51no—
435C23×C4—51no—
436C23×C4—51no—
437C23×C4—51no—
438C23×C4—51no—
439C23×C4—51no—
440C23×C4—101no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4—101no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4—204no—
445C23×C4—204no—
446C23×C4C4×D511yescharacteristic
447C23×C4C22×D511yescharacteristic
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—102no—
451C4×D4—102no—
452C4×D4—102no—
453C4×D4—102no—
454C4×D4—102no—
455C4×D4—102no—
456C4×D4—102no—
457C4×D4—102no—
458C4×D4—102no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C4×D4—102no—
462C4×D4—102no—
463C4×D4—102no—
464#117—208no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—102no—
470C2×C4⋊C4—102no—
471C2×C4⋊C4—102no—
472C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—51no—
474C2×C22⋊C4—51no—
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—51no—
477C2×C22⋊C4—51no—
478C2×C22⋊C4—51no—
479C2×C22⋊C4—54no—
480C2×C22⋊C4—102no—
481C2×C22⋊C4—102no—
482C2×C22⋊C4—102no—
483C2×C22⋊C4—102no—
484C2×C22⋊C4—104no—
485C2×C22⋊C4—104no—
486C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
487C2×C22⋊C4C22×D514yes—
488C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
489C2×C42—51no—
490C2×C42—51no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—101no—
493C2×C42—101no—
494C2×C42—101no—
495C2×C42—101no—
496C2×C42—104no—
497C2×C42C4×D511yescharacteristic
498#99—24no—
499#99—108no—
500#99—104no—
501#95—22no—
502#95—104no—
503#95—102no—
504C22×C5—22no—
505C22×C5—21no—
506C22×C5—22no—
507C22×C5—21no—
508C22×C5—22no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—42no—
512C22×C5—42no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
517C22×C5C2×#11711yescharacteristic
518C22×C5C2×#11711yescharacteristic
519C22×C5#52512yes—
520C22×C5#52512yes—
521C2×D5—24no—
522C2×D5—24no—
523C2×D5—21no—
524C2×D5—21no—
525C2×D5—21no—
526C2×D5—21no—
527C2×D5—22no—
528C2×D5—22no—
529C2×D5—22no—
530C2×D5—22no—
531C2×D5—44no—
532C2×D5—44no—
533C2×D5—44no—
534C2×D5—44no—
535C2×D5—48no—
536C2×D5—48no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5C2×#9912yes—
544C2×D5#41012yes—
545C4×C5—21no—
546C4×C5—22no—
547C4×C5—22no—
548C4×C5—41no—
549C4×C5—41no—
550C4×C5—84no—
551C4×C5C2×#9912yes—
552Dic5—21no—
553Dic5—22no—
554Dic5—22no—
555Dic5—41no—
556Dic5—41no—
557Dic5—84no—
558Dic5C2×#9912yes—
559C24—51no—
560C24—52no—
561C24—52no—
562C24—51no—
563C24—51no—
564C24—101no—
565C24—101no—
566C24—102no—
567C24—101no—
568C24—101no—
569C24—102no—
570C24—102no—
571C24—202no—
572C24—202no—
573C24—202no—
574C24—202no—
575C24C2×C4×D511yescharacteristic
576C24C23×D511yescharacteristic
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—54no—
580C2×D4—102no—
581C2×D4—102no—
582C2×D4—102no—
583C2×D4—108no—
584C2×D4—108no—
585C2×D4—108no—
586C2×D4—108no—
587C2×D4—102no—
588C2×D4—102no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—102no—
592C2×D4—102no—
593C2×D4#71112yes—
594C2×D4#71312yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—52no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—52no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—52no—
610C22×C4—52no—
611C22×C4—52no—
612C22×C4—52no—
613C22×C4—52no—
614C22×C4—52no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—108no—
618C22×C4—104no—
619C22×C4—102no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—104no—
634C22×C4—204no—
635C22×C4—202no—
636C22×C4—202no—
637C22×C4—204no—
638C22×C4—202no—
639C22×C4—204no—
640C22×C4—202no—
641C22×C4—204no—
642C22×C4—204no—
643C22×C4—204no—
644C22×C4—204no—
645C22×C4—202no—
646C22×C4—202no—
647C22×C4—202no—
648C22×C4—202no—
649C22×C4—202no—
650C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
652C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
653C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
654C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
655C22×C4D4×D512yes—
656C22×C4D4×D512yes—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—102no—
660C4⋊C4—102no—
661C4⋊C4—102no—
662C4⋊C4—204no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—102no—
668C22⋊C4—102no—
669C22⋊C4—102no—
670C22⋊C4—102no—
671C22⋊C4—102no—
672C22⋊C4—102no—
673C22⋊C4—104no—
674C22⋊C4—104no—
675C22⋊C4—208no—
676C22⋊C4—208no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—101no—
680C42—101no—
681C42—101no—
682C42—101no—
683C42—101no—
684C42—101no—
685C42—208no—
686C2×C5—22no—
687C2×C5—22no—
688C2×C5—21no—
689C2×C5—21no—
690C2×C5—42no—
691C2×C5#228011yescharacteristic
692C2×C5C22×#9911yescharacteristic
693C2×C5C2×#41011yescharacteristic
694D5—22no—
695D5—22no—
696D5—42no—
697D5—42no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—51no—
705C23—51no—
706C23—52no—
707C23—52no—
708C23—102no—
709C23—102no—
710C23—104no—
711C23—104no—
712C23—104no—
713C23—104no—
714C23—101no—
715C23—101no—
716C23—101no—
717C23—101no—
718C23—101no—
719C23—101no—
720C23—102no—
721C23—102no—
722C23—102no—
723C23—102no—
724C23—202no—
725C23—201no—
726C23—202no—
727C23—201no—
728C23—201no—
729C23—201no—
730C23—202no—
731C23—202no—
732C23—202no—
733C23—204no—
734C23—204no—
735C23—208no—
736C23—208no—
737C23—208no—
738C23—202no—
739C23#403812yescomplemented
740C23C22×C4×D511yescharacteristic
741C23C2×D4×D512yes—
742C23C2×#71111yescharacteristic
743C23C2×#71311yescharacteristic
744C23D5×#4112yes—
745D4—24no—
746D4—24no—
747D4—108no—
748D4—108no—
749D4—104no—
750D4—104no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—51no—
767C2×C4—54no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—52no—
770C2×C4—52no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—104no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—104no—
775C2×C4—104no—
776C2×C4—104no—
777C2×C4—104no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—104no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—202no—
786C2×C4—202no—
787C2×C4—202no—
788C2×C4—202no—
789C2×C4—202no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—202no—
793C2×C4—202no—
794C2×C4—202no—
795C2×C4—202no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—204no—
803C2×C4—204no—
804C2×C4—204no—
805C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
806C2×C4D5×C22⋊C412yes—
807C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
808C2×C4#403812yescomplemented
809C5#2072211yescharacteristic, complemented, Sylow
810C22—22no—
811C22—21no—
812C22—22no—
813C22—21no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—52no—
823C22—52no—
824C22—104no—
825C22—104no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—101no—
829C22—101no—
830C22—102no—
831C22—102no—
832C22—102no—
833C22—102no—
834C22—204no—
835C22—204no—
836C22—204no—
837C22—204no—
838C22—202no—
839C22—202no—
840C22—202no—
841C22—202no—
842C22—208no—
843C22—208no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
847C22C2×#403811yescharacteristic
848C22D5×#11711yescharacteristic
849C22#6594012yes—
850C22#6596112yes—
851C4—22no—
852C4—21no—
853C4—22no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—52no—
857C4—84no—
858C4—102no—
859C4—101no—
860C4—102no—
861C4—201no—
862C4—201no—
863C4—404no—
864C4D5×#9912yes—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—42no—
870C2—102no—
871C2—102no—
872C2—202no—
873C2—202no—
874C2#1060559311yescharacteristic
875C2C2×D5×#9911yescharacteristic
876C2D5×#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1799C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC24×C5C24
hypercenter#1799D5
hypocenterC5#20722
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10605593C2semidirect
3. C5×#1799C2semidirect
4. #10602412C2semidirect
6. Dic5×#99C2semidirect
7. #10600323C2semidirect
8. #10599762C2semidirect
9. #10599745C2semidirect
11. C23×C4×D5C4semidirect
15. C2×C4×C22⋊D5C4semidirect
21. C2×#4039C4semidirect
23. C2×D5×C4⋊C4C4semidirect
24. C2×#4027C4semidirect
26. C2×D5×C22⋊C4C4semidirect
28. C2×C4×D20C4semidirect
29. C2×C42×D5C4semidirect
31. C5×#380C22semidirect
33. #65501C22semidirect
37. C22⋊C4×Dic5C22semidirect
40. C5×#342C22semidirect
41. #64747C22semidirect
42. #64746C22semidirect
139. #1799D5semidirect
296. #380C2×D5semidirect
302. #342C2×D5semidirect
309. C23×C5#117semidirect
349. C22×D5#117semidirect
370. C2×C4×C5#117semidirect
392. C2×Dic5#117semidirect
413. C4×D5#99semidirect
739. C23#4038semidirect
808. C2×C4#4038semidirect
809. C5#20722semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D52
#106055932
C5×#17992
#106024122
#106008282
Dic5×#992
#106003232
#105997622
#105997452
#207225