Subgroups — #12099268

Order 1280.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10610248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#3965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10600873	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10600856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#3956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10599790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10599784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×#711	—	2	2	no	—
16	C₄×#711	—	2	2	no	—
17	C₄×#711	—	2	2	no	—
18	C₄×#711	—	2	2	no	—
19	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#4023	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#100	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3965	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3956	C₂²	1	4	yes	—
29	#65415	C₂²	1	4	yes	—
30	#65407	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	—
32	#64994	—	2	2	no	—
33	#64994	—	2	2	no	—
34	#64974	—	2	2	no	—
35	#64974	—	2	2	no	—
36	C₅×#343	C₂²	1	2	yes	—
37	#64774	C₂²	1	4	yes	—
38	#64750	C₂²	1	2	yes	—
39	#20728	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#711	—	2	4	no	—
46	C₂×#711	—	2	2	no	—
47	C₂×#711	—	2	2	no	—
48	C₂×#711	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
55	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
61	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
64	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
79	#4038	—	2	2	no	—
80	#4038	—	2	2	no	—
81	#4033	—	2	2	no	—
82	#4033	—	2	2	no	—
83	#4027	—	2	4	no	—
84	#4027	—	2	4	no	—
85	#4023	—	2	4	no	—
86	#4023	—	2	4	no	—
87	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
93	C₅×#100	—	2	4	no	—
94	C₅×#97	—	2	2	no	—
95	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
96	#3965	—	2	4	no	—
97	#3956	—	2	8	no	—
98	#3952	—	2	4	no	—
99	#3952	—	2	4	no	—
100	#3946	—	2	4	no	—
101	#3946	—	2	4	no	—
102	#3935	—	2	2	no	—
103	C₄×#168	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
105	#2920	—	5	2	no	—
106	#1822	—	5	2	no	—
107	#1801	—	5	2	no	—
108	#1800	—	5	2	no	—
109	#1785	—	5	2	no	—
110	C₄×#101	—	5	2	no	—
111	C₄×#100	—	5	1	no	—
112	C₄×#100	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#711	—	2	16	no	—
141	#711	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₀	#41	1	4	yes	—
155	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
163	#685	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
165	#683	—	2	4	no	—
166	#683	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#681	—	2	4	no	—
182	#681	—	2	4	no	—
183	C₂×#168	—	2	4	no	—
184	C₂²×#41	—	5	1	no	—
185	C₄×#41	—	10	2	no	—
186	C₄×#41	—	10	2	no	—
187	C₄×#41	—	10	2	no	—
188	C₄×#41	—	10	2	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#117	—	5	1	no	—
196	C₂×#117	—	5	2	no	—
197	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
198	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
199	#432	—	10	2	no	—
200	#432	—	10	2	no	—
201	#431	—	10	2	no	—
202	#431	—	10	2	no	—
203	#423	—	5	4	no	—
204	C₂×#101	—	5	4	no	—
205	C₂×#100	—	5	2	no	—
206	C₂×#100	C₂×D₅	1	2	yes	—
207	#407	—	5	4	no	—
208	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
209	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
210	#343	—	5	4	no	—
211	#343	—	5	2	no	—
212	#343	C₂×D₅	1	2	yes	—
213	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
218	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₅×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
256	C₄×D₅	—	2	4	no	—
257	C₄×D₅	—	2	4	no	—
258	C₄×D₅	—	2	4	no	—
259	C₄×D₅	—	2	4	no	—
260	C₄×D₅	—	4	2	no	—
261	C₄×D₅	—	4	2	no	—
262	Dic₁₀	—	2	8	no	—
263	C₅×C₈	—	4	4	no	—
264	#168	—	4	4	no	—
265	C₂×#41	—	10	2	no	—
266	C₂×#41	—	10	2	no	—
267	C₂×#41	—	10	4	no	—
268	C₂×#41	—	10	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
277	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
278	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
280	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	—	10	2	no	—
287	C₄×D₄	—	10	2	no	—
288	C₄×D₄	—	10	4	no	—
289	C₄×D₄	—	10	4	no	—
290	C₄×D₄	—	10	4	no	—
291	C₄×D₄	—	10	4	no	—
292	#117	—	10	4	no	—
293	#117	—	10	4	no	—
294	#117	—	10	2	no	—
295	#117	—	10	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
320	#101	—	10	8	no	—
321	#100	—	2	4	no	—
322	#100	—	10	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
325	#97	—	2	2	no	—
326	#97	—	10	2	no	—
327	C₄×C₈	—	2	2	no	—
328	C₄×C₈	—	10	2	no	—
329	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₅	—	2	2	no	—
340	C₂×D₅	—	2	2	no	—
341	C₂×D₅	—	2	2	no	—
342	C₂×D₅	—	4	2	no	—
343	C₂×D₅	—	4	2	no	—
344	C₄×C₅	—	2	2	no	—
345	C₄×C₅	—	2	1	no	—
346	C₄×C₅	—	4	2	no	—
347	C₄×C₅	#413	1	2	yes	—
348	C₄×C₅	#525	1	4	yes	—
349	Dic₅	—	2	2	no	—
350	Dic₅	—	2	1	no	—
351	Dic₅	—	2	4	no	—
352	Dic₅	—	2	1	no	—
353	Dic₅	—	2	1	no	—
354	Dic₅	—	4	2	no	—
355	Dic₅	#413	1	2	yes	—
356	C₂⁴	—	5	1	no	—
357	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
358	#41	—	10	16	no	—
359	#41	—	10	16	no	—
360	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	10	4	no	—
366	C₂×D₄	—	10	4	no	—
367	C₂×D₄	—	10	4	no	—
368	C₂×D₄	#709	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	2	4	no	—
399	M₁₆	—	2	4	no	—
400	M₁₆	—	10	4	no	—
401	M₁₆	—	10	4	no	—
402	C₂×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₈	—	10	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
411	C₄²	—	5	2	no	—
412	C₄²	—	5	2	no	—
413	C₄²	—	5	1	no	—
414	C₄²	—	5	1	no	—
415	C₄²	—	5	2	no	—
416	C₄²	—	5	2	no	—
417	C₄²	—	5	1	no	—
418	C₄²	—	5	1	no	—
419	C₄²	—	10	2	no	—
420	C₄²	—	10	2	no	—
421	C₄²	—	10	2	no	—
422	C₄²	—	10	2	no	—
423	C₄²	—	10	2	no	—
424	C₄²	—	10	2	no	—
425	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
426	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
427	C₂×C₅	—	2	1	no	—
428	C₂×C₅	—	2	1	no	—
429	C₂×C₅	—	4	4	no	—
430	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
433	D₅	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	5	2	no	—
439	C₂³	—	10	1	no	—
440	C₂³	—	10	1	no	—
441	C₂³	—	20	1	no	—
442	C₂³	—	20	1	no	—
443	C₂³	#4018	1	4	yes	—
444	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	10	8	no	—
446	D₄	—	2	8	no	—
447	D₄	—	10	16	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	5	1	no	—
455	C₂×C₄	—	5	1	no	—
456	C₂×C₄	—	5	1	no	—
457	C₂×C₄	—	5	1	no	—
458	C₂×C₄	—	5	2	no	—
459	C₂×C₄	—	5	4	no	—
460	C₂×C₄	—	10	4	no	—
461	C₂×C₄	—	10	2	no	—
462	C₂×C₄	—	10	8	no	—
463	C₂×C₄	—	10	8	no	—
464	C₂×C₄	—	10	1	no	—
465	C₂×C₄	—	10	2	no	—
466	C₂×C₄	—	10	2	no	—
467	C₂×C₄	—	10	1	no	—
468	C₂×C₄	—	10	4	no	—
469	C₂×C₄	—	10	4	no	—
470	C₂×C₄	—	10	4	no	—
471	C₂×C₄	—	10	2	no	—
472	C₂×C₄	—	20	2	no	—
473	C₂×C₄	—	20	2	no	—
474	C₂×C₄	—	20	4	no	—
475	C₂×C₄	—	20	1	no	—
476	C₂×C₄	—	20	4	no	—
477	C₂×C₄	—	20	2	no	—
478	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
484	C₈	—	4	4	no	—
485	C₈	—	20	4	no	—
486	C₅	#20728	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	10	2	no	—
495	C₂²	—	10	2	no	—
496	C₂²	—	10	2	no	—
497	C₂²	—	20	2	no	—
498	C₂²	—	20	2	no	—
499	C₂²	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	5	2	no	—
506	C₄	—	10	1	no	—
507	C₄	—	10	1	no	—
508	C₄	—	10	1	no	—
509	C₄	—	10	4	no	—
510	C₄	—	10	2	no	—
511	C₄	—	20	2	no	—
512	C₄	#65034	1	2	yes	—
513	C₄	#65881	1	4	yes	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	4	4	no	—
517	C₂	—	20	2	no	—
518	C₂	#10605292	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#65034	1	1	yes	characteristic
520	C₂	D₅×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₄×C₅×#100	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#711	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₅
hypocenter	C₅	#20728
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10610248	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×#100	C₂	semidirect
4. C₄×#3965	C₂	semidirect
6. #10600856	C₂	semidirect
7. C₄×#3956	C₂	semidirect
8. #10599790	C₂	semidirect
9. #10599784	C₂	semidirect
112. C₄×#100	D₅	semidirect
486. C₅	#20728	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#711	2
#10610248	2
C₄×C₅×#100	2
C₄×#3965	2
#10600873	2
#10600856	2
C₄×#3956	2
#10599790	2
#10599784	2
#20728	5