Subgroups — #12099253

Order 1280.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10610350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10602922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10600856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	Dic₅×#100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
12	C₂×D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#100	C₂²	1	4	yes	—
22	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3965	C₂²	1	4	yes	—
24	#65496	C₂²	1	2	yes	—
25	#65407	C₂²	1	4	yes	complemented
26	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#65008	—	2	2	no	—
28	#65008	—	2	2	no	—
29	#65007	—	2	2	no	—
30	#65007	—	2	2	no	—
31	#64774	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#20726	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₅	—	4	8	no	—
45	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
61	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
62	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
76	C₅×#100	—	2	8	no	—
77	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	#3965	—	2	8	no	—
80	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
82	#3947	—	2	4	no	—
83	#3946	—	2	4	no	—
84	#3946	—	2	4	no	—
85	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
87	#2920	—	5	2	no	—
88	#1821	—	5	2	no	—
89	#1800	—	5	4	no	—
90	#1783	—	5	1	no	—
91	#1783	D₅	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#100	—	5	4	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
96	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×D₄	#41	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#681	—	2	8	no	—
153	C₂×#168	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
166	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
167	#432	—	10	2	no	—
168	#432	—	10	2	no	—
169	#431	—	10	2	no	—
170	#431	—	10	2	no	—
171	#423	—	5	4	no	—
172	C₂×#100	—	5	4	no	—
173	C₂×#100	C₂×D₅	1	4	yes	—
174	#407	—	5	2	no	—
175	#407	C₂×D₅	1	2	yes	—
176	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
177	#343	—	5	8	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₅	#117	1	8	yes	—
195	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₅×D₄	—	2	16	no	—
197	C₅×D₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₅	#100	1	4	yes	complemented
222	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₅×C₈	—	4	4	no	—
229	#168	—	4	4	no	—
230	C₂⁵	C₄×D₅	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
248	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
249	C₄×D₄	—	10	4	no	—
250	C₄×D₄	—	10	4	no	—
251	C₄×D₄	—	10	4	no	—
252	C₄×D₄	—	10	4	no	—
253	C₄×D₄	—	10	4	no	—
254	C₄×D₄	—	10	4	no	—
255	C₄×D₄	—	10	4	no	—
256	C₄×D₄	—	10	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
273	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
275	#100	—	2	8	no	—
276	#100	—	10	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
281	#97	—	10	4	no	—
282	C₄×C₈	—	10	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
301	C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅	#525	1	4	yes	—
303	Dic₅	—	2	1	no	—
304	Dic₅	—	2	1	no	—
305	Dic₅	—	2	2	no	—
306	Dic₅	—	2	2	no	—
307	Dic₅	—	4	4	no	—
308	Dic₅	C₂×#100	1	2	yes	—
309	Dic₅	C₂×#100	1	2	yes	—
310	C₂⁴	—	2	8	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	4	4	no	—
314	C₂⁴	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	16	no	—
318	C₂×D₄	—	2	16	no	—
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	#711	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	2	8	no	—
356	M₁₆	—	10	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	10	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
363	C₄²	—	5	2	no	—
364	C₄²	—	5	2	no	—
365	C₄²	—	5	2	no	—
366	C₄²	—	5	2	no	—
367	C₄²	—	5	2	no	—
368	C₄²	—	5	2	no	—
369	C₄²	—	5	2	no	—
370	C₄²	—	5	2	no	—
371	C₂×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂×C₅	—	2	2	no	—
374	C₂×C₅	—	4	8	no	—
375	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	32	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	#4023	1	8	yes	—
393	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	2	16	no	—
397	D₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	5	4	no	—
402	C₂×C₄	—	5	1	no	—
403	C₂×C₄	—	5	1	no	—
404	C₂×C₄	—	5	2	no	—
405	C₂×C₄	—	5	2	no	—
406	C₂×C₄	—	5	1	no	—
407	C₂×C₄	—	5	1	no	—
408	C₂×C₄	—	10	2	no	—
409	C₂×C₄	—	10	2	no	—
410	C₂×C₄	—	10	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	2	no	—
413	C₂×C₄	—	10	4	no	—
414	C₂×C₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	20	8	no	—
416	C₂×C₄	—	20	8	no	—
417	C₂×C₄	—	20	1	no	—
418	C₂×C₄	—	20	1	no	—
419	C₂×C₄	—	20	2	no	—
420	C₂×C₄	—	20	8	no	—
421	C₂×C₄	—	20	8	no	—
422	C₂×C₄	—	20	4	no	—
423	C₂×C₄	—	20	4	no	—
424	C₂×C₄	—	20	4	no	—
425	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
428	C₈	—	4	4	no	—
429	C₈	—	20	4	no	—
430	C₅	#20726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	4	16	no	—
441	C₂²	—	4	16	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	D₅×#100	1	2	yes	—
446	C₂²	#65034	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#4023	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	5	2	no	—
451	C₄	—	5	2	no	—
452	C₄	—	10	1	no	—
453	C₄	—	10	1	no	—
454	C₄	—	10	2	no	—
455	C₄	—	10	2	no	—
456	C₄	—	20	4	no	—
457	C₄	#65920	1	4	yes	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	4	8	no	—
462	C₂	#10605548	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×D₅×#100	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#65034	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1783	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1783	D₅
hypocenter	C₅	#20726
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1783

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10610350	C₂	semidirect
5. #10600856	C₂	semidirect
6. Dic₅×#100	C₂	semidirect
7. #10600766	C₂	semidirect
25. #65407	C₂²	semidirect
26. M₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
31. #64774	C₂²	semidirect
221. C₂×Dic₅	#100	semidirect
430. C₅	#20726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₅	2
#10610350	2
C₅×#1783	2
#10602922	2
#10600856	2
Dic₅×#100	2
#10600766	2
#20726	5