Subgroups — #12099305

Order 1280.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10613791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602921	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×#3964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10602398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10602347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₅	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3964	C₂²	1	8	yes	—
20	#65501	C₂²	1	2	yes	—
21	#65500	—	2	1	no	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
24	#65226	—	2	1	no	—
25	#65225	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#65221	—	2	1	no	—
28	#65214	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#64749	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#20733	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	4	8	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
48	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
49	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
50	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
51	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
69	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
70	#3964	—	2	16	no	—
71	#3963	—	2	2	no	—
72	#3963	—	2	2	no	—
73	#3963	—	2	2	no	—
74	#3963	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
77	C₄×#168	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#431	—	5	1	no	—
80	#2283	—	5	1	no	—
81	#1824	—	5	2	no	—
82	#1804	—	5	4	no	—
83	#1786	—	5	2	no	—
84	C₄×#102	—	5	4	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₅×D₄	#41	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	32	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
133	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
135	C₂×#168	—	2	4	no	—
136	C₂×#168	—	2	8	no	—
137	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₄	Dic₅	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
148	#431	—	10	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
150	C₂×#102	—	5	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
153	#383	—	10	1	no	—
154	#382	—	5	2	no	—
155	#381	—	10	1	no	—
156	#380	—	5	2	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
159	#376	—	10	1	no	—
160	#340	—	5	8	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅	#135	1	4	yes	—
173	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₅×D₄	—	2	16	no	—
175	C₅×D₄	—	2	4	no	—
176	C₅×D₄	—	2	8	no	—
177	C₅×D₄	#117	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
203	#168	—	4	4	no	—
204	C₂⁵	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
209	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
219	C₄×D₄	—	2	8	no	—
220	C₄×D₄	—	2	8	no	—
221	C₄×D₄	—	2	4	no	—
222	C₄×D₄	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
224	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
235	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
242	#102	—	10	16	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
244	C₄×C₈	—	10	4	no	—
245	#95	—	10	2	no	—
246	#95	—	10	2	no	—
247	#95	—	10	2	no	—
248	#95	—	10	2	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₅	#416	1	4	yes	—
258	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
260	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
262	C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₄×C₅	—	2	2	no	—
265	C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₄×C₅	—	4	4	no	—
267	C₄×C₅	#418	1	4	yes	—
268	C₄×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
269	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
270	Dic₅	—	8	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	8	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	16	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	#709	1	8	yes	—
284	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
297	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	10	8	no	—
308	C₂×C₈	—	10	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
312	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
316	C₄²	—	20	4	no	—
317	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
318	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
319	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
323	C₂×C₅	—	2	4	no	—
324	C₂×C₅	—	4	8	no	—
325	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅	#3105	1	4	yes	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	16	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	32	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	#4096	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
342	D₄	—	2	16	no	—
343	D₄	—	2	4	no	—
344	D₄	—	2	8	no	—
345	D₄	#4072	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	16	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	16	no	—
359	C₂×C₄	—	20	4	no	—
360	C₂×C₄	—	20	4	no	—
361	C₂×C₄	—	20	4	no	—
362	C₂×C₄	#4078	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₈	—	20	4	no	—
372	C₅	#20733	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂²	—	2	8	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	4	32	no	—
378	C₂²	—	4	16	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	#65522	1	4	yes	—
382	C₂²	#66125	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂×#4078	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#4096	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	40	4	no	—
392	C₄	#65504	1	4	yes	—
393	C₄	C₂×#4072	1	2	yes	—
394	C₄	#66125	1	2	yes	—
395	C₂	—	2	4	no	—
396	C₂	—	4	8	no	—
397	C₂	#10614040	1	4	yes	—
398	C₂	#10615758	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#65504	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#65522	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₅
hypocenter	C₅	#20733
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10613791	C₂	semidirect
3. C₂×#65214	C₂	semidirect
5. C₄×#3964	C₂	semidirect
6. #10602398	C₂	semidirect
7. #10602347	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	semidirect
25. #65225	C₂²	semidirect
26. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
31. #64749	C₂²	semidirect
142. C₂×C₄×D₄	Dic₅	semidirect
372. C₅	#20733	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₅×D₄	2
#10613791	2
C₂×#65214	2
#10602921	2
C₄×#3964	2
#10602398	2
#10602347	2
#20733	5