Subgroups — #12099241

Order 1280.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10605551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10602923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10600821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	Dic₅×#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#66132	—	2	4	no	—
13	#66132	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4072	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₅×#99	C₂²	1	4	yes	—
20	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	—
21	#65536	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3966	C₂²	1	4	yes	—
23	#65234	—	2	4	no	—
24	#65233	—	2	4	no	—
25	#65231	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#64747	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#20724	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
61	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
63	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
64	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
65	#4072	—	2	4	no	—
66	#4072	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#683	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₅×#99	—	2	8	no	—
74	#3966	—	2	8	no	—
75	#3963	—	2	4	no	—
76	#3963	—	2	4	no	—
77	C₂×#518	—	5	1	no	—
78	#2312	—	5	2	no	—
79	#1819	—	5	2	no	—
80	#1799	—	5	4	no	—
81	#1781	—	5	1	no	—
82	#1781	D₅	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#99	—	5	4	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
92	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	#41	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	8	1	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	8	1	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	8	1	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	8	1	no	—
122	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₅	—	8	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₅	—	8	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂²⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
144	#683	—	8	4	no	—
145	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₅	—	8	4	no	—
148	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
149	#518	—	10	4	no	—
150	#518	—	10	4	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
155	C₂×#117	—	5	2	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
159	C₂×#99	—	5	4	no	—
160	C₂×#99	C₂×D₅	1	4	yes	—
161	#388	—	10	4	no	—
162	#388	—	10	4	no	—
163	#380	—	5	4	no	—
164	#379	—	5	2	no	—
165	#379	C₂×D₅	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
167	#342	—	5	8	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
189	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
190	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
191	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
192	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
193	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
194	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
198	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
201	C₅×D₄	—	2	16	no	—
202	C₅×D₄	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
226	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂⁵	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₄	—	10	8	no	—
243	C₄×D₄	—	10	8	no	—
244	C₄×D₄	—	10	8	no	—
245	C₄×D₄	—	10	8	no	—
246	#117	—	10	4	no	—
247	#117	—	10	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
272	#99	—	2	8	no	—
273	#99	—	10	8	no	—
274	#95	—	10	4	no	—
275	#95	—	10	4	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
303	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
304	C₄×C₅	—	2	4	no	—
305	C₄×C₅	—	8	4	no	—
306	Dic₅	—	2	4	no	—
307	Dic₅	—	2	4	no	—
308	Dic₅	—	4	2	no	—
309	Dic₅	—	4	2	no	—
310	Dic₅	—	8	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	2	1	no	—
314	C₂⁴	—	2	1	no	—
315	C₂⁴	—	8	1	no	—
316	C₂⁴	—	8	1	no	—
317	C₂⁴	—	8	1	no	—
318	C₂⁴	—	8	1	no	—
319	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
320	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
323	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	2	16	no	—
326	C₂×D₄	—	2	16	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	#711	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	40	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
372	C₄²	—	10	4	no	—
373	C₄²	—	10	4	no	—
374	C₄²	—	40	4	no	—
375	C₂×C₅	—	2	4	no	—
376	C₂×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂×C₅	—	4	1	no	—
379	C₂×C₅	—	4	1	no	—
380	C₂×C₅	—	4	4	no	—
381	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	#2883	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	#2883	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	8	1	no	—
405	C₂³	—	8	1	no	—
406	C₂³	—	8	1	no	—
407	C₂³	—	8	1	no	—
408	C₂³	—	8	8	no	—
409	C₂³	—	8	8	no	—
410	C₂³	#4023	1	4	yes	—
411	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×#711	1	4	yes	—
417	D₄	—	2	16	no	—
418	D₄	—	2	16	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	5	4	no	—
427	C₂×C₄	—	5	4	no	—
428	C₂×C₄	—	10	2	no	—
429	C₂×C₄	—	10	2	no	—
430	C₂×C₄	—	20	4	no	—
431	C₂×C₄	—	20	4	no	—
432	C₂×C₄	—	20	2	no	—
433	C₂×C₄	—	20	2	no	—
434	C₂×C₄	—	20	2	no	—
435	C₂×C₄	—	20	2	no	—
436	C₂×C₄	—	20	4	no	—
437	C₂×C₄	—	20	4	no	—
438	C₂×C₄	—	20	4	no	—
439	C₂×C₄	—	40	4	no	—
440	C₂×C₄	—	40	4	no	—
441	C₂×C₄	—	40	2	no	—
442	C₂×C₄	—	40	2	no	—
443	C₂×C₄	#4023	1	4	yes	—
444	C₅	#20724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	C₂×#4023	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#65920	1	4	yes	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	10	4	no	—
476	C₄	—	10	4	no	—
477	C₄	—	20	2	no	—
478	C₄	—	20	2	no	—
479	C₄	—	40	4	no	—
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	4	1	no	—
483	C₂	—	4	1	no	—
484	C₂	—	4	2	no	—
485	C₂	—	4	4	no	—
486	C₂	#10605548	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#10610419	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#10610419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1781	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1781	D₅
hypocenter	C₅	#20724
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10605551	C₂	semidirect
5. #10600821	C₂	semidirect
6. Dic₅×#99	C₂	semidirect
7. #10600288	C₂	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	semidirect
14. C₂×D₄×Dic₅	C₄	semidirect
15. C₂×D₄×Dic₅	C₄	semidirect
18. C₂×#4072	C₄	semidirect
25. #65231	C₂²	semidirect
26. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
27. #64747	C₂²	semidirect
444. C₅	#20724	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66132	2
#10605551	2
C₅×#1781	2
#10602923	2
#10600821	2
Dic₅×#99	2
#10600288	2
#20724	5