Subgroups — #12099262

Order 1280.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10610248	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×C₅×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#3968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10600906	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10600890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#3956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10599790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10599783	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
14	C₄×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
15	C₄×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
16	C₄×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
17	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4033	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3968	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3956	C₂²	1	4	yes	—
29	#65415	C₂²	1	4	yes	—
30	#65407	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	—
32	#64994	—	2	2	no	—
33	#64994	—	2	2	no	—
34	#64974	—	2	2	no	—
35	#64974	—	2	2	no	—
36	C₅×#343	C₂²	1	2	yes	—
37	#64774	C₂²	1	4	yes	—
38	#64750	C₂²	1	2	yes	—
39	#20727	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
60	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
73	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	#4033	—	2	4	no	—
78	#4033	—	2	4	no	—
79	#4033	—	2	2	no	—
80	#4033	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
82	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
83	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
84	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
93	C₅×#101	—	2	4	no	—
94	C₅×#97	—	2	2	no	—
95	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
96	#3968	—	2	4	no	—
97	#3956	—	2	8	no	—
98	#3952	—	2	4	no	—
99	#3952	—	2	4	no	—
100	#3946	—	2	4	no	—
101	#3946	—	2	4	no	—
102	#3935	—	2	2	no	—
103	C₄×#168	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
105	#2920	—	5	2	no	—
106	#1821	—	5	2	no	—
107	#1801	—	5	2	no	—
108	#1801	—	5	2	no	—
109	#1784	—	5	2	no	—
110	C₄×#101	—	5	2	no	—
111	C₄×#101	—	5	1	no	—
112	C₄×#101	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
128	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₀	#41	1	4	yes	—
154	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
165	#683	—	2	4	no	—
166	#683	—	2	4	no	—
167	#683	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	#681	—	2	4	no	—
181	#681	—	2	4	no	—
182	C₂×#168	—	2	4	no	—
183	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
196	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
197	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
198	#432	—	10	2	no	—
199	#432	—	10	2	no	—
200	#431	—	10	2	no	—
201	#431	—	10	2	no	—
202	#423	—	5	4	no	—
203	C₂×#101	—	5	2	no	—
204	C₂×#101	—	5	4	no	—
205	C₂×#101	C₂×D₅	1	2	yes	—
206	#407	—	5	4	no	—
207	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
208	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
209	#343	—	5	4	no	—
210	#343	—	5	2	no	—
211	#343	C₂×D₅	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
246	C₄×D₅	—	2	8	no	—
247	C₄×D₅	—	2	8	no	—
248	C₄×D₅	—	2	2	no	—
249	C₄×D₅	—	2	4	no	—
250	C₄×D₅	—	2	4	no	—
251	C₄×D₅	—	2	4	no	—
252	C₄×D₅	—	2	2	no	—
253	C₄×D₅	—	2	2	no	—
254	C₄×D₅	—	4	2	no	—
255	C₄×D₅	—	4	4	no	—
256	C₄×D₅	—	4	4	no	—
257	C₄×D₅	#101	1	4	yes	complemented
258	Dic₁₀	—	2	16	no	—
259	Dic₁₀	—	2	8	no	—
260	C₅×C₈	—	4	4	no	—
261	#168	—	4	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
276	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
317	#101	—	2	4	no	—
318	#101	—	10	8	no	—
319	#101	—	10	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
322	#97	—	2	2	no	—
323	#97	—	10	2	no	—
324	C₄×C₈	—	2	2	no	—
325	C₄×C₈	—	10	2	no	—
326	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₅	—	2	4	no	—
332	C₂×D₅	—	2	4	no	—
333	C₂×D₅	—	2	1	no	—
334	C₂×D₅	—	2	1	no	—
335	C₂×D₅	—	2	1	no	—
336	C₂×D₅	—	2	1	no	—
337	C₂×D₅	C₂×#101	1	2	yes	—
338	C₂×D₅	#413	1	2	yes	—
339	C₄×C₅	—	2	1	no	—
340	C₄×C₅	—	2	2	no	—
341	C₄×C₅	—	2	4	no	—
342	C₄×C₅	—	4	2	no	—
343	C₄×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
344	C₄×C₅	#525	1	4	yes	—
345	Dic₅	—	2	1	no	—
346	Dic₅	—	2	2	no	—
347	Dic₅	—	2	2	no	—
348	Dic₅	—	2	4	no	—
349	Dic₅	—	4	2	no	—
350	Dic₅	C₂×#101	1	2	yes	—
351	C₂⁴	—	5	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
359	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
362	C₂×Q₈	#709	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	M₁₆	—	2	4	no	—
394	M₁₆	—	10	4	no	—
395	M₁₆	—	10	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	10	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	5	2	no	—
408	C₄²	—	5	2	no	—
409	C₄²	—	5	2	no	—
410	C₄²	—	5	2	no	—
411	C₄²	—	5	2	no	—
412	C₄²	—	5	2	no	—
413	C₄²	—	10	2	no	—
414	C₄²	—	10	2	no	—
415	C₄²	—	10	2	no	—
416	C₄²	—	10	2	no	—
417	C₄²	—	10	2	no	—
418	C₄²	—	10	2	no	—
419	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
420	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
421	C₂×C₅	—	2	1	no	—
422	C₂×C₅	—	2	1	no	—
423	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
426	D₅	—	2	2	no	—
427	D₅	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	5	1	no	—
429	C₂³	—	5	1	no	—
430	C₂³	—	10	2	no	—
431	C₂³	—	10	2	no	—
432	C₂³	—	10	1	no	—
433	C₂³	—	10	1	no	—
434	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	8	no	—
436	Q₈	—	10	16	no	—
437	Q₈	—	10	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	5	1	no	—
445	C₂×C₄	—	5	4	no	—
446	C₂×C₄	—	5	1	no	—
447	C₂×C₄	—	5	2	no	—
448	C₂×C₄	—	5	2	no	—
449	C₂×C₄	—	5	4	no	—
450	C₂×C₄	—	10	2	no	—
451	C₂×C₄	—	10	2	no	—
452	C₂×C₄	—	10	4	no	—
453	C₂×C₄	—	10	8	no	—
454	C₂×C₄	—	10	8	no	—
455	C₂×C₄	—	10	2	no	—
456	C₂×C₄	—	10	1	no	—
457	C₂×C₄	—	10	2	no	—
458	C₂×C₄	—	10	2	no	—
459	C₂×C₄	—	10	1	no	—
460	C₂×C₄	—	10	2	no	—
461	C₂×C₄	—	10	4	no	—
462	C₂×C₄	—	10	4	no	—
463	C₂×C₄	—	10	2	no	—
464	C₂×C₄	—	20	2	no	—
465	C₂×C₄	—	20	4	no	—
466	C₂×C₄	—	20	4	no	—
467	C₂×C₄	—	20	1	no	—
468	C₂×C₄	—	20	2	no	—
469	C₂×C₄	#4018	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
476	C₈	—	4	4	no	—
477	C₈	—	20	4	no	—
478	C₅	#20727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	5	2	no	—
482	C₂²	—	5	2	no	—
483	C₂²	—	10	4	no	—
484	C₂²	—	10	4	no	—
485	C₂²	—	10	1	no	—
486	C₂²	—	10	1	no	—
487	C₂²	—	10	1	no	—
488	C₂²	—	10	1	no	—
489	C₂²	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	5	2	no	—
497	C₄	—	10	1	no	—
498	C₄	—	10	2	no	—
499	C₄	—	10	2	no	—
500	C₄	—	10	4	no	—
501	C₄	—	20	2	no	—
502	C₄	D₅×#101	1	2	yes	—
503	C₄	#65881	1	4	yes	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	10	2	no	—
507	C₂	—	10	2	no	—
508	C₂	#10605292	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×D₅×#101	1	1	yes	characteristic
510	C₂	D₅×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₄×C₅×#101	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₅
hypocenter	C₅	#20727
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×C₅×#101	C₂	semidirect
4. C₄×#3968	C₂	semidirect
6. #10600890	C₂	semidirect
7. C₄×#3956	C₂	semidirect
8. #10599790	C₂	semidirect
112. C₄×#101	D₅	semidirect
257. C₄×D₅	#101	semidirect
478. C₅	#20727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₅	2
#10610248	2
C₄×C₅×#101	2
C₄×#3968	2
#10600906	2
#10600890	2
C₄×#3956	2
#10599790	2
#10599783	2
#20727	5