Subgroups — #12099267

Order 1280.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10610350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10600782	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10599790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10599787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10599766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10599765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#65856	—	2	2	no	—
14	#65856	—	2	2	no	—
15	#65856	—	2	2	no	—
16	#65856	—	2	2	no	—
17	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#4018	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	2	yes	—
25	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
26	#65496	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3956	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#3955	C₂²	1	4	yes	—
29	#65407	C₂²	1	4	yes	—
30	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
31	#65008	—	2	2	no	—
32	#65008	—	2	2	no	—
33	#65007	—	2	2	no	—
34	#65007	—	2	2	no	—
35	C₅×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#343	C₂²	1	2	yes	—
37	#64750	C₂²	1	2	yes	—
38	#64750	C₂²	1	2	yes	—
39	#20728	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#709	—	2	2	no	—
45	C₂×#709	—	2	2	no	—
46	C₂×#709	—	2	4	no	—
47	C₂×#709	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₅×#117	—	2	2	no	—
55	C₅×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
75	#4039	—	2	2	no	—
76	#4039	—	2	2	no	—
77	#4039	—	2	2	no	—
78	#4039	—	2	2	no	—
79	#4033	—	2	2	no	—
80	#4033	—	2	2	no	—
81	#4033	—	2	2	no	—
82	#4033	—	2	2	no	—
83	#4027	—	2	4	no	—
84	#4027	—	2	4	no	—
85	#4027	—	2	4	no	—
86	#4027	—	2	4	no	—
87	#4018	—	2	4	no	—
88	#4018	—	2	4	no	—
89	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
92	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
93	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
97	#3956	—	2	8	no	—
98	#3955	—	2	8	no	—
99	#3947	—	2	4	no	—
100	#3946	—	2	4	no	—
101	#3946	—	2	4	no	—
102	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
104	#2920	—	5	2	no	—
105	#1822	—	5	1	no	—
106	#1822	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1801	—	5	2	no	—
108	#1800	—	5	2	no	—
109	#1785	—	5	2	no	—
110	C₄×#101	—	5	2	no	—
111	C₄×#100	—	5	2	no	—
112	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#709	—	2	16	no	—
137	#709	—	2	16	no	—
138	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₀	#41	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₀	#41	1	4	yes	—
154	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
162	#685	—	2	4	no	—
163	#685	—	2	4	no	—
164	#683	—	2	4	no	—
165	#683	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	#681	—	2	4	no	—
181	#681	—	2	4	no	—
182	C₂×#168	—	2	4	no	—
183	C₂²×#41	—	5	1	no	—
184	C₄×#41	—	10	2	no	—
185	C₄×#41	—	10	2	no	—
186	C₄×#41	—	10	2	no	—
187	C₄×#41	—	10	2	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
194	C₂×#117	—	5	2	no	—
195	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
197	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
198	#432	—	10	2	no	—
199	#432	—	10	2	no	—
200	#431	—	10	2	no	—
201	#431	—	10	2	no	—
202	#423	—	5	4	no	—
203	C₂×#101	—	5	4	no	—
204	C₂×#100	—	5	4	no	—
205	#407	—	5	2	no	—
206	#407	C₂×D₅	1	2	yes	—
207	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
208	#343	—	5	2	no	—
209	#343	—	5	2	no	—
210	#343	C₂×D₅	1	2	yes	—
211	#343	C₂×D₅	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
254	D₂₀	—	2	8	no	—
255	C₄×D₅	—	2	8	no	—
256	C₄×D₅	—	2	8	no	—
257	C₄×D₅	—	4	4	no	—
258	C₄×D₅	—	4	4	no	—
259	C₄×D₅	—	4	4	no	—
260	C₄×D₅	—	4	4	no	—
261	Dic₁₀	—	2	8	no	—
262	C₅×C₈	—	4	4	no	—
263	#168	—	4	4	no	—
264	C₂×#41	—	10	4	no	—
265	C₂×#41	—	10	4	no	—
266	C₂×#41	—	10	2	no	—
267	C₂×#41	—	10	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
278	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
279	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
283	C₄×D₄	—	10	2	no	—
284	C₄×D₄	—	10	2	no	—
285	C₄×D₄	—	10	2	no	—
286	C₄×D₄	—	10	2	no	—
287	C₄×D₄	—	10	4	no	—
288	C₄×D₄	—	10	4	no	—
289	C₄×D₄	—	10	4	no	—
290	C₄×D₄	—	10	4	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	10	4	no	—
294	#117	—	10	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
319	#101	—	10	8	no	—
320	#100	—	10	8	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
325	#97	—	10	4	no	—
326	C₄×C₈	—	10	4	no	—
327	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₅	—	2	4	no	—
338	C₂×D₅	—	4	4	no	—
339	C₂×D₅	—	4	2	no	—
340	C₂×D₅	—	4	2	no	—
341	C₂×D₅	—	4	4	no	—
342	C₄×C₅	—	2	1	no	—
343	C₄×C₅	—	2	1	no	—
344	C₄×C₅	—	4	2	no	—
345	C₄×C₅	—	4	2	no	—
346	C₄×C₅	#525	1	4	yes	—
347	Dic₅	—	2	1	no	—
348	Dic₅	—	2	1	no	—
349	Dic₅	—	2	2	no	—
350	Dic₅	—	2	2	no	—
351	Dic₅	—	2	4	no	—
352	Dic₅	#413	1	2	yes	—
353	Dic₅	#413	1	2	yes	—
354	C₂⁴	—	5	2	no	—
355	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	10	16	no	—
357	#41	—	10	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
361	C₂×D₄	—	5	4	no	—
362	C₂×D₄	—	10	4	no	—
363	C₂×D₄	—	10	4	no	—
364	C₂×D₄	—	10	4	no	—
365	C₂×D₄	—	10	2	no	—
366	C₂×D₄	—	10	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	—	2	4	no	—
397	M₁₆	—	2	4	no	—
398	M₁₆	—	10	4	no	—
399	M₁₆	—	10	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	10	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	5	2	no	—
412	C₄²	—	5	2	no	—
413	C₄²	—	5	2	no	—
414	C₄²	—	5	2	no	—
415	C₄²	—	5	1	no	—
416	C₄²	—	5	1	no	—
417	C₄²	—	5	1	no	—
418	C₄²	—	5	1	no	—
419	C₄²	—	5	2	no	—
420	C₄²	—	5	2	no	—
421	C₄²	—	10	2	no	—
422	C₄²	—	10	2	no	—
423	C₄²	—	10	2	no	—
424	C₄²	—	10	2	no	—
425	C₂×C₅	—	2	1	no	—
426	C₂×C₅	—	2	1	no	—
427	C₂×C₅	—	4	2	no	—
428	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
431	D₅	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	5	4	no	—
437	C₂³	—	10	2	no	—
438	C₂³	—	10	2	no	—
439	C₂³	—	20	2	no	—
440	C₂³	—	20	2	no	—
441	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	10	8	no	—
444	D₄	—	10	16	no	—
445	D₄	—	10	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	5	1	no	—
455	C₂×C₄	—	5	1	no	—
456	C₂×C₄	—	5	1	no	—
457	C₂×C₄	—	5	1	no	—
458	C₂×C₄	—	5	2	no	—
459	C₂×C₄	—	5	2	no	—
460	C₂×C₄	—	5	4	no	—
461	C₂×C₄	—	10	8	no	—
462	C₂×C₄	—	10	8	no	—
463	C₂×C₄	—	10	2	no	—
464	C₂×C₄	—	10	2	no	—
465	C₂×C₄	—	10	4	no	—
466	C₂×C₄	—	10	4	no	—
467	C₂×C₄	—	10	2	no	—
468	C₂×C₄	—	10	2	no	—
469	C₂×C₄	—	20	4	no	—
470	C₂×C₄	—	20	4	no	—
471	C₂×C₄	—	20	4	no	—
472	C₂×C₄	—	20	4	no	—
473	C₂×C₄	—	20	2	no	—
474	C₂×C₄	—	20	2	no	—
475	C₂×C₄	—	20	1	no	—
476	C₂×C₄	—	20	1	no	—
477	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
482	C₈	—	4	4	no	—
483	C₈	—	20	4	no	—
484	C₅	#20728	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	10	4	no	—
493	C₂²	—	20	4	no	—
494	C₂²	—	20	4	no	—
495	C₂²	—	20	2	no	—
496	C₂²	—	20	2	no	—
497	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	5	2	no	—
505	C₄	—	5	2	no	—
506	C₄	—	10	1	no	—
507	C₄	—	10	1	no	—
508	C₄	—	10	2	no	—
509	C₄	—	10	2	no	—
510	C₄	—	10	4	no	—
511	C₄	#65990	1	4	yes	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	4	2	no	—
515	C₂	—	20	4	no	—
516	C₂	#10605781	1	1	yes	characteristic
517	C₂	D₅×#413	1	1	yes	characteristic
518	C₂	D₅×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1822	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1822	D₅
hypocenter	C₅	#20728
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1822

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10610350	C₂	semidirect
3. C₅×#1822	C₂	semidirect
4. #10602382	C₂	semidirect
6. #10599790	C₂	semidirect
7. #10599787	C₂	semidirect
8. #10599766	C₂	semidirect
9. #10599765	C₂	semidirect
106. #1822	D₅	semidirect
484. C₅	#20728	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65856	2
#10610350	2
C₅×#1822	2
#10602382	2
#10600782	2
#10599790	2
#10599787	2
#10599766	2
#10599765	2
#20728	5