Subgroups — #12099295

Order 1280.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10605595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10600314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10599685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10599573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₅	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#685	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4039	—	2	4	no	—
16	C₂×#4039	—	2	1	no	—
17	C₂×#4039	—	2	1	no	—
18	C₂×#4039	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4023	—	2	1	no	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3953	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#65265	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#3941	C₂²	1	4	yes	—
32	#65231	—	2	1	no	—
33	#65007	—	2	4	no	—
34	#64939	—	2	1	no	—
35	#64938	—	2	1	no	—
36	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#64749	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#20732	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
62	C₂×#685	—	2	8	no	—
63	C₂×#685	—	2	2	no	—
64	C₂×#685	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#683	—	2	2	no	—
67	C₂×#683	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
76	#4039	—	2	8	no	—
77	#4039	—	2	8	no	—
78	#4039	—	2	4	no	—
79	#4039	—	2	4	no	—
80	#4039	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#4039	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#4023	—	4	4	no	—
83	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₅×#95	—	2	1	no	—
85	#3963	—	2	1	no	—
86	#3963	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
88	#3953	—	2	8	no	—
89	#3946	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
91	#3941	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
93	C₂×#431	—	5	1	no	—
94	#2285	—	5	1	no	—
95	#1823	—	5	1	no	—
96	#1823	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1802	—	5	4	no	—
98	#1786	—	5	1	no	—
99	#1786	—	5	1	no	—
100	C₄×#102	—	5	4	no	—
101	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₅	D₈	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₅	SD₁₆	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
129	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
134	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×D₂₀	#41	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
151	#685	—	2	8	no	—
152	#685	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
154	#683	—	4	4	no	—
155	#683	—	4	4	no	—
156	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#168	—	2	2	no	—
164	C₂×#168	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
166	C₂⁴×C₄	—	10	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
173	C₂×#117	—	10	1	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
176	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
177	#431	—	10	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
179	C₂×#102	—	5	4	no	—
180	C₂×#102	—	5	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
184	#384	—	5	2	no	—
185	#382	—	10	1	no	—
186	#380	—	5	1	no	—
187	#380	—	10	1	no	—
188	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
191	#340	—	5	4	no	—
192	#340	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
193	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
200	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₅	#102	1	16	yes	complemented
230	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
238	D₂₀	—	2	16	no	—
239	D₂₀	—	2	4	no	—
240	D₂₀	—	2	8	no	—
241	D₂₀	#117	1	8	yes	complemented
242	C₄×D₅	—	4	16	no	—
243	C₄×D₅	—	4	16	no	—
244	C₅×C₈	—	4	2	no	—
245	#168	—	4	2	no	—
246	C₂⁵	—	10	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
250	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
263	C₄×D₄	—	5	8	no	—
264	C₄×D₄	—	5	8	no	—
265	C₄×D₄	—	10	4	no	—
266	C₄×D₄	—	10	4	no	—
267	C₄×D₄	—	10	8	no	—
268	C₄×D₄	—	10	8	no	—
269	#117	—	20	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
291	#102	—	10	8	no	—
292	#102	—	10	8	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
295	C₄×C₈	—	10	4	no	—
296	#95	—	2	1	no	—
297	#95	—	10	2	no	—
298	#95	—	10	1	no	—
299	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₅	C₂×#102	1	4	yes	—
304	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
306	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
309	C₂×D₅	—	2	8	no	—
310	C₂×D₅	—	4	32	no	—
311	C₂×D₅	—	4	8	no	—
312	C₂×D₅	—	4	8	no	—
313	C₂×D₅	—	4	4	no	—
314	C₂×D₅	—	4	4	no	—
315	C₄×C₅	—	2	2	no	—
316	C₄×C₅	—	4	4	no	—
317	C₄×C₅	—	8	2	no	—
318	C₄×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
319	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
320	Dic₅	—	2	2	no	—
321	Dic₅	—	2	2	no	—
322	Dic₅	—	8	2	no	—
323	Dic₅	C₂×#102	1	4	yes	—
324	Dic₅	C₂×#102	1	4	yes	—
325	C₂⁴	—	10	8	no	—
326	C₂⁴	—	10	2	no	—
327	C₂⁴	—	10	4	no	—
328	C₂⁴	—	20	4	no	—
329	C₂⁴	—	20	2	no	—
330	C₂⁴	—	20	2	no	—
331	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	5	4	no	—
333	C₂×D₄	—	5	8	no	—
334	C₂×D₄	—	10	16	no	—
335	C₂×D₄	—	10	8	no	—
336	C₂×D₄	—	10	16	no	—
337	C₂×D₄	—	10	2	no	—
338	C₂×D₄	—	10	4	no	—
339	C₂×D₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
358	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	10	2	no	—
370	C₂×C₈	—	10	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
382	C₄²	—	5	2	no	—
383	C₄²	—	5	2	no	—
384	C₄²	—	5	2	no	—
385	C₄²	—	5	2	no	—
386	C₄²	—	5	4	no	—
387	C₄²	—	5	4	no	—
388	C₄²	—	20	4	no	—
389	C₂×C₅	—	2	4	no	—
390	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	#2896	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅	#3100	1	2	yes	—
394	C₂×C₅	#3101	1	2	yes	—
395	D₅	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	10	16	no	—
399	C₂³	—	10	4	no	—
400	C₂³	—	10	8	no	—
401	C₂³	—	20	16	no	—
402	C₂³	—	20	16	no	—
403	C₂³	—	20	8	no	—
404	C₂³	—	20	8	no	—
405	C₂³	—	20	2	no	—
406	C₂³	—	20	2	no	—
407	C₂³	—	20	4	no	—
408	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂³	D₅×D₈	1	2	yes	—
410	C₂³	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
412	D₄	—	5	8	no	—
413	D₄	—	10	16	no	—
414	D₄	—	10	4	no	—
415	D₄	—	10	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	5	2	no	—
427	C₂×C₄	—	5	2	no	—
428	C₂×C₄	—	5	16	no	—
429	C₂×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄	—	5	2	no	—
431	C₂×C₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄	—	5	2	no	—
435	C₂×C₄	—	10	2	no	—
436	C₂×C₄	—	10	2	no	—
437	C₂×C₄	—	20	16	no	—
438	C₂×C₄	—	20	16	no	—
439	C₂×C₄	—	20	4	no	—
440	C₂×C₄	—	20	2	no	—
441	C₂×C₄	—	20	2	no	—
442	C₂×C₄	—	20	2	no	—
443	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	20	2	no	—
449	C₅	#20732	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	10	8	no	—
455	C₂²	—	20	32	no	—
456	C₂²	—	20	8	no	—
457	C₂²	—	20	4	no	—
458	C₂²	—	20	8	no	—
459	C₂²	—	20	4	no	—
460	C₂²	D₅×#102	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#65990	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#66111	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	5	4	no	—
469	C₄	—	5	4	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	10	2	no	—
472	C₄	—	10	2	no	—
473	C₄	—	40	2	no	—
474	C₄	D₅×#117	1	2	yes	—
475	C₄	#65990	1	2	yes	—
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	20	8	no	—
478	C₂	#10605781	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×D₅×#102	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#10610687	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#10612999	1	2	yes	—
482	C₂	#10613143	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1823	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₀	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1823	D₅
hypocenter	C₅	#20732
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65007	C₂	semidirect
3. #10605595	C₂	semidirect
4. C₅×#1823	C₂	semidirect
5. #10602346	C₂	semidirect
8. #10599685	C₂	semidirect
9. #10599573	C₂	semidirect
18. C₂×#4039	C₄	semidirect
27. C₂×#3946	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
29. #65265	C₂²	semidirect
30. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
36. C₅×#340	C₂²	semidirect
37. #64749	C₂²	semidirect
96. #1823	D₅	semidirect
192. #340	C₂×D₅	semidirect
229. C₂×Dic₅	#102	semidirect
241. D₂₀	#117	semidirect
449. C₅	#20732	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4039	2
C₂×#65007	2
#10605595	2
C₅×#1823	2
#10602346	2
#10600752	2
#10600314	2
#10599685	2
#10599573	2
#20732	5