Subgroups — #12099288

Order 1280.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10610249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#3965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10600873	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10600856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#3956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10599790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10599783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#683	C₄	1	2	yes	—
15	#65880	—	2	4	no	—
16	#65880	—	2	4	no	—
17	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#4023	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#100	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3965	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3956	C₂²	1	4	yes	—
27	#65415	C₂²	1	4	yes	—
28	#65407	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	—
30	#64998	—	2	4	no	—
31	#64979	—	2	4	no	—
32	C₅×#343	C₂²	1	2	yes	—
33	#64774	C₂²	1	4	yes	—
34	#64750	C₂²	1	2	yes	—
35	#20731	—	5	1	no	maximal, Sylow
36	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#711	—	2	4	no	—
42	C₂×#711	—	2	4	no	—
43	C₂×#711	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
49	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
57	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#683	—	2	4	no	—
61	C₂×#683	—	2	4	no	—
62	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
71	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	#4033	—	2	4	no	—
73	#4027	—	2	8	no	—
74	#4023	—	2	8	no	—
75	#4018	D₄	1	4	yes	—
76	#4018	D₄	1	4	yes	—
77	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
79	C₅×#100	—	2	4	no	—
80	C₅×#97	—	2	2	no	—
81	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
82	#3965	—	2	4	no	—
83	#3956	—	2	8	no	—
84	#3952	—	2	8	no	—
85	#3946	—	2	8	no	—
86	#3935	—	2	2	no	—
87	C₄×#168	—	2	2	no	—
88	C₂×#520	—	5	1	no	—
89	#2921	—	5	2	no	—
90	#1821	—	5	2	no	—
91	#1801	—	5	2	no	—
92	#1800	—	5	2	no	—
93	#1785	—	5	2	no	—
94	C₄×#101	—	5	2	no	—
95	C₄×#100	—	5	1	no	—
96	C₄×#100	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
117	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#711	—	2	32	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₀	#41	1	4	yes	—
131	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
139	#685	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	#685	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	#685	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
143	#683	—	2	2	no	—
144	#683	—	2	2	no	—
145	#683	—	2	4	no	—
146	#683	—	2	4	no	—
147	#683	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	#683	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	#683	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	#681	—	2	4	no	—
154	#681	—	2	4	no	—
155	C₂×#168	—	2	4	no	—
156	C₂²×#41	—	5	1	no	—
157	#520	—	10	4	no	—
158	#520	—	10	4	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#117	—	5	2	no	—
166	C₂×#117	—	5	1	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
169	#433	—	10	4	no	—
170	#433	—	10	4	no	—
171	#423	—	5	4	no	—
172	C₂×#101	—	5	4	no	—
173	C₂×#100	—	5	2	no	—
174	C₂×#100	C₂×D₅	1	2	yes	—
175	#407	—	5	4	no	—
176	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
177	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
178	#343	—	5	4	no	—
179	#343	—	5	2	no	—
180	#343	C₂×D₅	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
186	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₅×D₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
216	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
220	C₄×D₅	—	2	8	no	—
221	C₄×D₅	—	8	4	no	—
222	Dic₁₀	—	2	8	no	—
223	C₅×C₈	—	4	4	no	—
224	#168	—	4	4	no	—
225	C₂×#41	—	10	4	no	—
226	C₂×#41	—	10	4	no	—
227	C₂×#41	—	10	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
230	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
235	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
236	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
237	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
238	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
239	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
240	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
241	C₄×D₄	—	2	2	no	—
242	C₄×D₄	—	2	2	no	—
243	C₄×D₄	—	10	4	no	—
244	C₄×D₄	—	10	8	no	—
245	C₄×D₄	—	10	4	no	—
246	C₄×D₄	—	10	4	no	—
247	#117	—	5	4	no	—
248	#117	—	5	4	no	—
249	#117	—	10	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
269	#101	—	10	8	no	—
270	#100	—	2	4	no	—
271	#100	—	10	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
273	#97	—	2	2	no	—
274	#97	—	10	2	no	—
275	C₄×C₈	—	2	2	no	—
276	C₄×C₈	—	10	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₅	—	2	2	no	—
288	C₂×D₅	—	2	2	no	—
289	C₂×D₅	—	2	2	no	—
290	C₂×D₅	—	4	2	no	—
291	C₂×D₅	—	4	2	no	—
292	C₄×C₅	—	2	1	no	—
293	C₄×C₅	—	2	1	no	—
294	C₄×C₅	—	2	2	no	—
295	C₄×C₅	—	4	2	no	—
296	C₄×C₅	#525	1	4	yes	—
297	Dic₅	—	2	2	no	—
298	Dic₅	—	2	2	no	—
299	Dic₅	—	2	4	no	—
300	Dic₅	—	2	2	no	—
301	Dic₅	—	4	2	no	—
302	C₂⁴	—	5	1	no	—
303	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
304	#41	—	10	32	no	—
305	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	10	4	no	—
311	C₂×D₄	—	10	4	no	—
312	C₂×D₄	—	10	4	no	—
313	C₂×D₄	#709	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	10	4	no	—
339	M₁₆	—	10	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	10	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
356	C₄²	—	5	4	no	—
357	C₄²	—	10	4	no	—
358	C₄²	—	10	4	no	—
359	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
360	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
361	C₂×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂×C₅	—	2	1	no	—
363	C₂×C₅	—	4	4	no	—
364	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅	#2888	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	#2889	1	1	yes	characteristic
367	D₅	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	5	2	no	—
373	C₂³	—	10	1	no	—
374	C₂³	—	10	1	no	—
375	C₂³	—	20	1	no	—
376	C₂³	—	20	1	no	—
377	C₂³	#4018	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	10	8	no	—
380	D₄	—	2	8	no	—
381	D₄	—	10	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂×C₄	—	5	2	no	—
388	C₂×C₄	—	5	2	no	—
389	C₂×C₄	—	5	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	10	16	no	—
393	C₂×C₄	—	10	1	no	—
394	C₂×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₄	—	10	1	no	—
397	C₂×C₄	—	10	8	no	—
398	C₂×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₄	—	20	1	no	—
400	C₂×C₄	—	20	1	no	—
401	C₂×C₄	—	20	2	no	—
402	C₂×C₄	—	40	4	no	—
403	C₂×C₄	—	40	4	no	—
404	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
410	C₈	—	4	4	no	—
411	C₈	—	20	4	no	—
412	C₅	#20731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	10	2	no	—
421	C₂²	—	10	2	no	—
422	C₂²	—	10	2	no	—
423	C₂²	—	20	2	no	—
424	C₂²	—	20	2	no	—
425	C₂²	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	10	2	no	—
433	C₄	—	10	2	no	—
434	C₄	—	10	4	no	—
435	C₄	—	10	2	no	—
436	C₄	—	20	2	no	—
437	C₄	#65881	1	4	yes	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	4	4	no	—
441	C₂	—	20	2	no	—
442	C₂	#10605292	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#10610428	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#10610446	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₄×C₅×#100	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#711	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₅
hypocenter	C₅	#20731
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10610249	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×#100	C₂	semidirect
4. C₄×#3965	C₂	semidirect
6. #10600856	C₂	semidirect
7. C₄×#3956	C₂	semidirect
8. #10599790	C₂	semidirect
9. #10599783	C₂	semidirect
96. C₄×#100	D₅	semidirect
412. C₅	#20731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65880	2
#10610249	2
C₄×C₅×#100	2
C₄×#3965	2
#10600873	2
#10600856	2
C₄×#3956	2
#10599790	2
#10599783	2
#20731	5