Subgroups — #12099235

Order 1280.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10605782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10602932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10600821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	Dic₅×#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#41×Dic₅	—	2	2	no	—
10	#41×Dic₅	—	2	2	no	—
11	#41×Dic₅	—	2	2	no	—
12	#41×Dic₅	—	2	2	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×Q₈×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4072	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#99	C₂²	1	4	yes	—
24	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3966	C₂²	1	4	yes	—
26	#65500	C₂²	1	2	yes	—
27	#65231	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
29	#64940	—	2	2	no	—
30	#64939	—	2	2	no	—
31	#64938	—	2	2	no	—
32	#64937	—	2	2	no	—
33	#64747	C₂²	1	8	yes	—
34	#20723	—	5	1	no	maximal, Sylow
35	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
36	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
52	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
53	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
54	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
55	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
56	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
61	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
64	#4072	—	2	2	no	—
65	#4072	—	2	2	no	—
66	#4072	—	2	4	no	—
67	#4072	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#683	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
89	C₅×#99	—	2	8	no	—
90	C₅×#95	—	2	2	no	—
91	C₅×#95	—	2	2	no	—
92	#3966	—	2	8	no	—
93	#3963	—	2	2	no	—
94	#3963	—	2	2	no	—
95	#3963	—	2	4	no	—
96	#3963	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
98	#2283	—	5	2	no	—
99	#1820	—	5	2	no	—
100	#1799	—	5	4	no	—
101	#1782	—	5	1	no	—
102	#1782	D₅	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#99	—	5	4	no	—
104	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₅×#41	—	2	16	no	—
107	C₅×#41	—	2	16	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	#41	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
154	#683	—	4	8	no	—
155	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
162	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	C₄×#41	—	10	2	no	—
174	C₄×#41	—	10	2	no	—
175	C₄×#41	—	10	2	no	—
176	C₄×#41	—	10	2	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
183	C₂×#117	—	5	2	no	—
184	C₂×#117	—	5	1	no	—
185	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
186	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
187	C₂×#99	—	5	4	no	—
188	C₂×#99	C₂×D₅	1	4	yes	—
189	#383	—	10	2	no	—
190	#382	—	10	2	no	—
191	#381	—	5	2	no	—
192	#381	C₂×D₅	1	2	yes	—
193	#380	—	5	4	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
196	#376	—	10	2	no	—
197	#342	—	5	8	no	—
198	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
205	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₅×D₄	—	2	8	no	—
210	C₅×D₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41	—	2	8	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
261	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
264	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
267	C₄×D₄	—	10	2	no	—
268	C₄×D₄	—	10	2	no	—
269	C₄×D₄	—	10	2	no	—
270	C₄×D₄	—	10	2	no	—
271	C₄×D₄	—	10	4	no	—
272	C₄×D₄	—	10	4	no	—
273	C₄×D₄	—	10	4	no	—
274	C₄×D₄	—	10	4	no	—
275	#117	—	10	4	no	—
276	#117	—	10	4	no	—
277	#117	—	10	2	no	—
278	#117	—	10	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
305	#99	—	2	8	no	—
306	#99	—	10	8	no	—
307	#95	—	2	2	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	10	4	no	—
310	#95	—	10	4	no	—
311	#95	—	10	2	no	—
312	#95	—	10	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
326	C₄×C₅	—	2	1	no	—
327	C₄×C₅	—	2	1	no	—
328	C₄×C₅	—	2	2	no	—
329	C₄×C₅	—	2	4	no	—
330	C₄×C₅	—	8	4	no	—
331	Dic₅	—	2	1	no	—
332	Dic₅	—	2	1	no	—
333	Dic₅	—	2	2	no	—
334	Dic₅	—	2	2	no	—
335	Dic₅	—	4	2	no	—
336	Dic₅	—	4	2	no	—
337	Dic₅	—	8	4	no	—
338	Dic₅	#410	1	2	yes	—
339	Dic₅	#410	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
341	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
342	#41	—	2	16	no	—
343	#41	—	2	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	#711	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
391	C₄²	—	5	1	no	—
392	C₄²	—	5	1	no	—
393	C₄²	—	5	1	no	—
394	C₄²	—	5	1	no	—
395	C₄²	—	5	2	no	—
396	C₄²	—	5	2	no	—
397	C₄²	—	5	2	no	—
398	C₄²	—	5	2	no	—
399	C₄²	—	5	2	no	—
400	C₄²	—	5	2	no	—
401	C₄²	—	10	2	no	—
402	C₄²	—	10	2	no	—
403	C₄²	—	10	2	no	—
404	C₄²	—	10	2	no	—
405	C₄²	—	10	2	no	—
406	C₄²	—	10	2	no	—
407	C₄²	—	20	8	no	—
408	C₂×C₅	—	2	4	no	—
409	C₂×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₅	—	4	4	no	—
411	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	#4023	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×#711	1	4	yes	—
424	Q₈	—	2	8	no	—
425	D₄	—	2	8	no	—
426	D₄	—	2	16	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	5	1	no	—
439	C₂×C₄	—	5	1	no	—
440	C₂×C₄	—	5	1	no	—
441	C₂×C₄	—	5	1	no	—
442	C₂×C₄	—	5	2	no	—
443	C₂×C₄	—	5	2	no	—
444	C₂×C₄	—	10	4	no	—
445	C₂×C₄	—	10	4	no	—
446	C₂×C₄	—	10	2	no	—
447	C₂×C₄	—	10	2	no	—
448	C₂×C₄	—	10	2	no	—
449	C₂×C₄	—	10	2	no	—
450	C₂×C₄	—	20	4	no	—
451	C₂×C₄	—	20	4	no	—
452	C₂×C₄	—	20	2	no	—
453	C₂×C₄	—	20	2	no	—
454	C₂×C₄	—	20	1	no	—
455	C₂×C₄	—	20	1	no	—
456	C₂×C₄	—	20	4	no	—
457	C₂×C₄	—	20	4	no	—
458	C₂×C₄	—	20	2	no	—
459	C₂×C₄	—	20	2	no	—
460	C₂×C₄	—	20	4	no	—
461	C₂×C₄	—	20	4	no	—
462	C₂×C₄	—	20	4	no	—
463	C₂×C₄	#4023	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
467	C₅	#20723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	C₂×#4023	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#65920	1	4	yes	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	5	2	no	—
486	C₄	—	5	2	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	—	10	1	no	—
489	C₄	—	10	1	no	—
490	C₄	—	10	2	no	—
491	C₄	—	10	2	no	—
492	C₄	—	20	2	no	—
493	C₄	—	20	2	no	—
494	C₄	—	40	4	no	—
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	4	4	no	—
498	C₂	#10605548	1	1	yes	characteristic
499	C₂	D₅×#410	1	1	yes	characteristic
500	C₂	D₅×#410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1782	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1782	D₅
hypocenter	C₅	#20723
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1782

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10605782	C₂	semidirect
5. #10600821	C₂	semidirect
6. Dic₅×#99	C₂	semidirect
7. #10600327	C₂	semidirect
13. C₂×Q₈×Dic₅	C₄	semidirect
14. C₂×Q₈×Dic₅	C₄	semidirect
15. C₂×D₄×Dic₅	C₄	semidirect
16. C₂×D₄×Dic₅	C₄	semidirect
19. C₂×#4072	C₄	semidirect
21. C₂²×C₄×Dic₅	C₄	semidirect
467. C₅	#20723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₅	2
#10605782	2
C₅×#1782	2
#10602932	2
#10600821	2
Dic₅×#99	2
#10600327	2
#20723	5