Subgroups — #12099286

Order 1280.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10613940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10601321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10601320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600782	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10600766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#3956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#3955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#65857	—	2	4	no	—
14	#65857	—	2	4	no	—
15	C₂×#4038	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#433	—	2	4	no	—
24	C₅×#423	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	#65496	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3956	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#3955	C₂²	1	4	yes	—
30	#65289	—	2	4	no	—
31	#65213	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	—
33	#64774	C₂²	1	4	yes	—
34	#64774	C₂²	1	4	yes	—
35	#20731	—	5	1	no	maximal, Sylow
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#709	—	2	2	no	—
40	C₂×#709	—	2	2	no	—
41	C₂×#709	—	2	4	no	—
42	C₂×#709	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
50	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
69	#4038	—	2	8	no	—
70	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
71	#4027	—	2	8	no	—
72	#4027	—	2	8	no	—
73	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
74	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
75	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
76	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
81	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₅×#97	—	2	2	no	—
84	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
86	#3956	—	2	8	no	—
87	#3955	—	2	8	no	—
88	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
89	#3935	—	2	2	no	—
90	C₄×#168	—	2	2	no	—
91	C₂×#520	—	5	1	no	—
92	#2921	—	5	1	no	—
93	#2921	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1821	—	5	2	no	—
95	#1801	—	5	2	no	—
96	#1800	—	5	2	no	—
97	#1785	—	5	2	no	—
98	C₄×#101	—	5	2	no	—
99	C₄×#100	—	5	2	no	—
100	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
117	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	#709	—	2	16	no	—
121	#709	—	2	16	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₀	#41	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₀	#41	1	4	yes	—
137	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#685	—	2	4	no	—
149	#685	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
155	#683	—	2	4	no	—
156	#683	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
159	#681	—	2	4	no	—
160	#681	—	2	4	no	—
161	C₂×#168	—	2	4	no	—
162	C₂²×#41	—	5	1	no	—
163	#520	—	10	4	no	—
164	#520	—	10	4	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
171	C₂×#117	—	5	2	no	—
172	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
175	#433	—	2	4	no	—
176	#433	—	10	4	no	—
177	#423	—	5	2	no	—
178	#423	C₂×D₅	1	2	yes	—
179	C₂×#101	—	5	4	no	—
180	C₂×#100	—	5	4	no	—
181	#407	—	5	2	no	—
182	#407	C₂×D₅	1	2	yes	—
183	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
184	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
185	#343	—	5	4	no	—
186	#343	—	5	4	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
223	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
224	D₂₀	—	2	4	no	—
225	D₂₀	—	2	4	no	—
226	C₄×D₅	—	2	16	no	—
227	C₄×D₅	—	8	4	no	—
228	C₄×D₅	—	8	4	no	—
229	Dic₁₀	—	2	4	no	—
230	Dic₁₀	—	2	4	no	—
231	C₅×C₈	—	4	4	no	—
232	#168	—	4	4	no	—
233	C₂×#41	—	10	4	no	—
234	C₂×#41	—	10	4	no	—
235	C₂×#41	—	10	2	no	—
236	C₂×#41	—	10	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
246	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
247	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
248	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
249	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
250	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
251	C₄×D₄	—	10	8	no	—
252	C₄×D₄	—	10	8	no	—
253	C₄×D₄	—	10	2	no	—
254	C₄×D₄	—	10	2	no	—
255	C₄×D₄	—	10	2	no	—
256	C₄×D₄	—	10	2	no	—
257	#117	—	10	8	no	—
258	#117	D₂₀	1	4	yes	—
259	#117	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
280	#101	—	10	8	no	—
281	#100	—	10	8	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
284	#97	—	2	2	no	—
285	#97	—	10	2	no	—
286	C₄×C₈	—	2	2	no	—
287	C₄×C₈	—	10	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₅	—	2	4	no	—
299	C₂×D₅	—	4	4	no	—
300	C₂×D₅	—	4	2	no	—
301	C₂×D₅	—	4	2	no	—
302	C₂×D₅	—	4	4	no	—
303	C₄×C₅	—	2	2	no	—
304	C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₄×C₅	—	2	2	no	—
307	C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
309	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
310	Dic₅	—	2	4	no	—
311	Dic₅	—	4	2	no	—
312	Dic₅	—	4	2	no	—
313	C₂⁴	—	5	2	no	—
314	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	10	16	no	—
316	#41	—	10	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
321	C₂×D₄	—	5	4	no	—
322	C₂×D₄	—	10	4	no	—
323	C₂×D₄	—	10	4	no	—
324	C₂×D₄	—	10	4	no	—
325	C₂×D₄	—	10	1	no	—
326	C₂×D₄	—	10	2	no	—
327	C₂×D₄	—	10	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	10	4	no	—
353	M₁₆	—	10	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	10	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
363	C₄⋊C₄	#685	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	#685	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	#685	1	4	yes	—
368	C₂²⋊C₄	#685	1	4	yes	—
369	C₄²	—	10	4	no	—
370	C₄²	—	10	4	no	—
371	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
375	C₂×C₅	—	2	1	no	—
376	C₂×C₅	—	2	1	no	—
377	C₂×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	#2888	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	#2889	1	1	yes	characteristic
381	D₅	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	5	4	no	—
387	C₂³	—	10	2	no	—
388	C₂³	—	10	2	no	—
389	C₂³	—	20	2	no	—
390	C₂³	—	20	2	no	—
391	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	10	4	no	—
394	Q₈	—	10	4	no	—
395	D₄	—	10	16	no	—
396	D₄	—	10	4	no	—
397	D₄	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	5	4	no	—
407	C₂×C₄	—	10	16	no	—
408	C₂×C₄	—	10	2	no	—
409	C₂×C₄	—	10	2	no	—
410	C₂×C₄	—	10	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	20	2	no	—
413	C₂×C₄	—	20	2	no	—
414	C₂×C₄	—	40	4	no	—
415	C₂×C₄	—	40	4	no	—
416	C₂×C₄	—	40	4	no	—
417	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₈	—	20	4	no	—
428	C₅	#20731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	10	4	no	—
437	C₂²	—	20	4	no	—
438	C₂²	—	20	4	no	—
439	C₂²	—	20	2	no	—
440	C₂²	—	20	2	no	—
441	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	10	4	no	—
450	C₄	—	20	2	no	—
451	C₄	—	20	2	no	—
452	C₄	#65858	1	2	yes	—
453	C₄	#66162	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	20	4	no	—
458	C₂	#10613998	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#10615544	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#10615546	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#685
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2921	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2921	D₅
hypocenter	C₅	#20731
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2921	C₂	semidirect
3. #10613940	C₂	semidirect
4. #10601321	C₂	semidirect
5. #10601320	C₂	semidirect
7. #10600766	C₂	semidirect
8. C₄×#3956	C₂	semidirect
9. C₄×#3955	C₂	semidirect
93. #2921	D₅	semidirect
428. C₅	#20731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65857	2
C₅×#2921	2
#10613940	2
#10601321	2
#10601320	2
#10600782	2
#10600766	2
C₄×#3956	2
C₄×#3955	2
#20731	5