Subgroups — #12099242

Order 1280.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10613824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10600323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10600291	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10600288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#3938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	#65820	—	2	4	no	—
14	#65820	—	2	4	no	—
15	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#4023	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₅×#388	—	2	4	no	—
20	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#65536	C₂²	1	2	yes	—
24	#65501	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#3938	C₂²	1	8	yes	—
27	#65240	—	2	4	no	—
28	#64747	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#20724	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
64	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
67	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#4027	—	2	8	no	—
73	#4027	—	2	8	no	—
74	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
75	#4023	—	2	8	no	—
76	C₅×#95	—	2	2	no	—
77	C₅×#95	—	2	2	no	—
78	#3963	—	2	2	no	—
79	#3963	—	2	2	no	—
80	#3938	—	2	16	no	—
81	C₂×#518	—	5	1	no	—
82	#2312	—	5	1	no	—
83	#2312	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1819	—	5	2	no	—
85	#1799	—	5	4	no	—
86	#1781	—	5	2	no	—
87	C₄×#99	—	5	4	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	8	1	no	—
91	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₅	—	8	1	no	—
99	C₂³×D₅	—	8	1	no	—
100	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	#41	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	8	1	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	8	1	no	—
126	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
134	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₄²×C₅	—	8	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₅	—	8	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₅	—	8	2	no	—
146	#685	—	2	4	no	—
147	#685	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	8	2	no	—
149	#683	—	2	4	no	—
150	#683	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₅	—	8	2	no	—
154	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
155	#518	—	10	4	no	—
156	#518	—	10	4	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
161	C₂×#117	—	5	2	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#99	—	5	8	no	—
166	#388	—	2	4	no	—
167	#388	—	10	4	no	—
168	#380	—	5	2	no	—
169	#380	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
170	#379	—	5	2	no	—
171	#379	C₂×D₅	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
174	#342	—	5	8	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
190	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
202	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
203	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
204	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
217	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
231	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
232	C₄×D₅	—	8	4	no	—
233	C₄×D₅	—	8	4	no	—
234	C₂⁵	—	5	1	no	—
235	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
239	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₄	—	10	4	no	—
249	C₄×D₄	—	10	4	no	—
250	C₄×D₄	—	10	4	no	—
251	C₄×D₄	—	10	4	no	—
252	C₄×D₄	—	10	8	no	—
253	C₄×D₄	—	10	8	no	—
254	#117	—	10	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
280	#99	—	10	16	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	10	2	no	—
284	#95	—	10	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
302	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
304	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
306	C₂×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂×D₅	—	4	4	no	—
308	C₂×D₅	—	4	2	no	—
309	C₂×D₅	—	4	2	no	—
310	C₂×D₅	—	4	4	no	—
311	C₂×D₅	—	8	8	no	—
312	C₄×C₅	—	2	4	no	—
313	C₄×C₅	—	2	4	no	—
314	C₄×C₅	—	8	4	no	—
315	Dic₅	—	2	4	no	—
316	Dic₅	—	4	2	no	—
317	Dic₅	—	4	2	no	—
318	Dic₅	—	8	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	5	2	no	—
321	C₂⁴	—	8	1	no	—
322	C₂⁴	—	8	1	no	—
323	C₂⁴	—	10	4	no	—
324	C₂⁴	—	10	2	no	—
325	C₂⁴	—	40	1	no	—
326	C₂⁴	—	40	1	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	5	8	no	—
333	C₂×D₄	—	10	4	no	—
334	C₂×D₄	—	10	4	no	—
335	C₂×D₄	—	10	16	no	—
336	C₂×D₄	—	10	16	no	—
337	C₂×D₄	—	10	2	no	—
338	C₂×D₄	—	10	4	no	—
339	C₂×D₄	—	10	2	no	—
340	C₂×D₄	—	10	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	40	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	#685	1	8	yes	—
380	C₂²⋊C₄	#685	1	8	yes	—
381	C₄²	—	8	2	no	—
382	C₄²	—	10	4	no	—
383	C₄²	—	10	4	no	—
384	C₄²	—	40	2	no	—
385	C₂×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₅	—	4	2	no	—
389	C₂×C₅	—	4	2	no	—
390	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	#2883	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	#2883	1	1	yes	characteristic
393	D₅	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	5	4	no	—
409	C₂³	—	8	8	no	—
410	C₂³	—	10	8	no	—
411	C₂³	—	10	2	no	—
412	C₂³	—	10	2	no	—
413	C₂³	—	20	2	no	—
414	C₂³	—	20	2	no	—
415	C₂³	—	40	2	no	—
416	C₂³	—	40	2	no	—
417	C₂³	—	40	8	no	—
418	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
424	D₄	—	10	16	no	—
425	D₄	—	10	8	no	—
426	D₄	—	10	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	5	4	no	—
437	C₂×C₄	—	10	8	no	—
438	C₂×C₄	—	10	2	no	—
439	C₂×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂×C₄	—	10	2	no	—
441	C₂×C₄	—	10	2	no	—
442	C₂×C₄	—	20	2	no	—
443	C₂×C₄	—	20	2	no	—
444	C₂×C₄	—	20	4	no	—
445	C₂×C₄	—	20	4	no	—
446	C₂×C₄	—	20	4	no	—
447	C₂×C₄	—	40	4	no	—
448	C₂×C₄	—	40	4	no	—
449	C₂×C₄	—	40	2	no	—
450	C₂×C₄	—	40	2	no	—
451	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
453	C₅	#20724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	10	4	no	—
472	C₂²	—	20	4	no	—
473	C₂²	—	20	4	no	—
474	C₂²	—	20	2	no	—
475	C₂²	—	20	2	no	—
476	C₂²	—	40	8	no	—
477	C₂²	D₅×#117	1	2	yes	—
478	C₂²	#65858	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#66162	1	2	yes	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	—	10	4	no	—
485	C₄	—	20	2	no	—
486	C₄	—	20	2	no	—
487	C₄	—	40	4	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	4	2	no	—
493	C₂	—	20	4	no	—
494	C₂	#10613998	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#10614277	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#10614277	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#685
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2312	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2312	D₅
hypocenter	C₅	#20724
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₂²⋊C₄ ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2312	C₂	semidirect
3. #10613824	C₂	semidirect
4. #10600323	C₂	semidirect
6. #10600288	C₂	semidirect
7. C₄×#3938	C₂	semidirect
15. C₂×#4027	C₄	semidirect
16. C₂×#4027	C₄	semidirect
17. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
18. C₂×#4023	C₄	semidirect
20. C₅×#380	C₂²	semidirect
22. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
24. #65501	C₂²	semidirect
25. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
28. #64747	C₂²	semidirect
83. #2312	D₅	semidirect
169. #380	C₂×D₅	semidirect
173. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
453. C₅	#20724	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65820	2
C₅×#2312	2
#10613824	2
#10600323	2
#10600291	2
#10600288	2
C₄×#3938	2
#20724	5