Subgroups — #12099264

Order 1280.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₅×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10613780	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10602926	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10602430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#3968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10602355	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₅	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3968	C₂²	1	8	yes	—
21	#65496	C₂²	1	4	yes	—
22	#65215	—	2	2	no	—
23	#65215	—	2	2	no	—
24	#65214	—	2	2	no	—
25	#65214	—	2	2	no	—
26	#65213	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#681	C₂²	1	4	yes	—
28	#64750	C₂²	1	8	yes	—
29	#20727	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
41	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
42	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
43	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
44	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
45	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
46	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
47	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#681	C₂³	1	8	yes	—
71	#3968	—	2	16	no	—
72	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
74	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
76	#3935	—	2	4	no	—
77	C₄×#168	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic
79	#2920	—	5	2	no	—
80	#1821	—	5	2	no	—
81	#1801	—	5	4	no	—
82	#1784	—	5	2	no	—
83	C₄×#101	—	5	4	no	—
84	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	#41	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	#681	—	2	16	no	—
134	C₂×#168	—	2	8	no	—
135	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×Q₈	Dic₅	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Q₈	Dic₅	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₅	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄²	Dic₅	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
148	#432	—	10	2	no	—
149	#432	—	10	2	no	—
150	#431	—	10	2	no	—
151	#431	—	10	2	no	—
152	#423	—	5	4	no	—
153	C₂×#101	—	5	8	no	—
154	#407	—	5	4	no	—
155	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
156	#343	—	5	8	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
164	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	#101	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	#117	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
196	#168	—	4	8	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
201	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
240	#101	—	10	16	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
243	#97	—	10	4	no	—
244	C₄×C₈	—	10	4	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
253	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
254	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
256	C₄×C₅	—	2	1	no	—
257	C₄×C₅	—	2	1	no	—
258	C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₄×C₅	—	2	8	no	—
262	C₄×C₅	—	4	4	no	—
263	C₄×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
264	C₄×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
265	C₄×C₅	#525	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	#709	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
299	M₁₆	—	10	16	no	—
300	C₂×C₈	—	10	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄²	—	2	4	no	—
306	C₄²	—	2	4	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	2	4	no	—
309	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
310	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
317	C₂×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₅	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
329	Q₈	—	2	16	no	—
330	Q₈	—	2	16	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	#3968	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₄	#4072	1	8	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
362	C₈	—	20	8	no	—
363	C₅	#20727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂²	—	2	8	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	C₂×#3968	1	2	yes	—
372	C₂²	#65526	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂×#4072	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	8	no	—
377	C₄	—	2	1	no	—
378	C₄	—	2	1	no	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	C₂×#3968	1	2	yes	—
383	C₄	C₂×#3968	1	2	yes	—
384	C₄	#66125	1	4	yes	—
385	C₂	—	2	2	no	—
386	C₂	—	2	2	no	—
387	C₂	—	2	2	no	—
388	C₂	#10615758	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂²×#3968	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂×#65526	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₄×C₅×Q₈	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₅
hypocenter	C₅	#20727
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10602430	C₂	semidirect
5. C₄×#3968	C₂	semidirect
185. C₂×C₄×C₅	#101	semidirect
351. C₂×C₄	#3968	semidirect
363. C₅	#20727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₅×Q₈	2
#10613780	2
#10602926	2
#10602430	2
C₄×#3968	2
#10602355	2
#20727	5