Subgroups — #12099265

Order 1280.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10610350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10602930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10600890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Dic₅×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	Dic₅×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#41×Dic₅	—	2	2	no	—
12	#41×Dic₅	—	2	2	no	—
13	#41×Dic₅	—	2	2	no	—
14	#41×Dic₅	—	2	2	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4072	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3968	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3965	C₂²	1	2	yes	—
30	#65496	C₂²	1	2	yes	—
31	#65407	C₂²	1	4	yes	—
32	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
33	#65008	—	2	2	no	—
34	#65008	—	2	2	no	—
35	#65007	—	2	2	no	—
36	#65007	—	2	2	no	—
37	#64774	C₂²	1	4	yes	—
38	#64774	C₂²	1	4	yes	—
39	#20728	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
58	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
59	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
60	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
61	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
62	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
65	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
66	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
69	#4072	—	2	2	no	—
70	#4072	—	2	2	no	—
71	#4072	—	2	4	no	—
72	#4072	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
93	C₅×#101	—	2	4	no	—
94	C₅×#100	—	2	4	no	—
95	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
97	#3968	—	2	4	no	—
98	#3965	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
101	#3947	—	2	4	no	—
102	#3946	—	2	4	no	—
103	#3946	—	2	4	no	—
104	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
106	#2920	—	5	2	no	—
107	#1822	—	5	2	no	—
108	#1801	—	5	2	no	—
109	#1800	—	5	2	no	—
110	#1785	—	5	1	no	—
111	#1785	D₅	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#101	—	5	2	no	—
113	C₄×#100	—	5	2	no	—
114	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₅×#41	—	2	16	no	—
117	C₅×#41	—	2	16	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	#41	1	4	yes	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#681	—	2	4	no	—
183	#681	—	2	4	no	—
184	C₂×#168	—	2	4	no	—
185	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₄×#41	—	10	2	no	—
187	C₄×#41	—	10	2	no	—
188	C₄×#41	—	10	2	no	—
189	C₄×#41	—	10	2	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
196	C₂×#117	—	5	2	no	—
197	C₂×#117	—	5	1	no	—
198	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
199	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
200	#432	—	10	2	no	—
201	#432	—	10	2	no	—
202	#431	—	10	2	no	—
203	#431	—	10	2	no	—
204	#423	—	5	4	no	—
205	C₂×#101	—	5	2	no	—
206	C₂×#101	C₂×D₅	1	2	yes	—
207	C₂×#100	—	5	2	no	—
208	C₂×#100	C₂×D₅	1	2	yes	—
209	#407	—	5	2	no	—
210	#407	C₂×D₅	1	2	yes	—
211	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
212	#343	—	5	4	no	—
213	#343	—	5	4	no	—
214	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
224	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
226	C₅×D₄	—	2	16	no	—
227	C₅×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₅×C₈	—	4	4	no	—
265	#168	—	4	4	no	—
266	C₂×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	—	2	4	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
277	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
281	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
285	C₄×D₄	—	10	2	no	—
286	C₄×D₄	—	10	2	no	—
287	C₄×D₄	—	10	2	no	—
288	C₄×D₄	—	10	2	no	—
289	C₄×D₄	—	10	4	no	—
290	C₄×D₄	—	10	4	no	—
291	C₄×D₄	—	10	4	no	—
292	C₄×D₄	—	10	4	no	—
293	#117	—	10	4	no	—
294	#117	—	10	4	no	—
295	#117	—	10	2	no	—
296	#117	—	10	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
321	#101	—	2	4	no	—
322	#101	—	10	4	no	—
323	#100	—	2	4	no	—
324	#100	—	10	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
329	#97	—	10	4	no	—
330	C₄×C₈	—	10	4	no	—
331	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₅	—	2	1	no	—
347	C₄×C₅	—	2	1	no	—
348	C₄×C₅	—	2	4	no	—
349	C₄×C₅	#525	1	4	yes	—
350	Dic₅	—	2	1	no	—
351	Dic₅	—	2	1	no	—
352	Dic₅	—	2	2	no	—
353	Dic₅	—	2	2	no	—
354	Dic₅	—	4	2	no	—
355	Dic₅	—	4	2	no	—
356	Dic₅	#413	1	2	yes	—
357	Dic₅	#413	1	2	yes	—
358	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	2	16	no	—
361	#41	—	2	16	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	#711	1	4	yes	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	#711	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆	—	2	4	no	—
401	M₁₆	—	2	4	no	—
402	M₁₆	—	10	4	no	—
403	M₁₆	—	10	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	10	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
413	C₄²	—	5	2	no	—
414	C₄²	—	5	2	no	—
415	C₄²	—	5	2	no	—
416	C₄²	—	5	2	no	—
417	C₄²	—	5	1	no	—
418	C₄²	—	5	1	no	—
419	C₄²	—	5	1	no	—
420	C₄²	—	5	1	no	—
421	C₄²	—	5	2	no	—
422	C₄²	—	5	2	no	—
423	C₄²	—	10	2	no	—
424	C₄²	—	10	2	no	—
425	C₄²	—	10	2	no	—
426	C₄²	—	10	2	no	—
427	C₄²	—	10	2	no	—
428	C₄²	—	10	2	no	—
429	C₂×C₅	—	2	1	no	—
430	C₂×C₅	—	2	1	no	—
431	C₂×C₅	—	4	2	no	—
432	C₂×C₅	—	4	4	no	—
433	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	#4023	1	4	yes	—
445	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	2	8	no	—
448	D₄	—	2	16	no	—
449	D₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	5	1	no	—
459	C₂×C₄	—	5	1	no	—
460	C₂×C₄	—	5	1	no	—
461	C₂×C₄	—	5	1	no	—
462	C₂×C₄	—	5	2	no	—
463	C₂×C₄	—	5	2	no	—
464	C₂×C₄	—	10	2	no	—
465	C₂×C₄	—	10	2	no	—
466	C₂×C₄	—	10	4	no	—
467	C₂×C₄	—	10	4	no	—
468	C₂×C₄	—	10	2	no	—
469	C₂×C₄	—	10	2	no	—
470	C₂×C₄	—	20	4	no	—
471	C₂×C₄	—	20	4	no	—
472	C₂×C₄	—	20	2	no	—
473	C₂×C₄	—	20	2	no	—
474	C₂×C₄	—	20	1	no	—
475	C₂×C₄	—	20	1	no	—
476	C₂×C₄	—	20	4	no	—
477	C₂×C₄	—	20	4	no	—
478	C₂×C₄	—	20	2	no	—
479	C₂×C₄	—	20	2	no	—
480	C₂×C₄	#4023	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
486	C₈	—	4	4	no	—
487	C₈	—	20	4	no	—
488	C₅	#20728	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	5	2	no	—
508	C₄	—	5	2	no	—
509	C₄	—	10	1	no	—
510	C₄	—	10	1	no	—
511	C₄	—	10	2	no	—
512	C₄	—	10	2	no	—
513	C₄	—	20	2	no	—
514	C₄	—	20	2	no	—
515	C₄	#65920	1	4	yes	—
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	4	4	no	—
520	C₂	#10605548	1	1	yes	characteristic
521	C₂	D₅×#413	1	1	yes	characteristic
522	C₂	D₅×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1785	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1785	D₅
hypocenter	C₅	#20728
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10610350	C₂	semidirect
5. #10600890	C₂	semidirect
6. Dic₅×#101	C₂	semidirect
7. #10600856	C₂	semidirect
8. Dic₅×#100	C₂	semidirect
9. #10600767	C₂	semidirect
488. C₅	#20728	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₅	2
#10610350	2
C₅×#1785	2
#10602930	2
#10600890	2
Dic₅×#101	2
#10600856	2
Dic₅×#100	2
#10600767	2
#20728	5