Subgroups — #12099277

Order 1280.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10610770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600872	C₂	1	2	yes	maximal
7	Dic₅×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10599784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10599765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#685	C₄	1	2	yes	—
15	#65879	—	2	8	no	—
16	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₅×#100	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3965	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3955	C₂²	1	4	yes	—
26	#65415	C₂²	1	4	yes	—
27	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#65213	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#65129	—	2	8	no	—
30	C₅×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#64774	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#64750	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#20729	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
55	C₂×#685	—	2	8	no	—
56	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
67	#4039	—	2	4	no	—
68	#4038	—	2	4	no	—
69	#4027	—	2	8	no	—
70	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
72	#4018	D₄	1	8	yes	—
73	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₅×#100	—	2	4	no	—
75	#3965	—	2	4	no	—
76	#3955	—	2	8	no	—
77	#3952	—	2	8	no	—
78	#3947	—	2	4	no	—
79	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
81	C₂×#518	—	5	1	no	—
82	#2921	—	5	2	no	—
83	#1822	—	5	2	no	—
84	#1800	—	5	2	no	—
85	#1800	—	5	1	no	—
86	#1800	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1783	—	5	2	no	—
88	C₄×#100	—	5	2	no	—
89	C₄×#100	—	5	2	no	—
90	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
95	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
96	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	—
101	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	D₄×D₅	—	2	16	no	—
118	D₄×D₅	—	2	16	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₀	#41	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
138	#685	—	2	4	no	—
139	#685	—	2	4	no	—
140	#685	—	2	4	no	—
141	#685	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	#685	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
144	#683	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	#683	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	#681	—	2	4	no	—
149	#681	—	2	4	no	—
150	C₂×#168	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
152	#518	—	10	8	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#117	—	5	1	no	—
160	C₂×#117	—	5	1	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
163	#433	—	10	8	no	—
164	#423	—	5	2	no	—
165	#423	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
166	C₂×#100	—	5	2	no	—
167	C₂×#100	—	5	4	no	—
168	C₂×#100	C₂×D₅	1	2	yes	—
169	#407	—	5	4	no	—
170	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
171	#343	—	5	4	no	—
172	#343	—	5	2	no	—
173	#343	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
174	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
179	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
185	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
190	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
191	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
192	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
193	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	—
195	C₅×D₄	—	2	4	no	—
196	C₅×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
216	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	D₂₀	—	2	4	no	—
220	D₂₀	—	2	4	no	—
221	C₄×D₅	—	2	4	no	—
222	C₄×D₅	—	2	4	no	—
223	C₄×D₅	—	8	4	no	—
224	C₄×D₅	—	8	4	no	—
225	C₅×C₈	—	4	4	no	—
226	#168	—	4	4	no	—
227	C₂⁵	—	5	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
234	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
240	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
241	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
242	C₄×D₄	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄	—	10	4	no	—
244	C₄×D₄	—	10	4	no	—
245	C₄×D₄	—	10	8	no	—
246	C₄×D₄	—	10	8	no	—
247	C₄×D₄	—	10	4	no	—
248	#117	—	5	8	no	—
249	#117	—	10	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
268	#100	—	2	4	no	—
269	#100	—	10	8	no	—
270	#100	—	10	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
272	#97	—	10	4	no	—
273	C₄×C₈	—	10	4	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₅	—	2	2	no	—
285	C₂×D₅	—	2	2	no	—
286	C₂×D₅	—	2	2	no	—
287	C₂×D₅	—	2	4	no	—
288	C₂×D₅	—	4	4	no	—
289	C₂×D₅	—	4	2	no	—
290	C₂×D₅	—	4	2	no	—
291	C₂×D₅	—	4	2	no	—
292	C₂×D₅	—	4	2	no	—
293	C₂×D₅	—	4	4	no	—
294	C₂×D₅	—	8	16	no	—
295	C₄×C₅	—	2	2	no	—
296	C₄×C₅	—	2	2	no	—
297	C₄×C₅	—	4	2	no	—
298	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
299	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
300	Dic₅	—	2	2	no	—
301	Dic₅	—	2	2	no	—
302	Dic₅	—	2	2	no	—
303	Dic₅	—	4	2	no	—
304	C₂⁴	—	5	1	no	—
305	C₂⁴	—	5	2	no	—
306	C₂⁴	—	10	4	no	—
307	C₂⁴	—	10	4	no	—
308	C₂⁴	—	10	4	no	—
309	C₂⁴	—	40	2	no	—
310	C₂⁴	—	40	2	no	—
311	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	5	4	no	—
315	C₂×D₄	—	10	4	no	—
316	C₂×D₄	—	10	16	no	—
317	C₂×D₄	—	10	16	no	—
318	C₂×D₄	—	10	4	no	—
319	C₂×D₄	—	10	4	no	—
320	C₂×D₄	—	10	2	no	—
321	C₂×D₄	—	10	1	no	—
322	C₂×D₄	—	10	1	no	—
323	C₂×D₄	#711	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	#713	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	10	4	no	—
348	M₁₆	—	10	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	10	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
362	C₄²	—	5	4	no	—
363	C₄²	—	10	4	no	—
364	C₄²	D₄×D₅	1	4	yes	—
365	C₂×C₅	—	2	1	no	—
366	C₂×C₅	—	2	1	no	—
367	C₂×C₅	—	4	4	no	—
368	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	#2888	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	#2888	1	1	yes	characteristic
371	D₅	—	4	2	no	—
372	D₅	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	5	2	no	—
378	C₂³	—	5	4	no	—
379	C₂³	—	10	16	no	—
380	C₂³	—	10	2	no	—
381	C₂³	—	10	1	no	—
382	C₂³	—	10	2	no	—
383	C₂³	—	10	1	no	—
384	C₂³	—	20	1	no	—
385	C₂³	—	20	1	no	—
386	C₂³	—	20	2	no	—
387	C₂³	—	20	2	no	—
388	C₂³	—	40	4	no	—
389	C₂³	—	40	4	no	—
390	C₂³	—	40	8	no	—
391	C₂³	—	40	8	no	—
392	C₂³	#4038	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	10	16	no	—
397	D₄	—	10	4	no	—
398	D₄	—	10	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	5	2	no	—
404	C₂×C₄	—	5	2	no	—
405	C₂×C₄	—	5	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	10	1	no	—
408	C₂×C₄	—	10	1	no	—
409	C₂×C₄	—	10	4	no	—
410	C₂×C₄	—	10	4	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	20	1	no	—
413	C₂×C₄	—	20	1	no	—
414	C₂×C₄	—	20	2	no	—
415	C₂×C₄	—	40	4	no	—
416	C₂×C₄	—	40	4	no	—
417	C₂×C₄	—	40	4	no	—
418	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
424	C₈	—	4	4	no	—
425	C₈	—	20	4	no	—
426	C₅	#20729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	10	2	no	—
435	C₂²	—	10	2	no	—
436	C₂²	—	10	4	no	—
437	C₂²	—	10	2	no	—
438	C₂²	—	20	4	no	—
439	C₂²	—	20	2	no	—
440	C₂²	—	20	2	no	—
441	C₂²	—	20	4	no	—
442	C₂²	—	20	2	no	—
443	C₂²	—	20	2	no	—
444	C₂²	—	40	16	no	—
445	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#4038	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	10	2	no	—
452	C₄	—	10	2	no	—
453	C₄	—	10	2	no	—
454	C₄	—	20	2	no	—
455	C₄	#65940	1	2	yes	—
456	C₄	#65961	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	4	4	no	—
460	C₂	—	20	2	no	—
461	C₂	—	20	4	no	—
462	C₂	#10605593	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#10610428	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#10610445	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1800	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1800	D₅
hypocenter	C₅	#20729
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1800

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10610770	C₂	semidirect
3. C₅×#1800	C₂	semidirect
4. #10602410	C₂	semidirect
5. #10601320	C₂	semidirect
7. Dic₅×#100	C₂	semidirect
8. #10599784	C₂	semidirect
9. #10599765	C₂	semidirect
22. C₅×#423	C₂²	semidirect
27. M₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
28. #65213	C₂²	semidirect
30. C₅×#343	C₂²	semidirect
31. #64774	C₂²	semidirect
32. #64750	C₂²	semidirect
86. #1800	D₅	semidirect
165. #423	C₂×D₅	semidirect
173. #343	C₂×D₅	semidirect
426. C₅	#20729	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65879	2
#10610770	2
C₅×#1800	2
#10602410	2
#10601320	2
#10600872	2
Dic₅×#100	2
#10599784	2
#10599765	2
#20729	5